[任务] 开关电源兴趣小组 第11次任务

　　第10次思考题
　　1、本文图(01)是从《开关电源中磁性元器件》复制而来。如果图中闭合曲线就是某电流连续Buck开关电源滤波电感铁芯的磁化曲线，试从此曲线中确定该电感到电流纹波率r。电流纹波率在《图灵 精通开关电源设计(第2版)》第2章中有定义。
　　本问题中的磁化曲线如本文图(01)中绿色闭合曲线所示。
　　磁场强度H在国际单位制中的单位是安培/米，可见H表示单位磁路长度上的电流。这里所说的电流，是指总电流。如果导线在磁路上绕了100匝，导线中的电流为1安培，那么总电流就是100安培。
　　因此磁场强度H与产生磁场的电流直接相关。图中标注H的黑色箭头(本文中用蓝色箭头表示)表示的就是通过电感电流的直流分量，标注ΔH的黑色箭头(本文中用红色箭头表示)表示的就是通过电感电流的交流分量。电流的峰值显然是H+ΔH/2。
　　由《图灵 精通开关电源设计(第2版)》第2章中电流纹波率定义，纹波率就是ΔH/H，也就是红色箭头长度与蓝色箭头长度之比。
　　把红色箭头移动到和蓝色箭头对齐，用直尺量量两段长度，可以读出红色蓝色两段长度之比，量得的结果，大约是0.55，即纹波率r = 0.55。
　　电感中有相当大的直流电流而交流成份较小，不仅是Buck变换器中的电感所具有的特性，正激变换器和所有推挽式变换器(并联推挽、半桥、全桥)整流后的滤波电感都具有这样的特性。

图(01)
　　2、在铁磁性材料的H-B平面上，闭合的磁化曲线所包围的面积表示单位体积铁磁性材料在一个磁化循环内因磁滞现像而损耗的能量。试在图(01)中找出该滤波电感铁芯在电流连续Buck电路的一个周期内的磁化曲线，并与峰值相同但电流不连续的磁化曲线所包围的面积比较。
　　前面已经说过：r =0.55 的磁化曲线是绿色闭合曲线。如果电感中电流不连续，那么图中黄色闭合曲线就是电流不连续的磁化曲线。
　　图中可见：黄色曲线包围的面积比绿色曲线包围的面积要大得多。
　　所以，电感电流连续时，铁芯中磁场变化并不大，而电流断续时铁芯中磁场变化要大得多。从绿色和黄色两块面积对比看，电流断续时铁芯中磁滞损耗要比电流连续时大得多。
　　反激开关电源在电流断续工作情况下，铁芯中磁化曲线就是上图中黄色闭合曲线。这种工作情况下，铁芯中磁滞损耗是比较大的。
　　
　　第11次活动，请各位阅读《图灵 精通开关电源设计(第2版)》第3章“离线式变换器及其磁性元件设计”中3.1节“反激变换器的磁性元件”。该节包括10小节，而且牵涉到集肤效应等等以前我们未讨论过的内容。对集肤效应等这些我们以前未讨论过的内容，请参阅《开关电源中磁性元器件》中第六章第6.1节。同时请阅读《开关电源中磁性元器件》第五章5.1节“I类工作状态－Buck变换器滤波电感磁芯”和5.2节“II类工作状态－正激变换器变压器”。其实5.1节上次我们已经阅读过。并请参阅《开关电源中磁性元器件》第七章“功率变压器设计”和第八章“电感和反激变压器设计”。
　　此次阅读内容相当多，而且相当分散，需要花费比较多的时间。
　　
　　我们讨论了若干种电路拓扑之后，从上次开始讨论开关电源中不那么理想的元器件。上次我们讨论的是通过其中的电流具有较强直流成份的电感，这次我们要讨论反激拓扑中的变压器。
　　
　　通读一遍《图灵 精通开关电源设计(第2版)》第3章“离线式变换器及其磁性元件设计”中3.1节“反激变换器的磁性元件”之后，我们会感觉实际变压器的设计相当繁复。
　　确实是这样，计算相当繁复。根据直流输出电压和电流要求计算初级次级导线截面积时，必须考虑变压器的损耗(先估计一个变压器效率)。计算次级绕组匝数时必须调整匝数为整数(如果不是完全不可能，分数匝也是很难绕出来的)，随后还要根据匝数比调整初级匝数。实际上，反激变压器的设计有很多变量(参数)，变量数多于方程数，因此某些变量我们在设计时可以选定一个数值，然后根据选定的数值计算其它变量。但这还不够，我们还需要使选定的变量变化一下，重新计算，看看变化之后比变化之前更好还是变坏了。好和坏的标准也有多个，例如变压器的体积、重量和成本未必能够同时达到最低，这种情况，就要我们自己适当地进行取舍了。有的时候，为了提高效率，我们不得不增加变压器的体积和重量，当然这样也会增加成本。可以看出，反激变换器变压器的设计过程需要反覆调整多次，甚至要把原来的设计方案推倒重来，例如选定的磁芯窗口太小绕不下，那就只能另选大一号的磁芯，原来的计算只能全部作废。所以，变压器设计往往是个多次迭代的过程。
　　
　　在阅读《图灵 精通开关电源设计(第2版)》第3章“离线式变换器及其磁性元件设计”中3.1节“反激变换器的磁性元件”时，需要注意：该节中对绕组电流的计算太粗略。我们先看本文图(02)

