CRC算法及工作原理

　　CRC校验实用程序库 在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。CRC的全称是循环冗余校验，其特点是:检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC- CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。

　　CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC的除数用生成多项式来表示。最常用的CRC码的生成多项式如表1所示。

　　@@10A08800.GIF;表1.最常用的CRC码及生成多项式@@

　　由于CRC在通讯和数据处理软件中经常采用，笔者在实际工作中对其算法进行了研究和比较，总结并编写了一个具有最高效率的CRC通用程序库。该程序采用查表法计算CRC，在速度上优于一般的直接模仿硬件的算法，可以应用于通讯和数据压缩程序。

　　算法

　　通常的CRC算法在计算一个数据段的CRC值时，其CRC值是由求解每个数值的CRC值的和对CRC寄存器的值反复更新而得到的。这样，求解 CRC的速度较慢。通过对CRC算法的研究，我们发现:一个8位数据加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位与数据相作用，其结果仅有256种可能的组合值。因而，我们可以用查表法来代替反复的运算，这也同样适用于CRC32的计算。本文所提供的程序库中，函数crchware是一般的16位 CRC的算法;mk-crctbl用以在内存中建立一个CRC数值表;crcupdate用以查表并更新CRC累加器的值;crcrevhware和 crcrevupdate是反序算法的两个函数;BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharacterCRC32用于CRC32的计算。

　　/*　CRC.C——CRC程序库　*/
　　#define　CRCCCITT　0x1021
　　#define　CCITT-REV　0x8408
　　#define　CRC16　0x8005
　　#define　CRC16-REV　0xA001
　　#define　CRC32-POLYNOMIAL　0xEDB88320L
　　/*　以上为CRC除数的定义　*/
　　#define　NIL　0
　　#define　crcupdate(d,a,t)*(a)=(*(a)<<8)^(t)[(*(a)>>8)^(d)];
　　#define　crcupdate16(d,a,t)*(a)=(*(a)>>8^(t)[(*(a)^(d))&0x00ff])
　　/*　以上两个宏可以代替函数crcupdate和crcrevupdate　*/
　　#include　#include　#include　/*　函数crchware是传统的CRC算法，其返回值即CRC值　*/　unsigned　short　crchware(data,genpoly,accum)
　　unsigned　short　data;/*　输入的数据　*/
　　unsigned　short　genpoly;/*　CRC除数　*/
　　unsigned　short　accum;/*　CRC累加器值　*/
　　{
　　static　int　i;
　　data<<=8;
　　for(i=8;i>0;i--)
　　{
　　if((data^accum)&0x8000)
　　accum=(accum<<1)^genpoly;
　　else
　　accum<<=1;
　　data<<=1;
　　}
　
　
　　return　(accum);
　　}
　　/*　函数mk-crctbl利用函数crchware建立内存中的CRC数值表　*/
　　unsigned　short　*mk-crctbl(poly,crcfn);
　　unsigned　short　poly;/*　CRC除数--CRC生成多项式　*/
　　R>unsigned　short　(*crcfn)();/*　指向CRC函数(例如crchware)的指针　*/
　　{
　　/*　unsigned　short　*/malloc();　*/
　　unsigned　short　*crctp;
　　int　i;
　　if((crctp=(unsigned　short*)malloc(256*sizeof(unsigned)))==0)
　　return　0;
　　for(i=0;i<256;i++)
　　crctp=(*crcfn)(i,poly,0);
　　return　crctp;
　　}
　　/*　函数mk-crctbl的使用范例　*/
　　if((crctblp=mk-crctbl(CRCCCITT,crchware))==NIL)
　　{
　　puts("insuff　memory　for　CRC　lookup　table.n");
　　return　1;　*/
　　/*　函数crcupdate用以用查表法计算CRC值并更新CRC累加器值　*/
　　void　crcupdate(data,accum,crctab)
　　unsigned　short　data;/*　输入的数据　*/
　　unsigned　short　*accum;/*　指向CRC累加器的指针　*/
　　unsigned　short　*crctab;/*　指向内存中CRC表的指针　*/
　　{
　　static　short　comb-val;
　　comb-val=(*accum>>8)^data;
　　*accum=(*accum<<8)^crctab[comb-val];
　　}
　
　
　　/*　函数crcrevhware是传统的CRC算法的反序算法，其返回值即CRC值　*/
　　unsigned　short　crcrevhware(data,genpoly,accum)
　　unsigned　short　data;
　　unsigned　short　genpoly;
　　unsigned　short　accum;
　　{
　　static　int　i;
　　data<<=1;
　　for(i=8;i>0;i--)
　　{
　　data>>=1;
　　if((data^accum)&0x0001)
　　accum=(accum>>1)^genpoly;
　　else
　　accum>>=1;
　　}
　　return　accum;
　　}
　　/*　函数crcrevupdate用以用反序查表法计算CRC值并更新CRC累加器值　*/
　　void　crcrevupdate(data,accum,crcrevtab)
　　unsigned　short　data;
　　unsigned　short　*accum;

　　CRC检验方法的工作原理

　　循环冗余码CRC在发送端编码和接收端校验时，都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到，k位要发送的信息位可对应一个(k-1)次多项式K(X)，r位冗余位对应于一个(r-1)次多项式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位组成的n=k+r的码字则对应于一个(n-1)次多项式 T(X)X×K(X)+R(X)。也即在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端。接收端的检验过程就是将接收到的码字多项式除以 G(X)，若余式为零则认为传输无差错;若余式不为零则传输有差错。

　　CRC - Crazy Roller Crew

　　CRC英文全称是Crazy Roller Crew，是疯狂轮滑阵线(CRF)核心成员团体。

　　CRC是疯狂轮滑阵线组织力量和轮滑技术的核心，服务于疯狂轮滑阵线的技术团队，由阵线会员组成。但绝非纯技术团队，亲和力及沟通能力作为基本条件存在。荣誉承担疯狂轮滑阵线的各种对外技术交流活动。