高频导体的电流分布

我们将研究自由空间及缠绕结构中导体的有效电阻。图 1 显示了第一个例子。其为自由空间中单条导线的横截面，其携带的是高频电流。如果电流为 直流，则显示为不同颜色的电流密度全部相同。但是，随着频率的增加，电流朝导体外部移动，如红色和橙色所示。这种拥挤情况被称为趋肤效应。透入深度被定义为外表面到电流密度降至外表面电流密度 1/e 的那个点的距离。就铜而言，深度为：

　　

　　其中 f 单位为兆赫，而深度单位为 cm。

　　

　　图 1 高频下电流向外表面聚集

　　图 2 显示了自由空间中扁平导体的电流分布。它趋向在窄边中流动，而非导体表面都相等。但是，它仍然具有相同的渗透深度。这大大地增加了电阻，因为导体的大部分都具有非常低的电流密度。

　　

　　图 2 电流集中于渗透深度导体端附近

　　为了绕过扁平导体的电流分布问题，通常将其直接放置在第二导体或接地层上面，它们的电流大小相等而方向相反。图 3 显示了一个示例，例子中反向电流相互吸拉至两个导体的邻近表面。渗透深度保持相同。电流主要都包含在一个以渗透深度和导体宽度(而非图 2 所示的渗透深度和导体厚度)为边界的区域中。因此，这些导体的 交流电阻远低于自由空间的情况。

　　

　　图 3 反向电流拉至邻近表面

　　图 4 显示了一个层缠绕结构的横截面。其中，最上面两个导体(3 和 4)携带相同方向的相同电流，而最下面两个(1和2)携带与上面各层方向相反的相等电流。这可以代表 2-2 匝数比变压器的层。如前面例子所述，绕组的电流被吸取至相对面。然而，出现了一种有趣的现象。在绕组 1 和 4 中，电流被吸取至内表面，它在方向相反的绕组 2 和 3 上引起电流。绕组 2 和 3 的总电流正以反向流动，因此内表面上的电流密度更大。这种现象被称为邻近效应，其会使高频工作的层结构出现问题。解决这一问题的一种方法是重新安排导体叠放，对绕组交错以让电流在两端以正确方向流动，而非使用具有同向电流的两个邻近层绕组。

　　

　　图 4 邻近绕组的反向电流极大地增加了损耗

　　Dowell1 建立了一种分析模型，用于计算不同厚度和层结构导体的交流电阻增加情况(请参见参考文献 1)。图 5 显示了其结果。曲线图的 X 轴将层厚度标准化为渗透深度，而 Y 轴表明标准化为直流电阻的交流电阻。根据绕组中层的数目，绘制出这些曲线。一旦导体厚度接近趋肤深度，合理 AC/DC 比的层数便变少。另外，需要注意的是 1/2 层的低曲线。在这种情况下，绕组被交错，并且电阻增加远远小于单层情况。

　　

　　图 5 Dowell 说明了高损耗层缠绕结构的情况

　　总之，随着频率增加，导体的电流分布会急剧变化。在自由空间中，相比扁平导体， 圆形导体在高频下电阻更低。但是，同接地层一起使用时，或者其位于携带返回电流的导体附近时，扁平导体则更佳。