LOTO虚拟示波器软件功能演示之——FIR数字滤波

在此之前我们先来了解一下带通滤波和带阻滤波。我们都知道每个信号是不同频率不同幅值正弦波的线性叠加，为了方便直接得观察到这种现象，就有了频谱分析（FFT），频谱分析就是将信号中不同频率不同幅值的正弦波表示出来。频谱分析的横坐标是频率，纵坐标是幅值，这样就可以在频谱分析中看出组成一个信号的多个正弦波的性质（频率和幅值）。如图1，上部分是时域的波形，下部分是频域中的波形。带阻滤波和带通滤波针对的是频域下的频率，如果要将某个频率范围内的信号去除掉，我们就要用到带阻滤波，只需在FIR数字滤波界面输入要去除的频率范围，点击SET，便会将这一频率范围内的波形去除掉。带通滤波则相反，它会留住在所选频率范围内的信号。即让频率范围内的信号通过不被滤除，所以称它为带通滤波。

图1.信号的时域波形和频域波形

现在我们来看在LOTO示波器OSCA02上位机上如何使用FIR数字滤波功能。在上位机右边会有一个绿色的FIR按键，如图2。右击之后会弹出一个调试窗口，窗口右侧第一行数据是当前采样率，下一行是FFT采样点数，然后是频率的分辨率，如图3。Band-Pass是带通滤波设置框，Fl是允许通过信号的最低频率，FU是允许通过信号的最高频率。Band-Stop是带阻滤波设置框，F1是要滤除信号的最低频率，F2是滤除信号的最高频率，在F1-F2频率范围内的信号都会被滤除掉。      

图2.FIR按键位置       

图3.数字滤波调试窗口

FIR数字滤波功能默认是不开启的。现在我们举个简单的例子，在通道A上输入一个1KHZ的标准方波，启用滤波功能。

带通滤波可以将Fl默认选成零，其实就是一个低通滤波，它只限制上限频率。然后如果反过来，Fu选择很大，比带宽还高 ，那它就是一个高通滤波。两个频率都选，它就是带通滤波，这可以涵盖三种情况。

现在这是1KHZ的方波，默认用带通滤波，上限频率设成1兆，然后把A、B通道都选上，点击set，就开始滤波了，但是这是一个低通滤过，从直流一直到一兆（1000k）的频率范围内的信号都保留，比一兆高的频率信号，就被滤除掉了。现在波形没什么变化，其实是因为原来的信号本身只有1k，而滤波保留了0-1兆范围内的信号，所以看不出来太多效果。那我们将上限频率选为10k，滤波后的波形如图4所示，上限频率选为2K，滤波后的波形如图5所示，完全变成正弦波了，一个方波，当我们把它的低通设到只有2k以内的频率可以通过的话，它就是一个正弦波。

图4.低通上限频率为10K的滤波波形

图5.低通上限频率为2K的滤波波形

现在我们将上限频率设的高一些，设到40k、400k分比对应下图

图6.上限频率是40K的滤波波形

图7.上限频率是400K的滤波波形

那针对上面测的这个现象，我们可以用一个教学视频演示视频演示一下（https://www.bilibili.com/video/BV1He411x7XT?from=search&seid=14215701365664195673）我们现在来看这个视频

刚开始是一个正弦波，这算是一个基波，和上面滤波的顺序是反过来的， 可以看到，它叠加了另一个正弦波的时候、叠加了三次谐波的时候、叠加了五次谐波、

9次、11次，它的谐波多了以后，会越来越逼近方波

数字滤波有一个作用是滤波，去掉噪声， 另一个是去掉一个信号里面特定的频率成分，还有一种是带宽限制，就是示波器上用的带宽限制。

关于去除噪声，我们现在举个例子，我们故意输入一个有噪声的波形，它本来是一个纯净的正弦波，可能在环境中受影响或者是它的接地受到干扰也有可能是电磁辐射，总之它会有一个很高的噪声 。我们以前处理这种噪声，我们用高分辨率模式就好，选高分辨率模式可以起到滤波的作用。现在是峰峰值模式，该模式下的波形是最真实的样子，我们现在利用FIR数字滤波功能，滤掉信号中的杂波。

打开FIR按键，我们看数字滤波，首先要选一些参数， 但是我们并不知道选什么参数，我们只知道原始信号的频率是1KHZ，上面叠加了一些别的频率的噪声。此时我们可以借助FFT功能 ，打开频谱分析，你可以看到B通道黄色这边会有一个1k的基波，它为什么会有噪声呢？我们看到在后面在不同的频率点上会有一些干扰，为了方便观察，我们用对数轴，如图8.

图8. 频谱分析的对数显示

可以看到，大概从56k开始，到327k ，这些就是叠加在原始信号上面的高频噪声，那我们要去滤波的话，我们可以选择在20k的位置，20k以后的所有的频谱分量我们全部不要，因为这些我们认为是噪声。那我们做一个20k的低通滤波就好了，带通滤波从0-20K，点击设置，我们会发现噪声都被滤掉了，如图9.

图9. 低通滤波示意图

这就是能测到的杂波分量的滤波，但是对于示波器测不到的杂波信号怎样处理呢？下面我们来讨论带宽限制，我们选一个时间档位，这时候，采率是12.5兆，根据香农采样定理，6兆以上的信号我们是测不到的，但是6兆以上的噪声有可能会对原始信号有影响，那我其实就把带宽限制到6兆，就会有一个0-6兆的低通滤波，保证在能测到的信号范围内进行分析。这样就可以做到带宽限制。台式的示波器，它的带宽限制可能只有几个选项，二十兆的带宽限制或一百兆的带宽限制。我们LOTO示波器可以用FIR数字滤波的功能选不同的带宽系数。

现在我们来看带阻滤波的功能，打开FFT频谱分析，我们明确地知道噪声的范围，大概是600K到5000K之间，如图10所示，那我们就用带阻滤波把600k到5000K之间的信号滤掉。

图10. 带阻滤波操作示意图

这就是带阻滤波，把想要去除的频率范围内的信号滤掉。滤波后的波形如图11

图11. 带阻滤波效果图

再来看最后一个例子，如图12，像这个波形，峰峰值模式和高分辨率模式都会显示所有的噪声和尖刺。

图12 . 多种频率混合的信号

先看一下这个信号的频谱分析，有个300k的正弦波，上面又叠加了一个600k左右的正弦波，一个1.2兆的正弦波， 然后又有一个2.5兆的正弦波，低频还有一个5k的正弦波， 通过频谱分析，我们知道这个信号是由这么多不同频率，不同幅值的正弦波叠加而来的。如果我们说，本来发出的是一个300k的正弦波，但是其他的这些干扰噪声并不是我们想要的，那这样我们就设置一个带通滤波，只保留300k附近的，比如我们设置带通滤波从100k到500k之间，你就会发现这就是一个300k的正弦波，其他的都是干扰，如图13.

图13. 带通滤波示意图

带通滤波和带阻滤波可以组合着启用，带通里面可以有一段是带阻的。可以根据波形的频谱的特性，来选择搭配进行数字滤波。

还有一个新功能是总谐波失真度，假如说A通道加了一个2k的正弦波，打开频谱分析，它会在这儿自动的算它的各个频率分量。然后把这个点开，如图14.它就会算总谐波失真度。总谐波失真度，是来描述正弦波标不标准，失真的程度有多少，一般1%以下的基本上是ok的。

图14.总谐波失真度演示

这个波形的总谐波失真度是在1%以下，表示失真在可以接收的范围内。