[原创] 《运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》读书笔记之四 —— 美丽的钻石

运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》一书第3章是专用放大器，包括仪表放大器、跨阻放大器、全差分放大器和电流检测放大器等4种专用放大器。

仪表放大器是很熟悉的三运放结构差动放大器。集成的仪表放大器中将需要精密匹配的4个电阻集成在运放内部，所以具有很高的共模抑制比。书中以典型芯片和实际案例，详细介绍了仪表放大器的特性、有效工作配置、失调与噪声分析、以及提高共模抑制比的方法等。

由于本人以前设计过类似的仪表放大器（用三个运放自己搭的），对于上述内容大部分都比较了解。但是书中提到一个“钻石图”，是以前的工作中未曾注意的，故对此作了一番了解与分析。

钻石图的定义是：在某个给定的增益下，仪表放大器的输入共模电压范围与输出电压的关系。使用钻石图的方法如下：将设计放大器的输入共模电压范围与输出电压范围构成的矩形放入钻石图中，如果没有越出钻石图范围则电路可以正常工作，若越出钻石图范围则工作可能异常。

下图是芯片AD8221在电源电压为±15V、增益为1条件下的钻石图（图中彩色线是我添加的）。红色虚线是一个假设的放大器工作范围：输入共模范围为-10V~+10V，输出电压范围为-10V~+10V。图中可见，该矩形的四个角越出了钻石图范围，所以这个电路的工作将无法有效工作。若减小输入共模电压范围如图中绿色虚线，则电路可以正常工作。

显然，利用钻石图可以很方便地判断仪表放大器的有效工作电压范围。考虑到仅仅依靠datasheet提供钻石图不能满足用户千变万化的要求，《运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》书中还介绍了一个软件，用户可以用此软件方便地判断设计是否合理。

但是我对钻石图的兴趣不仅在于它的应用，更主要的是这个钻石图是依据什么原理得到的？如果芯片的datasheet中没有给出钻石图，或者那个应用软件中找不到使用的芯片型号时，如何根据datasheet中提供的其他参数得到它的钻石图？

仪表放大器内部的典型结构如下图。其中A1与A2是同相放大电路，提供高阻抗差分输入。A3与4个电阻构成精密差动放大器，当4个电阻精密相等匹配时，该差动放大器的增益为1。

钻石图实际上是仪表放大器在给定电源电压下对于输入输出电压幅度的限制。在上述仪表放大器的结构中能够构成电压幅度限制的因素无非就是下列4个：A1和A2的输入电压与输出电压限制，A3的输入电压与输出电压限制。下面逐一讨论之。

先看A3的输出电压限制。

这是最简单的一个限制，它表现为钻石图左右两侧的两根直线，就是在datasheet中通常会给出的仪表放大器的输出电压限制值。

其次看A1和A2的最大允许输入电压的限制。

当仪表放大器加上如图所示的共模与差模电压后，A1或A2的输入端的电压是共模电压与差模电压一半之和。一种情况是差模输入电压为0，此时一定有输出电压为0（假设仪表放大器的共模抑制比极大）。在钻石图中V_o=0的位置在其上下两个顶点处的，所以这两个顶点就是允许输入的共模电压的极限，它等于A1或A2的最大允许输入电压，也就是仪表放大器datasheet列出的最大允许共模输入电压。

当差模输入电压不等于0时，A1或A2的输入端得到的电压是共模电压与差模电压一半之和，这个电压不能超过A1或A2的最大允许输入电压V_im，即 |V_cm|+|V_d/2|≤|V_im|。将V_d写成输出电压除以电压增益的形式V_o/G，上述关系就变成了|V_cm|+|V_o/2G|≤|V_im|。将其中的小于等于号改为等号，就是它的极限值，在输入共模电压与输出电压的关系（即钻石图的坐标系）中是一根斜线，它是钻石图上下两对斜线的候选人之一。