图(02)
　　图(02)复制自原书90页。这段计算变压器原边和副边电流。其中Io是要求该反激开关电源输出的直流电流(12V输出已经折算到5V这路上)，下面那个公式计算了原边电流。这是根据原边副边匝数比计算的。所以这里的原边电流是直流值，也就是直流电源供给反激变换器的电流。

图(03)
　　然后，在图(03)中估算了原边“电流斜坡中心值”。可以看出，计算副边“电流斜坡中心值”时引入了占空比，所以副边“电流斜坡中心值”就是副边电流的平均值。同样，原边“电流斜坡中心值”也就是原边电流的平均值。
　　同时，式(3-32)给出了原边峰值电流。

图(04)
　　但是，该书在计算导线截面积时，使用的正是“电流斜坡中心值”。图(04)中说原边侧“电流斜坡中心值”估计为1.448A，猜测是图(03)中1.488A之误。这个关系不大，错在小数点后第2位，即使错了，误差也不大。
　　不过我们都知道：变压器中导线之所以需要计算，是因为导线通过电流时会发热。发热过多变压器就会损坏。计算电流，正是为了计算导线的发热。而导线发热，是和电流的有效值有关。所以计算导线截面积时，应该根据电流有效值计算，而不是根据平均值计算。图(04)中根据原边侧“电流斜坡中心值”也就是平均值来计算导线截面积是不对的。除直流以外，电流的有效值和平均值并不相等，而且可能相差很多。一般地说，脉冲的占空比越小，有效值和平均值的差别越大。
　　我曾经在eeworld“电源技术”版面发过八篇《整流杂谈》，其中第三篇https://bbs.eeworld.com.cn/thread-484851-1-1.html曾谈到过有效值和平均值的差异。各位不妨看看。
　　至于反激电路中某个占空比波形的有效值和平均值计算，留作本次思考题。
　　
　　另一个问题是变压器的漏感。该书花费了四小节的篇幅讨论漏感，也讨论了漏感带来的功率开关管尖峰电压和抑制尖峰电压的方法。该书是使用一个二极管和一个稳压管来抑制尖峰电压的。这个稳压管显然会产生热量，使反激变换器效率降低。
　　但是，该书在举例计算一个反激变压器时，计算了电流、电压、绕组电感量、磁芯的选择、绕组匝数、磁通密度、气隙、导线等等，却没有讲采用什么样的绕法可以减少变压器的漏感。这不能不说是重大的遗漏。
　　其实，选定磁芯后，减小反激变压器漏感最有效的方法，就是把原边绕组合副边绕组分层夹绕，而不是绕完原边绕组后垫绝缘层然后绕完副边绕组这种两层的绕法。假定分三层，往往是绕一半原边，然后绕副边，再把剩下的那一半原边绕完。副边分成两半绕在原边里面和原边外面当然也可以，但副边绕组往往匝数相当少，难以分成两半，而原边往往匝数较多，用线较细，容易分成两半。所以还是原边分成两半的方法使用得比较多。
　　即使是分三层的“三明治”绕法，也可以使反激变压器漏感降低不少。当然，分成五层可以使漏感降低得更多。但分层太多会使绕制变得很麻烦，成本升高，而且各层之间都要垫绝缘，这样会使铁芯的窗口面积利用率(也称占积率，指铜线面积与窗口面积之比)降低。所以，通常只分三层。关于分层夹绕，还可以参考《开关电源中磁性元器件》6.3.3小节。
　　至于该书中工作频率为150kHz的反激开关电源，铁氧体磁芯磁通密度用到了0.2315特斯拉是否合适，因为书中没有说铁氧体牌号，我也不知道这个磁通密度是否恰当，这么大的磁通密度在这么高频率下磁滞损耗是否会使铁芯过热。
　　
　　书中列举了大量公式。主要公式在该书的附录里面集中列了出来，大可不必记忆这些公式，只要理解了之后知道到哪里去查就是了。
　　
　　反激变压器的设计，在《开关电源中磁性元器件》7.2节和第八章中也有涉及，尤其是为减少漏感应该采取什么措施。建议各位两本书对照着阅读。
　　
　　第11次思考题
　　假定某反激开关电源变压器原边电流波形如图(05)，峰值为Ip，占空比为0.25。显然这是反激变换器电流断续工作状态的电流波形。求此电流的平均值和有效值。

