[分享] 电池容量怎么算？一文彻底搞懂电池电量监测技术

首先给大家介绍的是一些跟电池电量计量有关的一些电池化学成分的知识。

【图为：锂离子电池放电曲线：最优运行时间】

还有一个对应的容量就是可用容量。因为刚才讲的是电池的化学容量，电池的化学容量是在电流很小的时候测得的容量，它更多的是由电池本身的特性决定的。那实际在电池的使用过程中，这么多容量不是都能够放得出来的，在实际的使用过程中，由于有一定的放电电流，所以放电曲线会比开路电压曲线低，大家可以看到这条曲线，由于存在电池的内阻，实际的放电曲线是蓝色的这条曲线，由蓝色的曲线和红色的曲线对应的值得到 Quse，Quse 实际指的是电池的可用容量，在这张曲线中我们发现，由于电池内阻的存在使这个曲线的位置往下移了，那么放电的时候会更早的达到放电终止电压，也就是更早的达到 EDV，所以 Quse一般是小于 Qmax。

这个时候这个曲线的位置会比开路电压更低一点，也会比刚才的小电流放电的 RM1 对应的位置更低一点，那这个时候得到的剩余容量是 RM2。RM2 和 RM1 对应的放电曲线它们的区别在于使用的放电电流是不一样的，放电电流越大，曲线的位置越低，剩余容量就越小，所以电池的剩余容量是与放电速率有关的，不同的电流下面电池的剩余容量是不一样的。

有的用户在电池的实际使用过程中在放电的情况下，会发现电池的容量由少变多，他感到不可理解，实际这里可以解释一下，这种情况是由于放电电流的变化造成的，当我们看到电池容量由少变多的情况，这个通常是由于放电电流突然变小造成的，因为在不同的电流下电池可以放出的容量是不一样的，当放电电流变小的时候，它可以放出的容量是可以增加的。

我们现在简单回顾一下刚才介绍的概念。

Qmax 是指电池的化学容量。这个容量的值是和负载没有关系的。它是指在极小的负载电流情况下，电池能够放出的容量，通常它的单位是用 mAh 来表示的。

还有一个概念就是电池的老化会影响到电池的阻抗和容量。老化对阻抗的影响比较明显，100 个周期之后阻抗会增加 1 倍。老化对容量的影响不像阻抗这么明显，但是 100 个周期之后会有 3~5%的跌落。

2、传统的电池电量监测方法

传统的电池包电量监测技术是这样一个框架结构的，电量监测的芯片一般来讲是放在电池包里面的，在这张图里面虚线围起来的部分就是电池包，这个电池包一般是有锂电池电芯，也就是这里看到的一个电池电气符号，还有红色方块所代表的电量监测计，这个就是 TI 的器件所在的位置。

还有就是控制 MOS 管的保护器，这个保护器是在电池过充或者过放的时候动作切换 MOS 对电池芯进行保护，一般电池包里面还会放一个热敏电阻，用来监测电池包的温度，那么除了左边指的是手机或者平板电脑的系统板，在这块系统板上跟电量计发生关系的主要是电源管理芯片和主机的处理器，主机的处理器通常是通过 I2C或者单线的 HDQ总线来读取电量计里面的电量信息的。

在这个电量信息得知的情况下，来决定现在有多少时间到电池完全放完，有些用户要做某些事情的时候可以提示用户现在电量是否足够，这是一个传统的解决方案，就是说把电量计放在电池包里面的解决方案，TI 在这方面主要的器件有 BQ27541、BQ27545 这 2 颗主要的芯片；我们后续还推出了 BQ27441，这是比较低成本的方案；我们还有 BQ27741，这把电量计和保护器做到一起的一个方案；我们还有 BQ28z560，这个也是包电量计和保护器做到一起的一个方案。

随着技术的进步，或者说 TI 的阻抗跟踪技术的推出，现在出现了这样一种运用，把电量监测计放在设备的主板一侧，电池这一侧就只有一个保护器和 MOS 管，还有热敏电阻，当然还有 1 个电芯在里面，这样的话有什么好处呢？电池包的成本就大大的降低了，电池包的供应商也比较好找了，因为他把电量计从电池包里面搬到了主机侧，所以这样的方案现在都是可行的，TI 同时提供对这 2 种方案的支持。还有 BQ28z550，这个方案是把电量计放在便携设备的系统板上，这样电池包里面就不需要放电量计了，这样就可以降低电池包的成本，使得供应商更容易找到，这种 TI 的电量计主要有 BQ27510、BQ27520，BQ27441 也是可以用在这个场合的，还有 BQ27425、BQ27421……等等芯片。

