光速要如何测量呢? 微波炉与热像仪的另类应用

光速要如何测量呢? 一般来说是需要非常精密的仪器才能准确测量，但今天我打算用微波炉和塑料尺来做光速量测 。由于光也是电磁波，只不过频率非常高，所以光速跟电磁波的速度是一样的，我才有办法透过量测电磁波的速度来认定光速。既然是要利用消费性电子产品和塑料尺来做量测工具，想当然尔量测结果一定会有一些误差，但我本来就没有要做很精准的测量，这只是要测好玩的，大家可以先猜猜看最后量到的光速是多少。

波速如何计算

先来科普一下，波的速度该怎么计算呢? 这跟算车速完全一样，只要把物体所经过的距离除以所花费的时间，就会得到速度。算波速也是一样，电磁波一定有波峰波谷，下图中两个垂直线波峰之间的距离称为波长Wavelength，当波在移动的时候，下图中的红点就会先下再上，当红点又回到原本波峰的高度时，这上下一次所花的时间称为周期Period，而此时电磁波也刚好移动了一个波长的距离，所以波速计算的方法就是将波长除以周期，或是说波长乘以频率。

波速的计算公式

所以要测量光速，或是说要测量电磁波的速度，只要我们能得到频率和波长，就可以计算出波速了，也就是光速。光速目前定义为299,792,458m/s，这个速度只发生在真空中，如果在空气中会稍微慢一点点，但这个一点点比起我们实验的误差，其实小很多完全感觉不出来，等光速量测关键要素-频率

我拿微波炉来用就是要利用它的频率，微波炉背后的卷标，都会标示它的工作频率，像我这台微波炉它的工作频率就在2450MHz，基本上微波炉都会在这个频率上，我直接拿这个频率来计算波速，其实是可以的。

一般微波炉频率都是2450MHz

只不过就像零食包装上的净重标示一样，标示与实际内容总是会有误差，我就很好奇微波炉实际工作起来，频率到底会偏移多少呢? 出于好奇心，我请出了频谱分析仪来实际测量频率如下图，先说喔! 这只是好奇心驱使而已，这台频谱分析仪就算不出动它，一样可以计算出光速喔。我用左边的Wifi天线来接收微波炉泄漏出来的电磁波，我把中心频率设定为2450MHz，如果待会运转起来，有一根功率出现在屏幕的正中间，那表示工作频率真的刚好是2450MHz，但我想应该不会这么刚好，目前微波炉还没有上电，所以下图频谱的屏幕是空的。

用频谱测量实际的频率

为了避免微波炉空转，运转时我必须要在微波炉内放一杯水来加热，否则没有被消耗掉的电磁波反而会损害里面的磁控管，那可是微波炉的心脏啊。按下加热按钮之后，频谱的屏幕马上就出现一个尖尖的峰值如下图，很明显的这个峰值频率并没有刚好在中间，经过Marker的标示，这个频率位于2.460625GHz，距离原本标称频率的2450MHz，大约偏移了10MHz左右。这种偏移其时无妨，因为微波炉只是要拿来加热用，偏个几十MHz都没关系，毕竟微波炉不是通讯设备，如果是像Wifi这种通讯设备，那对于频率的要求就很严格了，如果偏个20MHz那就到另一个频道了，根本就是错频，所以不同应用之下的频率稳定性要求是不同的。

微波炉的实际工作频率有偏差

光速量测关键要素-波长

接着要来测量波长，该怎么测量呢? 一样先来科普一下，微波炉的箱体是金属做的，金属对于电磁波来说就像一面镜子，所以电磁波遇到金属的时候就会发生反射，这一反射就会产生驻波，如下图。

反射波与入射波迭加形成驻波

所谓驻波就是当两个大小相等方向相反的波，彼此迭加之后，所产称的波就如红色波所示，它会在某些地方形成结点，在这里永远不会有能量出现，但在某些地方，却会形成波峰，所以在微波炉内如果没有转盘转动的话，里面的食物就会出现局部冷热共存的现象，这吃在嘴里就会是右边烫左边冷的感觉，相信各位应该有这种经验，确实吃起来很不爽快，但今天我就是要刻意利用这种现象，来测量波长，所以做实验的时候，必须把转盘拿掉，才看得出波长。

在微波炉的箱体内，以我这台来说，右手边的墙面有个方形的洞，电磁波就是从这里发射出来，虽然这个洞上面有盖一个板子，但对于电磁波来说，那根本就是透明的，纯粹只是为了别让油污跑到洞里。接着电磁波碰到左边的金属壁，于是反射后就和入射波迭加形成驻波，所以待会我们只要确认两个高温点之间的距离就可以推算出波长了。

电磁波在箱体内产生驻波

利用芝士测量波长

由于我吃过左冷右热的三明治，我想利用芝士的融化程度来测量波长应该很是很容易的吧，所以就弄了一包芝士铺在盘子上，如果加热后有融化应该会看得出来，如下图。

利用芝士测量波长

之所以还要准备一个纸箱是因为，要垫高让盘子刚好对准电磁波的出口，照理说这样可以比较容易收到电磁波功率，实际是不是这样我不确定，整个放进箱内的样子如下图。

把芝士放进微波炉

经过20秒的加热之后，把盘子拿出来看到的情况如下图，只有盘子右下角的地方有明显融化痕迹，颜色变得较为深黄色，其余融化的地方，似乎不是那么明显。

加热20秒只有右下角明显融化

附带一提，这个右下角的地方就是刚才靠箱门右边的地方，没想到靠边边的地方功率反而最大，可能因为箱体内的各个物理形状的尺寸，产生了这个现象，毕竟电磁波是以立体形状在传递与反射的，并不像课本里的叙述，完全是直线的入射波反射波这么好理解。真的要理解电磁波的立体传递方式，除了要理解电磁波的公式之外，再来就是可以靠软件仿真的方式来理解，你就会发现这一切真的很难用人脑直观的去理解。