图(05)
　　此题可以参考《开关电源中磁性元器件》6.5.2小节。在那里对各种不同波形进行了较详细的计算。
　　
 

1，Bamx=0.2315, r=0.55, 则deltB才0.1，一点都不大

2，一次侧用脉冲中值计算导线，方法错误但实用上歪打正着，这也是这类书写出来没被人骂的原因。

只要D不趋近于1，有效值通常小于脉冲中值，故，用脉冲中值不会烧漆包线。

传统算法套用电密，很笨，绕1层与绕5层，允许的发热量相近，电密能一样？

如果是一本《XXXX高功率密度电源》，出现上述的算法，那必须把作者拖出去弹JJ弹到S

公园里散步经常见到一位，当年是四川宜宾一家国企工程师，现在83岁了。这家国企就是做铁氧体的。他说，他们做的铁氧体饱和磁密是0.2T。另外，磁滞损耗也和TDK相差很远。老人说起来是感慨万分。

用电密，是简单计算。体积不同散热条件就不同，电密当然不应该相同。体积越大，散热条件越差，电密必须小。越是功率大的变压器，电密越小。开关电源变压器如是，电力工业上的变压器也如是。说电密，不过是给初学者一个感性认识罢了。

以前买过北京798厂生产的铁氧体，说明书上也是饱和磁密为0.2T。

00年，最差的铁氧体是0.35T，连续模式于0.15-0.3T之间工作完全没问题

初学者更需要了解线包通流量和发热量的关系啊，农村电工都要记：十下五, 百上二, 二五三五四三界, 七零九五两倍半

    走马观花地看完了指定的章节内容，本次思考题中给出了答案的章节，《开关电源中的磁性元件》第六章第6.5.2小节给出了梯形波、断续三角波和连续三角波的计算有效值和平均值的公式，为了方便，我直接将公式截图如下，省得编排公式麻烦。

当年买过一本《无工频变压器开关电源》，徐德高、金刚著。那个时候，还是用双极型功率开关管做半桥，变压器铁芯用两个铁氧体磁环叠放绕制，频率只有15kHz。这本书里面，铁氧体饱和磁密就是2000Gs。实际上作者还没有使用到这个磁密，只用到一半左右。

早期的铁氧体饱和磁密并不低， 在OTL电路兴起之前，收音机的音频变压器便已经铁氧体化，国产熊猫收音机B735是上世纪70年代的产物，音频输入变压器采用铁氧体，获国家银质奖章。

半个世纪以前，硅钢片的饱和磁通密度仅0.7-0.8T，敢用铁氧体来代替，磁密应该不会太小。

另外，以15625HZ黑白电视机行输出低压包的参数推算，deltT约0.2T。前阵子推论过, 由于电子束总是在消隐结束后从一侧向另一侧扫描，因此行输出偏转线圈的电流不能出现中断，行输出级必定工作于连续模式，最大工作磁密必大于0.2T

你所说的那本书用铁氧体磁环来绕变压器，饱和磁密0.2T的原因，是这种结构无气隙剩磁达0.1-0.15T甚至更高，可供利用的上限也就只有0.2T了，同样的道理也导致了工频环形变压器上电容易饱和。

14寸行输出参数：VCC=12V 正程52uS, 磁芯直径12mm, 低压包匝数28匝

那个时候，北京只有798厂(在大山子)生产陶瓷类元件。这个厂我去过好几次，倒不是买铁氧体磁芯，是去买压敏电阻。当时连浸环氧树脂的封装形式都没有，到试制车间看过，工人是把圆盘状的压敏电阻浸漆然后烘干。就是这几次，和试制车间熟悉了，给了我几块铁氧体E形磁芯(不过后来也没有用上)。见过烧坏的粗瓷碗么？因内部杂质，烧结后膨胀裂开，表面一道裂缝，端面倒是磨过。铁氧体烧结时是需要保护气体氛围的，炉中若有氧气表面就会产生三氧化二铁，一磨擦就掉红褐色粉末(实际上就是铁锈)。798厂生产的磁芯很多就是掉铁锈的。当时的工艺水平就是那个样。该厂生产的铁氧体正品标注的就是饱和磁密2000Gs。

学习的重点是了解现代参数？还是回忆过往？现在的军事院校应改不会停留在黑火药的性能上浪费课时。

我不懂单片机，不过如果我想学单片机，我想应该关心的是指令、主频、执行周期、中断、运算、寄存器配置，功能模块调用，位宽，寻址空间，如果书中不时提半世纪前的参数，我不会买这种书。

现在开关电源几乎没有使用双极型功率管的了。《开关电源设计 第三版》中文版是2010年出版的，那里面还有一章讲双极型大功率晶体管的驱动。我认为：稍稍提一下现在已经不使用的元器件，可以让学习者了解功率电子电路的发展。现代元器件和旧有元器件做个对比，才能够更深刻地理解开关电源。

现在的军事院校，仍然要讲战争史，汉尼拔、恺撒……孙武……都要讲。那可是冷兵器时代，还没有火药。

数字门电路，现在至少是使用CMOS工艺。但是《电子技术基础.数字部分》(康华光.第5版)仍然要讲TTL门电路。当然，只是稍微提一提，篇幅比CMOS少得多。讲TTL，不过让学习者了解一下罢了。

说到单片机，现在很多课程仍然是在以MCS51单片机为基础来讲。51单片机，那是40年前的东西了。但学习了这种40年前的单片机，再改换其它型号单片机，是很容易的事。

沙发指出，磁密用到0.2315T，摆幅0.1T，一点不大。可属实？