浮点数的精度由尾数位决定,绝大多数的数在用浮点数表示时都会有误差,这些误差很小,多数情况下可以忽略,但是在经过多次计算后这个误差可能会大到无法接受。
下面用实例来进行说明,下面一段代码定义float类型变量,分别在TI最新的Delfino芯片F28379D的CPU1和CLA1上,将11.7加20001次。
float CLATMPDATA=0;
int index=20001;
while(index--)
{
CLATMPDATA=CLATMPDATA+11.7;
}
得到如下结果:
其中CLATMPDATA1是在CLA中将11.7加20001次得到的结果,CLATMPDATA2是在CPU中将11.7加20001次得到的结果。可以看出两者所得到的结果不同,并且都和正确结果234011.7有较大差距。
为何CPU和CLA计算结果不同?
CPU和CLA运算结果的不同是由于其对浮点数的舍入模式的不同造成的,前文已经说过,C28x+FPU 编译器默认将CPU配置为就近舍入向偶舍入模式。而CLA不同,CLA默认为截断舍入模式[2]。在CLA的代码中,我们可以通过增加下述代码:
__asm(" MSET** RNDF32=1");//1为就近舍入向偶舍入,0为截断舍入
将CLA的舍入模式更改为就近舍入向偶舍入模式,然后再运行代码,可以得到和CPU同样的结果。
2. 为何CPU和CLA计算结果都有较大误差?如何解决?
11.7在用IEEE754格式的浮点数表示时为0x413b3333,其对应的实际值为11.69999980926513671875,可以看出误差很小,但是经过多次累加多次舍入后得到的结果误差较大,对此,我们可以将CLATMPDATA定义为long double型变量(64位),再次运行相同的代码,可以得到如下结果,可以看到误差很小可以忽略。
需要指出的是,现有的C28x CPU只支持单精度(32位)的硬件浮点运算,对于64位双精度浮点数的运算都是通过软件实现的,所以其运算速率会慢很多。另外CLA不支持64位数。
在这个实例中,我们可以分别观察float类型变量和long double类型变量的汇编代码如下:
C code: CLATMPDATA2=CLATMPDATA2+11.7;
如果CLATMPDATA2是float型变量,则相应的汇编代码为:
00c08d: E80209D8 MOVIZ R0, #0x413b 1cycle
00c08f: E2AF0112 MOV32 R1H, @0x12, UNCF 1cycle
00c091: E8099998 MOVXI R0H, #0x3333 1cycle
00c093: E7100040 ADDF32 R0H, R0H, R1H 2cycle
00c095: 7700 NOP 1cycle
00c096: E2030012 MOV32 @0x12, R0H 1cycle
如果CLATMPDATA2是long double型变量,则相应的汇编代码为:
00c08b: 7680005A MOVL XAR6, #0x00005a 1cycle
00c08d: 8F00005A MOVL XAR4, #0x00005a 1cycle
00c08f: 8F40C26A MOVL XAR5, #0x00c26a 1cycle
00c091: FF69 SPM #0 1cycle
00c092: 7640C0C9 LCR FD$$ADD 4cycle(跳转耗时)
+25cycle(FD$$ADD函数内部需要25cycle)
可以看出CPU对float类型数执行一次加法耗时7个cycle,对long double类型数执行一次加法耗时33个cycle。
1. C2000的CPU和CLA默认的舍入模式不同,在计算浮点数时可能会得到不同的结果,但是我们可以通过代码改变其舍入模式得到相同的结果。
2. 单精度浮点数经过多次计算后可能会有较大误差,可以通过将变量定义为64位long double型解决精度问题。
3. C28x CPU只支持单精度(32位)的硬件浮点运算,对于64位双精度浮点数的运算都是通过软件实现的,所以其运算速率会慢很多。在下一代的C2000产品中我们会实现对64位双精度浮点数运算的硬件支持。