[求助] 复合运放放大问题

如上图所示，对应的部分解释见英文，这部分内容出自TI的SBOA015运放稳定性分析。

现在有个需求，需要将一个信号放大12400倍，如果一级级放大，飘的厉害。现在想采用这种方式增大运放的开环增益，图中补偿后曲线（分段线部分）可以理解，不理解的地方在于斜率变为-20dB/decade的地方为甚么是1/2πR4C1而不是1/2π(R4+R3)C1，单看IC1B及外部2电阻1电容，这个是一个积分器，有零极点、1/2π(R4+R3)C1位置零点，把IC1B、R3、R4、C1作为一个整体，得到的放大模块就是一个斜线转平线，转的地方为零点，只要这个零点比fp低十倍频程，这个复合运放放大电路就是稳定的。理解的与英文内容似乎不一样，不知道它说的需要3个十倍频程、1个十倍频程指的是什么？零点位置为什么不一样？

大家没有遇到过相似需求吗？还是问的问题有问题？

没一个人理我

两条虚线，我看得懂。那条实折线，我不知道怎么来的。

请教gmchen老师吧。

先将英文的出处链接发上来吧，否则不知道你说的“理解与英文不一样”在哪里。

https://www.ti.com.cn/cn/lit/an/sboa015/sboa015.pdf?ts=1642044094982&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.ti.com.cn%252Fsitesearch%252Fcn%252Fdocs%252Funiversalsearch.tsp%253FlangPref%253Dzh-CN%2526searchTerm%253DSBOA015%2526nr%253D66

“把IC1B、R3、R4、C1作为一个整体，得到的放大模块就是一个斜线转平线，转的地方为零点”，这段话没错啊。但是零点的位置你计算错了，就是1/2πR4C1。你认为零点是1/2π(R4+R3)C1，不知道是如何计算出来的？

把IC1B、R3、R4、C1作为一个整体，在低频段，其传递函数是（1+sR4C1)/(sR3C1)，所以零点不可能是1/2π(R4+R3)C1

当初是想问这个问题的，

我算的时候应该是把反馈回路断开，算β，按闭环增益等于1/β去算的。

你计算的时候是不是直接按反相放大电路Vo=-Rf/Rg*Vin，把阻抗方程带进去算的？

你的问题是两个。第一个是零点位置，第二个是关于原文中被你涂黄色的部分。

先说第一个问题。

那个图中的那条实折线，是复合放大器的开环频率特性，也就是从第一个放大器的输入端到第二个放大器的输出端的幅频特性。其中第一个放大器是开环幅频特性是一个低通，也就是图中下面那条虚线，这没问题。

关键是第二个放大器，其频率特性是从R3左端算到运放输出端。由于第二个放大器已经闭环了，所以其频率特性直接按照闭环后的放大器计算，为 -(R4+1/sC1)/R3，化简后就是 -(1+sR4C1)/sR3C1，可见零点位置是1/2πR4C1，零点左侧是斜率为-20dB/dec的斜线，零点右侧是G=0dB的平线。

将上述两根幅频特性曲线相加，就是图中那条实折线。注意到第二个放大器位于零点右侧的增益为0dB，所以这根折线在零点右侧与单个运放的虚线重合。

再讨论第二个问题，原文中涂黄色的部分。

那段文字的主要意思是：通过对相频特性波德图的分析，在fp附近那段下降斜率的部分至少需要3个十倍频程的宽度，而且1/β与之交截的位置要在此段曲线开始后至少一个十倍频程以后（即1/β与之交截的位置与零点位置相差一个十倍频程以上）。

1/β与之交截的位置与零点位置相差一个十倍频程以上，是由于放大器稳定需要有足够的相位裕量，这一点楼主是清楚的，在首楼的帖子中已经提到过。问题在于为什么要三个十倍频程。

其实那三个十倍频程是针对本电路的特定要求。因为这个电路的增益是1000倍，而那根斜线的斜率是-20dB/dec，所以从fp到那根斜线与横轴交点的距离就已经是三个十倍频程了。由于运放高阶极点的存在，那根-20dB/dec的斜线大约在0dB附近就会下降为-40dB/dec或更陡，所以就有了三个十倍频程的说法。

这个电路的原理很简单。

由于用单个运放不可能做出很高增益的放大器，而用两个运放串联的话，其开环频率特性高频部分的斜率为-40dB/dec，相位为-180度，所以加上反馈后也不可能稳定。要稳定就要将fp附近的开环频率特性修改为具有-20dB/dec的斜率。具体做法就是在其中一个运放加上电容反馈，增加一个零点，在fp附近形成一个超前的相频特性。

感谢gmchen的回复，你真的是太厉害了，向你学习。

关于这个电路我还是想问问。

如上面推导有问题吗？

如果上面推导正确，那么对于整个电路来讲，去除R1、R2电阻后的放大电路部分实际的增益曲线就是1/β的曲线和开环增益A曲线在波特图上相加，为开环增益，为了高的开环增益只能让1/β越大越好吧。

上面应该错了，差了个负号，反相输入最终应该有个负号的，我明天再算算，继续向你请教。

波特图是对的。

那个V0的表达式似乎有一点小问题，分子上应该有个负号，分母中括号内的部分没有负号。

计算的问题改过来了，这个如下图

现在还有个问题没搞清楚，正反馈不一定会导致震荡，但会不会造成直流增益出现问题？

斜率为-2的部分，相位裕量会很小，不排除自激振荡的可能。

直流增益不会有太大问题，因为闭环增益由那个大反馈的电阻确定。