六相永磁同步电机降阶模型ECE抽取方法

1 背景介绍

永磁同步电机降阶模型ECE抽取是通过对永磁同步电机有限元结果进行降阶抽取，等效抽取的结果是基于有限元计算得到的数据表，在控制系统联合仿真过程中只需通过查表得方法就能得到电机的性能，因此将抽取后的结果应用到系统仿真中，既保证了精度也提高了速度。

控制系统联合电机ECE模型仿真电路

六相永磁同步电机(双三相)具有高功率密度、低转矩脉动及高可靠性等优点，广泛应用于风力涡轮机、电动汽车、机车牵引及船舶推进系统当中。

六相绕组等效ECE模型具有灵活、精确、高计算效率、方便实用等优点。该模型可与其他ECE模型结合用于创建各种六相电机；该模型基于基波等效模型并考虑饱和响应，dq0磁链中包括谐波分量；该模型只需扫描一组dq轴电流，并且最小只需扫描30度电角度，相对三相ECE模型节省50%参数扫描计算量；该模型可自动链接双三相模型。

下图为基于有限元提取的六相电机ECE降阶模型。

基于有限元提取六相电机的ECE模型

六相永磁同步电机降阶模型原理与三相永磁同步电机原理相同，但是实际扫描的电流变量更多。将永磁同步电机的电流及转子位置角度进行扫描，在有限元里面进行分析计算，得到永磁电机的转矩跟磁链结果，将这些结果保存在一个数据表中，由于转矩跟磁通结果是经过有限元计算得到的，因此数据表的精度非常高。若将这个数据表放到控制系统仿真当中，则计算结果非常快，只需在里面查表就可得到电机的电磁性能。

六相永磁同步电机降阶ECE模型原理

在Maxwell有限元场计算中，有限元模型对电流和转子位置角扫描，扫描后得到的有限元结果通过降阶模型保存在数据表中形成ECE模型，将ECE模型直接在Simplorer(Twin-Builder)进行分析计算。

ECE模型

由于抽取的ECE结果是基于有限元计算得到的，因此ECE结果精度非常高，与有限元结果几乎一样。

ECE与FEA结果对比

2 六相永磁同步电机降阶模型简介

ECE模型又称ROM降阶模型、状态空间模型，它是基于表格的电路模型，表格参数来源于预先的有限元计算结果。ECE模型可用于控制电路分析、系统分析(TwinBuilder/Simplorer)、HIL分析(ETAS，NI)。它具有模型计算速度快，精度高的优点。模型精度与扫描密度有关，ECE模型暂不支持涡流及磁滞模型。

ECEModel/ROM(平均模型)

六相永磁同步电机ECE模型提取流程是以其中的一套三相绕组为例，另一套三相绕组及电机总的性能指标由后处理得到。其模型如下图所示。

六相永磁同步电机ECE模型

ECE模型模型提取步骤如下： ①设置电流和转子位置扫描； ②扫描电流的坐标变换； ③有限元场计算； ④磁通的坐标变换； ⑤表格拓展与模型生成。

ECE模型提取流程

3 六相永磁同步电机ECE模型抽取

六相永磁同步电机模型如下图所示。

六相永磁同步电机

①首先设置初始位置角，注意此步骤非必需，将电机D轴与A相绕组的轴线对齐，以保证A相空载反电势相位为0，同时保持其他瞬态参数设置不变，如绕组设置、模型深度、模型对称性等。

设置初始位置角

②然后将六相绕组的激励方式改成外电路。注意该步骤只是用于ECE模型抽取，与电机实际需不需要设置外电路无关。

将六相绕组的激励方式改成外电路

③然后插入Maxwell Circuit Design，编辑外电路，外电路只需要包含三个元件，分别是ECE6，ECER，Ground。

插入Maxwell Circuit Design

外电路包含的三个元件

④然后编辑电流扫描，对ECE6元件进行编辑。

“Windings”中设置六相绕组名称，必须与Maxwell设置对应，同一个三相绕组的不同相之间用逗号隔开。两套三相绕组之间，需用分号隔开。特别注意绕组总是以超前的绕组开始，以滞后的绕组结束。

设置电流扫描区间0,1,10。设置 “PhAngIntervals”为 2, 软件将以DQ方式进行电流扫描，IdIq计算点包括 (-10A,-1A, 0A,1A,10A)。

ECE6元件设置

软件根据PhAngIntervals不同的取值定义以下三种不同的电流扫描方式：PhAngIntervals = 0,1,2。取该值表示在Cartesian DQ坐标系中，在定义的扫描电流范围内进行交直轴电流扫描。值为0表示只对d轴、q轴正半轴扫描，负轴通过等效映射的方法获得；值为1表示d轴全扫描而q轴只对其正半轴扫描；值为2表示对d轴、q轴正负轴均扫描。

