[分享] 卡尔曼滤波算法

山鸡哥张强 2024-5-9 01:28 楼主

卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波算法采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻地观测值来更新对状态变量的估计，求出现刻的估计值。

卡尔曼滤波算法是卡尔曼等人在20世纪60年代提出的一种递推滤波算法。它的实质是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法。这套算法采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值，在惯性导航系统中有非常广泛的应用。刚才说的噪声指的是计算得出的值与实际值的误差。

那么为什么Kalman滤波会应用到惯性导航系统中呢？这主要是因为惯性导航系统的“纯惯性”传感器不足以达到所需的导航精度，为了补偿导航系统的不足，常常使用其他导航设备来提高导航精度，以减小导航误差。所以利用Kalman滤波算法，可以将来自惯性导航系统与其他导航装置的数据（如惯性导航系统计算的位置对照GPS接收机给出的位置信息）加以混合利用，估计和校正未知的惯性导航系统误差。

卡尔曼滤波算法广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。

比如，在雷达中，人们感兴趣的是跟踪目标，但目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声。卡尔曼滤波利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响，得到一个关于目标位置最优的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波)，也可以是对于将来位置的估计(预测)，也可以是对过去位置的估计(插值或平滑)。