利用芝士测量波长-分段观察

由于刚才的芝士融化实验，只有右下角融化，这…我该怎么说呢，就是无法判断波长嘛。所以我打算再做一次实验，只不过这次我打算要10秒钟观察一次，边加热边看看融化的状况。

第二次的芝士实验

第一个10秒钟，主要是右下角开始融化，跟刚才一样，其他位置看不出有甚么变化；第二个10秒钟，上方的芝士交界处开始融化；第三个10秒钟，右方的芝士交界处开始融化，如下图。基本上观察了30多秒，芝士虽然有融化，但看不出甚么明显的波峰波长，因为我其实有偷偷计算过微波炉该有的波长，很明显就不是刚才这三个融化位置的距离。

第二次的芝士实验依旧看不出明显的融化规律

看来每次融化的迹象都出现在芝士的交界处，那我就干脆把芝士撕成一小块一小块来做实验好了，或许会比较好观察，但是我的芝士已经所剩无几，所以只能铺个半盘如下图，我们就来看看会有甚么结果吧。

以小碎块的芝士来观察波长

经过几十秒的加热，碎芝士融化的样子如下图，基本上还是很难判断波长，有些芝士融化得很透，有些又只有些微的软化，基本上我判断不出波长要从哪里取得，哎呀! 这该如何是好呢? 我的房间已经都是满满的芝士香味了。

碎芝士看起来无法拿来判断波长

热显像仪测量波长

既然观察芝士融化的方法无法有效量测波长，那我只好拿出热显像仪来，方法就变成要加热原本拿来垫盘子的纸箱，因为纸箱受到电磁波的照射也是可以升温，但这个纸箱有点矮，我只好拿了一本书垫在下面，让纸箱可以顶住电磁波的出口。

加热纸箱测量波长

当微波炉对纸箱加热之后，由于驻波的关系，纸箱的表面温度会出现高低不等的情况，这个现象我们可以用热显像仪观察到。请看下图，这是微波炉刚停止并打开箱门的状态，我马上用热显像仪来观察，各位可以很明显地看到热像仪的屏幕上出现了亮暗间隔的条纹共有四条，这就是温度高低的呈现，越亮的地方代表温度越高，所以我们只要知道两个亮纹之间的距离就可以了，而且还真的是左右两边最亮呢，或许我刚才应该把加热时间延长，或许就有机会看到中间两个高温处。

热像仪出现亮暗间隔的条纹

再来就是要测量条纹间距了，你以为测量亮纹之间的距离很容易吗? 喔，非也。在热像仪的屏幕上看到亮纹确实很振奋人心，但我无法直接拿尺在热像仪的屏幕上测量距离啊，我只能先拿奇异笔在箱子上标示出亮纹的位置，事后再拿尺量，所以必须一边看着热像仪，一边用奇异笔作记号，因为笔是冷的，在热像仪中会呈现黑色，所以相当好辨认如下图。

用麦克笔标示纸箱的亮纹

我觉得应该有人会想，干嘛不用光标卡尺就好了，游标的夹具形状很适合边看边测量，而且还可以实时自由伸缩，真的是最佳选择，讲是这样讲，但我偏偏就没带光标卡尺啊，所以做实验就是这样，有时候出了一些意外，你只能将就一下现场的设备，以能完成任务为第一优先。

由于透过热像仪来抓距离真的超难抓的，你看下图的纸箱右边，我不小心手抖了一下还画了两条Maker，一个在6cm处，另一个似乎在6.7cm的地方，那我们就大概抓一下，算它是6.4cm好了，反正一定会有误差的，而且这是量好玩的就不要太计较了。那6.4cm就是波长了吗? 才不是咧，不要兴奋过头了，各位回头看一下我那驻波的动画，这个只是半波长喔，因为它是驻波的波峰距离而已，真正的波长是两倍的6.4cm，也就是12.8cm。

用尺测量波长

计算光速

现在该有的数据都有了，频率是2460.625MHz，波峰距离是12.8cm，那就要开始来算光速了喔，计算之前要把单位全部都改为Hz和m，才能算出正确的结果，有时候背公式都背到忘记单位了，一定要确认单位是你自己需要的，根据公式我把光速的计算过程列出如下:

光速

=波长x频率

=0.128(m) x 2460625000(Hz)

=314960000 (m/s)

这个算出来的光速，如果把它拿来跟目前科学界所定义的光速299,792,458m/s来做比较的话，我算出来的速度明显是超光速了，哇赛! 这是甚么黑科技，虽然不合理但还能接受啦，毕竟是用微波炉、麦克笔还有文具店的塑料尺量出来的结果，有误差其实不意外。各位也可以想看看如何可以增加量测的准确度，若不管误差的话，其实这整个过程还满有趣的呢。