PhAngIntervals不同取值的定义

⑤然后编辑转子角度扫描，对ECER元件进行编辑。

对于六相对称电机，需要至少对模型进行30度电角度扫描，设置“RotAngMax”等于30度电角度，设置“RotAngIntervals”为合理的数字，如本例中设置为30，每次扫描对应1deg的电角度，设置“Poles”等于模型的实际极数。

ECER元件设置

三相电机对单个60度电角度进行扫描时，通过数据重构可得到360度电角度数据，如下图所示。 A相重构:A, -B, C, -A, B, -C B相重构:B, -C, A, -B, C, -A C相重构:C, -A, B, -C, A, -B

三相电机360度电角度数据重构

六相电机至少扫描30度电角度，才能进行360度电角度数据周期性复制，如下图所示。

六相电机360度电角度数据重构

上图中0~1.666ms对应20ms周期的六相电流的电角度为30deg，根据三相电机类似的原理，该电角度内I1.I、I2.I 、I3.I 、I4.I 、I5.I 、I6.I的电流波形，可以构造出六相电机的任意一相的电流波形。

通过对元件的设置，可以估算出总共需要扫描的点数。 

元件设置

由于Id= -10A，-1A，0，1A，10A共5个点(包含0)，Iq= -10A，-1A，0，1A，10A共5个点(包含0)。因此得到电流扫描点数为(2*2+1)^2 =25种Id-Iq 组合，由于转子位置点: 0 deg (d-axis)，1 deg，2 deg，3 deg，…，30deg，共30个转子位置点，对于每一个Id-Iq组合，需要计算扫描30个转子位置，才能重构到360度电角度，因此总共需要扫描的点数为25*30 =750个。

⑥然后生成/导入sph文件，并进行计算。求解时间和时间步长，不用特殊设置，计算所需时间与扫描密度相关。六相流及转子位置角度有限元计算结果如下所示。

六相电流

转子位置角

⑦接下来是ECE模型导入。计算完成后，可通过如下方法将生成的ECE模型导入到Simplorer中。

进入Simplorer，进行如下操作：Simplorer Circuit>> Subcircuit>>MaxwellComponent >>Add Equivalent Circuit。

1)选择与ECE Solution 对应的Maxwell工程；

2)选择与ECE Solution 对应的Maxwell设计；

3)在弹出的对话框中选择 Show > Pin Description；

4)Transient (Fast)必须默认勾选，然后单击ExtractEquivalent Circuit，点击确定。

选择与ECE Solution 对应的Maxwell工程与设计

六相永磁同步电机ECE模型

用户可将该电机模型在Simplorer接成如下的测试电路。对A1、B1、C1三相分别添加幅值为10A、相位相差120deg的正弦电流；对A2、B2、C2三相分别添加幅值为10A、相位相差120deg的正弦电流。两组电流之间的相位差位30deg。

Simplorer测试电路

为了与有限元结果进行对比，在有限元电机模型中给予相同的设置，如下图所示。

有限元电机模型设置

两者计算完成后，将ECE等效模型的输出转矩与有限元模型输出转矩进行对比，对比结果如下图所示。

ECE等效模型有限元模型输出转矩对比

上图中，红色轨迹为电机有限元模型的输出转矩，绿色为ECE等效模型的输出转矩，两者有比较好的贴合。

用户可将电机等效ECE模型接上大电阻，模拟电机空载反电动势。

ECE模型接上大电阻

为了与有限元结果进行对比，在有限元模型中赋电流激励为0，模拟电机空载运行监测其反向电动势，如下图所示。

有限元中反向电动势设置

两者计算完成后，将ECE等效模型的反向电动势与有限元模型反向电动势进行对比，对比结果如下图所示。

ECE等效模型有限元模型反电势电动势对比

比较有限元模型和等效ECE模型输出的A1、A2相的反电动势波形结果可知，两者一致性比较高。

4 总结

六相永磁同步电机(双三相)具有高功率密度、低转矩脉动及高可靠性等优点，广泛应用于风力涡轮机、电动汽车、机车牵引及船舶推进系统中。

通过对六相永磁同步电机降阶后，可抽取得到等效ECE模型，等效抽取的结果是基于有限元计算得到的，在控制系统联合仿真过程中只需通过查表的方法就能快速得到电机得性能。ECE模型具有灵活、精确、高计算效率、方便实用等优点，既保证了精度又保证了速度。

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