再看A1和A2的最大允许输出电压的限制。

如前所述，A1或A2的输入电压是|V_cm|+|V_o/2G|，由于仪表放大器的增益全部由A1、A2提供（A3差动放大器的增益等于1），所以A1或A2的输出端电压为|V_cm|+|V_o/2|，这个输出电压受到运放A1、A2的最大允许输出电压的限制。我们有理由相信，仪表放大器中的三个运放具有相同的输出电压限制值，所以上述限制中的A1、A2的最大允许输出电压可以用A3的最大输出电压代替，那样就有 |V_cm|+|V_o/2|≤|V_om|，其中V_om是datasheet中给出的仪表放大器的最大输出电压。同样将其中的小于等于号改为等号，就得到了钻石图上下两对斜线的另一位候选人。

A3的输入电压限制可以忽略，理由如下：由于电阻的分压，A3的输入电压幅度总是小于A1、A2的输出幅度，而通常情况下运放的最大允许输入电压范围与其输出电压范围差不多甚至大于后者，所以考虑了A1、A2的输出限制后，A3的输入不会继续受限制。

至此就得到了钻石图中四根斜线的做法：

在方程 |V_cm|+|V_o/2G|=|V_im| 与 |V_cm|+|V_o/2|=|V_om| 中，将实际共模输入电压与输出电压的正负极值按照钻石图的4个象限代入，再将仪表放大器的共模输入电压与输出电压的正负限制值按象限代入，可以在每个象限得到2个直线方程，并据此画出8根斜线。结合datasheet中的输入共模电压限制与输出电压限制可以得到2个钻石图，其中较小的那颗钻石就是最终的钻石图。

根据上述分析，还可以得到下述结论：

1、由于越出钻石图的范围总是在实际输入输出那个矩形的四个角上，所以不作出钻石图，仅根据上述方程的描述就可以判断设计是否合理。

例：设计芯片为AD8221，电源电压为±15V、增益为1。设计的放大器工作范围：输入共模范围为-10V~+10V，输出电压范围为-10V~+10V。检查设计是否合理。

查AD8221的datasheet，上述工作条件下的输入电压限制为-13.1V和+13.8V，输出电压限制为-13.8V和+13.6V。将前面的设计工作条件代入前面的那几个方程如下：

第一象限，|V_cm|+|V_o/2G|=10+10/2=15V，|V_im|=13.8V，|V_om|=13.6V，无论哪个都小于设计值。所以仅此一条就可以判断此设计不合理。这就是前面的钻石图中那个红色虚线的方框，明显越出了钻石图。

也可以根据AD8221的限制条件判断合理的设计条件：最差的限制是是输入电压限制为-13.1V，在钻石图中对应的是3、4两个象限，若要求保证输出电压幅度为±10V，则共模输入电压绝对值必须小于8.1V，这就是前面图中那个绿色虚线方框。

2、上面的例子中G=1。如果G>1，对于方程 |V_cm|+|V_o/2|≤|V_om| 没有影响，但方程 |V_cm|+|V_o/2G|≤|V_im| 更容易得到满足。所以在增益大于1的仪表放大器中，钻石图的四根斜线将主要由A1或A2的输出电压限制确定。

3、集成仪表放大器为了能够使增益从1开始，A3的差动放大器的增益被确定为1。但从前面的分析可知，若A3的放大倍数大于1，则第一、钻石图的斜线主要由A1或A2的输出电压限制确定，第二、A1与A2的差模电压输出将减小。因此钻石图的那4根斜线将变得更平，或者说仪表放大器的工作电压范围将更大。由此可见，在用三个运放自行构成的仪表放大器中，应该尽量将增益放在后面的差动放大器中。

好帖子！

好帖必出于高手，碰到感兴趣的一定要找到为什么。

甚是佩服！

这种钻石图，LTspice软件能不能仿出来，

四根斜线，输入和输出电压限制确定，看着参数设置挺麻烦的。