[讨论] 电阻越大噪声越大？不一定!

1 先看坏的一面，回顾下电阻噪声问题

电阻的噪声通常指的热噪声，哪怕电阻没有连接到电路中，没有电流流过电阻，电阻两端也会有电压变化，这就是电阻热噪声，在系统工作频率范围内，电阻的热噪声可以认为是白噪声。

电阻两端开路时，它的热噪声有效值的计算公式是：

k是玻尔兹曼常数，k=1.38*10-23 J/K，T是开尔文热力学温度，R是电阻值，B是系统等效噪声带宽。

 

举例：

当温度是27℃（300开尔文）时，10KΩ的电阻，在100KHz放大电路中，电阻两端的开路热噪声电压有效值是4uV。

相同环境下，如果电阻是20KΩ，则热噪声电压有效值是5.8uV。

根据公式我们可以看出来，电阻越大，噪声也越大，噪声随着电阻阻值的增加而增加（这句话就是本文的起源）。

同样的，噪声也与温度有关，只是这个噪声对温度并不敏感，因为公式中是热力学温度，当温度变化为十几或几十摄氏度时，对噪声的影响并不是很大。

比如上面例子中，17℃和27℃下，电阻两端的噪声基本差别不大。

 

2 再看好的一面，电阻增加反而增加信噪比

不知道有没有同学听说过“电阻加一倍，信噪比加3dB”这个说法。

这个是使用电阻来测量电流时成立的结论，在用电阻测量电流的例子中，更大的电阻反而可以优化噪声性能，一般而言，我们测量电流的方法是让电流流过一个采样电阻R，通过检测电路两端的电压V，间接得到电流I=U/R，根据这个公式，在目标电流大小不变的情况下，电阻越大，电阻两端的电压就越大，见下图。

 

 

3 为什么电阻加一倍，信噪比加3dB？

信噪比的计算公式：

比如一个正弦电流I为：2*sin(t)

采样电阻的阻值为R，那么电阻两端的电压就是I*R=2R*sin(t)，这个电压的有效值Vrms_sig1：

根据公式1，电阻两端噪声电压的有效值Vrms_noise1:

那么把Vrms_sig1和Vrms_noise1带入公式2，得到SNR1：

现在采样电阻阻值增加一倍，变为2R，那么电阻两端的电压就是I*R=4R*sin(t)，这个电压的有效值Vrms_sig2：

根据公式1，电阻两端电压的有效值Vrms_noise2:

那么把Vrms_sig2和Vrms_noise2带入公式2，得到SNR2：

 

 

4 SNR2比SNR1大了多少呢？

所以电阻加一倍，电流采样的信噪比加3dB。

备注：高中log对数计算公式

 

5 电流采样电阻有什么注意事项呢？

咱们看图说话，下图中电源电压是U0，电流是I，电阻是R，那么电阻两端的压降就是IR，负载上的电压就是U0-IR，因此，如果为了提高采样电流信噪比而过度的用大电阻，那么导致负载上的电压U0-IR就会很小，无法满足负载要求，而且这个电阻越大，消耗的功耗也就越大。

有的同学会在调试时，用一个稍微大一点的采样电阻来采集电流，调试后用0欧姆代替这个电阻，这种做法无可厚非，但是不能用于电源性能敏感的负载，比如在PDN链路上，哪怕放一个0Ω的电阻，也可能会有几个或几十个mΩ电阻存在，这可能会严重减低PDN性能，需要慎重考虑。

噪声的本质应该是发生的谐振吧，就和电感等吼叫一样