参考电路模型默认电感的DCR（Direct Constant Resistance）为零。
Buck/Boost型开关电源，伴随开关管的开和关，储能电感的电流波形如图1-3所示：
从图中可以看到，电感的电流波形等价于在直流I(DC)上叠加一个I(P-P)值为ΔI的交流。因而，I(DC)成为输出电流I(O)，主要消耗在负载上；交流ΔI则消耗在负载电容的ESR（Equation Serial Resistance）上，成为输出纹波V(ripple)。所以，
下面以Buck型开关电源为例推导占空比、电感值和效率公式。
在一个连续模式的周期内，开关管闭合，对电感进行充电，根据基尔霍夫定律有：
dt近似为：D/f(D:一个振荡周期T内开关管ON/OFF的状态的比例关系，T=1/f,dt=D*T=D/f); D:占空比是高电平所占周期时间与整个周期时间的比值)， 展开：
其中：iV为输入电压，SWV为开关管电压，oV为输出电压，SWf为开关频率，D为占空比。
在一个连续模式的周期内，开关管打开，电感放电，根据基尔霍夫定律有：
r也叫电流纹波比，是纹波电流与额定输出电流之比。对于一个给定Buck型开关电源，此值一般为常量。从（5）式可以得到：电感值越大，I就越小，因此r就越小。但这往往导致需要一个很大的电感才能办到，所以绝大部分的Buck型开关电源选择r值在0.25~0.5之间。
将（6）代入（5）式，得到：
至此，我们推导出了Buck型开关电源。需要提醒的是以上所有公式都建立在参考电路模型的基础上，忽略了电感的DCR。
从（4）式可以看到，占空比只与V(i)、V(o)、V(sw)和V(D)相关，可以很容易搭建电路计算出D，这也是开关电源控制器的核心电路之一，但对开关电源的应用者来说，我们可以不关心。
从（8）式可以看出，开关电源的效率也只与V(i)、V(o)、V(sw)和V(D)相关。事实上V(sw)和V(D)是开关频率f(sw)的函数，所以也是f(sw)的函数，但并不能保证f(sw)越高，就越高。而对于一个给定的Buck型开关电源，其SWf是确定的，所以也就是定值，尤其在忽略V(sw)和V(D)后，值为1。很明显这与实际情况不符，根本原因就在于“参考模型假定储能电感为理想电感”。
把（5）式代入（1）式，可以得到：
所以，可以通过选用大电感，低ESR大容量输出电容的方法减小输出纹波电压。
同理，可以推导出了Boost型开关电源的D、L、minL，如下所示：
本帖最后由 qwqwqw2088 于 2019-2-14 10:52 编辑
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