了解混色背后的科学

由于比传统照明方案拥有更多的优势，高亮度(HB)LED的应用日趋普及。高亮度LED的优势之一是其具有生成不同色彩的能力，它们为装饰照明领域开启了一片新天地。

混色的本质是通过以适当比例混合基础原色生成次级(secondary)色彩的过程。本文将解释混色背后的科学，包括涉及到的数学公式以及如何有效地应用它们。

混色和多点激励空间背后的科学

原色并不是光的基本属性，但往往涉及到眼睛对光的心理反应。人们认为，原色是完全相互独立的，但可以组合以生成一个有用的色彩范围(色域)。

类似于任何其他物理现象的数学表示，颜色模型可以以不同方式表述。每种模型各有优缺点。建模的目标是尽量减少公式的复杂性和变量数，同时最大化“实质”和覆盖范围。

传统上，无论分配给变量何种含义，其中三个足以描述所有颜色：RGB，色调—饱和度—亮度(HSB)，其它基于色调—饱和度的模型，如L×a×b和xyY。它们的一个共同特点是变量的数量或维度。

在多点激励空间，色彩激励由字母R、Q、G、B和A等标记。Q指代任意颜色的激励；字母R、G、B和A，留作表述选定的用于配色实验的固定基本激励。红，绿，蓝和琥珀色是基本激励。

色彩匹配是指给定激励Q由确定的各种基本激励R、G、B和A以适当数量混合得到的附加剂混合物，可用矢量方程(公式1)表示为：

公式1

在多维空间，颜色激励Q由多点激励向量Q表述；其中：标量乘数(scalar multiplier)RQ、GQ、BQ和AQ分别以给定的基本激励R、G、B和A的约定的各自度量单位来测量，它们被称为Q的多点激励值。

图1是公式1线性多维空间的几何表示。单位向量R、G、B和A代表基本激励，它们界定了空间。他们有共同起点，指向四个不同方向。

图1：多维色彩空间。

向量Q与R、G、B和A的原点相同。其四个组成部分，位于由R、G、B和A定义的轴；长度分别等于Q的多点激励值RQ、GQ、BQ和AQ。方向和长度可由公式(1)定义的简单矢量方程获得。R、G、B和A定义的空间，被称为多激励空间。在该空间，颜色激励Q可看作一个多激励向量(RQ、GQ、BQ和AQ)。在颜色混合算法中，固件计算这些值应该是什么，以获得色彩激励Q。

混色

图2显示的是CIE 1932色度图。图中有三个LED：红色，绿色和蓝色。通过以适当比例混合两个原色(如红色和蓝色)，就能够产生它们连线上的颜色；同样，当混合蓝色和绿色时，可以产生蓝色和绿色连线上的所??有颜色。

图2：CIE色度图。

对这三种LED色进行混合可以产生位于这个三角形内的任何颜色。该区域被称为色域。但在CIE 1931标准中，颜色分布是不均匀且不连续的。因此，在决定生成所需的次级色而计算原色的比例时，不能采用线性变换。

混色算法

在混色应用中，固件按照CIE色度坐标的形式输入数值。对每个LED通道，它将坐标转换成适当的调光值。简单说，调光值就是LED必须具有的调光范围所对应最大光通量的比例。如果以智能方式迅速接通和关断LED的工作电流，就可对LED的光通量输出实施控制。

固件会将该坐标与预编程的系统中所用LED特点的知识相结合。然后，它完成必要的将色度坐标正确转换成每个LED亮度值的转换功能。该过程使得其光输出混合在一起以生成输入到系统中的颜色的色度坐标。

多通道混色

在三通道混色中，如果将三个LED的色点映射到CIE 1931图表，就构成一个三角形。如果是红，绿，蓝三个LED，则其形成的三角形就被称为色域(见图2)。三角形的面积内，是这三个特定LED可以实现颜色的色域。三角形内任何(X，Y)坐标都是进入系统的输入。它提供了该系统可生成颜色的广阔范围和特定色彩的高分??辨率。

四通道混色方案基于叠加原理。它以三通道混色算法为基础。对四通道混色来说，如果将四个LED的色点映射到一个色彩空间图，很明显，四个LED色点间的连线，就构成了四个三角形，图3。

图3：四通道混色叠加。

这里介绍的方法可很容易地扩展到超过4个LED的颜色。在图3中，四个三角形分别是由以下的三个LED构成的：TR1(R、G、B)、TR2(R、A、B)、TR3(R、G、B)和TR4(G、A、B)。

求解每个三角形以获得用于三通道混色功能的调光值。在这四个三角形中，两个给出全部非负的调光值；另两个，有一个或全部的负调光值。带负值的三角形是无效的应丢弃掉。对全部正值的调光阵列进行累计。

对负调光值的解释是：所需的点位于由三种基本颜色组成的三角形外。例如，图4中，RGB三角形为P1返回所有非负值；对P2，至少有一个亮度值是负的。

图4：正和负调光值。

为每个所需的颜色增加两个正调光值，并进行适当的调适。负调光值意味着所需的颜色不在色域内，因此不能使用特定的基色产生。

混色实施细则

固件采用CIE 1931色彩空间输入颜色要求。CIE 1931色彩空间中的特定点由三个值(x、y、Y)代表。(X，Y)定义点，其中：X和Y值表示颜色的色调和饱和度。色调是CIE 1931色彩空间的一个维度。饱和度是该色彩空间的第二个维度。(x、y、Y)向量的第三个值规定光通量，以流明(lm)表示。固件必须有(x、y、Y)向量的输入，这些输入指定在某些额定电流和结温下的颜色和光通量输出。

图5所示是采用赛普拉斯的PowerPSoC系列控制器的混色算法框图；PowerPSoC系列控制器基于8位微控制器，并整合了四个通道的具有滞环控制器特点的独立恒流驱动器。它还含有可配置的模拟和数字外围模块；工作电压为7V至32V；采用内部MOSFET开关可驱动1A电流。

图5：使用赛普拉斯的PowerPSoC实现的混色算法框图。

基于三通道混色的四通道混色实现。算法的第一步是创建一个矩阵。然后，找到逆矩阵并乘以Ymix。 Ymix是总混光输出必须产生的流明数。这些步骤如图6所示。

图6：三通道混色流程图。

产品的Y值是生成所要求的颜色和通量所必要的各LED的流明输出。

在这点上，全部数学运算带来以这种方式进行运算的两个好处。如果最终产品的任何Y值是负的，它标志着要求的色坐标要求是无效的。换句话说，所要求的颜色在色域之外。

另外，要检查产品的Y值,如果比三个LED的任一个最大流明输出大，这意味着Ymix的输入过大。在这种情况下，固件会缩小这些值，以使在请求的(X、Y)坐标产生最大可能的光通量。

图7中的流程图描述了四通道混色算法所需的步骤。如果四个LED的色点映射到该图表，它就形成了四个三角形。这些三角形是由以下三种LED构成的：(R、G、B)、(R、A、B)、(R、G、A)和(G、A、B)。在流程图中，这些三角形被表述为TRI1、TRI2、TRI3和TRI4。

采用三通道算法求解这些三角形的调光值。求解每个三角形以计算各TR值。如果从这个过程中获得的三个调光值中有负值，那么该组解就是无效的。如果解是有效的，三个亮度值将被保存。当得到三组有效调光值中的两组后，就没必要继续求解其它三角形。

操作流程跳到“新增两个调光值集”这一过程，如图7所示。六个保存的亮度值加在一起得到四个值，系统中的四个LED各一。将这四个值调适到适当的调光分辨率，求解亮度值的过程就完成了。

图7：四通道混色流程图。

最后，这四个调光值被用作内部或外部驱动器的输入，这些驱动器通过调制每个通道的电流来控制LED的亮度。如果四组解中的任三个是无效的，就意味着所需的颜色不在色域内。

用户可以执行这个错误条件。可通过继续保留旧颜色、关闭LED等方法实现。这些三通道和四通道混色算法可以扩展到更多LED，以及各种照明应用。