电量监测计的主要功能是哪些呢？

电量监测计首先要完成系统和电池之间的通讯，系统要知道电池有多少电量，需要跟电量计之间的总线通讯，刚才说了 I2C 和单线的 HDQ 总线通讯来得到，在通讯的过程当中，系统主要可以得到哪些信息呢？

第 1 个是实测的模拟量信息，比如说电池的电压、电池的充放电电流，还有电池的温度。这些基本的模拟量信息作为一个电量计来讲，它更重要的还要提供电池的容量信息，也就是刚才所说到的电池的剩余容量、电池的运行时间，还有电池的健康状况的信息，还有一个就是这个芯片本身要能够完成工作状况的转变，也就是说它要从正常工作模式，转到低功耗模式，实现这种转变，达到一个什么目的呢？达到一个节省电量的目的。

2.5 如何实现电量监测计

怎么实现电量监测呢？

还有一个方法就是库仑计数，库仑计数是对充进电池或者电池里面放出的电流进行积分所得到的一个能量。我们可以把电池看成我们汽车的油箱，这个油箱充进多少油，放出多少油，就可以算出里面剩多少油，这也是一种比较直观的根据生活经验得到的一种算法。

2.6 基于电压的电量监测计

下面先介绍一下基于电压的电量监测计，这张图是一个电池的开路电压曲线，这个方法的基本思路是对不同电压我们用不同的格数来表示电池的容量，比如说在 4.2V 的时候用 4格来表示，这是满格的电池；3.8V 的时候我可能用 3 格来表示电池的容量，3.6V 用 2 格；3.2V 可能就用 1 格来表示电池的容量，就是说用不同的格数来对应不同的电池电压，来表示电池的容量，这种方法精度比较差，通常用在低端的最早期出现的那些蜂窝电话，或者早期出现的数码相机里面。这种方法会有一个什么问题呢？

就是说在电流波动的时候这个会上下跳变，比如说我有一个放电电流的情况下，或者电流比较大的情况下，在放电的过程当中大家可以看在红颜色的这个箭头地方，如果电流在这一点突然减小，或者说我突然变成 0 了，这个电压很显然的就会往抬，电压一般抬到这一点的话，它的格数就会变成 2 格，再往下的时候这变化就会更明显，再往下的时候电池格数可能接近 0 格或者用红颜色来表示这个电池的格数，这个时候的跳变就会由红颜色变成 2 格，这个时候就会来回跳，如果电流变化的情况下，比如说，他刚才打电话打到这里停掉了，电池就剩 2 格，他以为还有电，然后突然又来一个电话，一下就变成 0 了，所以这种表示误差会比较大，因为大家看到这里实际上是用 4 格来表示电池容量的，因为 1 格就对应了 25%的容量，所以跳一格就有 25%的容量差，跳 2 格就有 50%的容量差，所以这种方法误差比较大。误差比较大的原因就是因为电池存在内阻，在电流比较大的情况下，它的格数跳变会比较多。

2.8 阻抗与温度和 DOD 有关

这里对容量计算影响最大的或者最难得到的一个信息就是 I*Rbat，当然 I 是比较容易得到的，只要测定流进流出的电流就可以了，以现在的技术这个可以测到±1mA 的精度。那么这个 Rbat 相对来讲就比较难一点测定，因为它是要根据 2 个量计算得到的。这是阻抗与温度和容量百分比的关系，这个关系刚才已经讲过了，基本上阻抗是随温度的降低而增加，随着容量百分比的减少而增加，是这样一个概念。

这个是阻抗的偏差，这个是一个什么样的概念呢？就是说我们通常来讲，使用的阻抗对电量计量影响比较大的哪个阻抗指的是在低频状态下的阻抗，是在 1mHZ 下的阻抗，实际上就是直流阻抗，而不是通常我们用市场上看到的内阻测试仪测到的阻抗，那个阻抗是在 1KHZ下测到的电池内阻，那个内阻通常来讲看上去比较小。上面是已经介绍过的对容量计算精确度的影响的 3 个因素，是温度、容量百分比和老化程度，这些会给容量的计算造成影响，这个影响是指用电压来监测电量的方法的影响。除了这些因素的影响，如果用的是电压监测的方法，那么还有一个影响也是不可忽略的，而且这个影响也比较难处理，这是很多电量管理的工程师头痛的一个问题，就是电池有瞬态响应的问题。

大家从这 2 张图可以看一下，电池在比较满充的情况下放电，前面这条曲线是表示一个放电的过程，放到这个时候电压比较低了，然后负载移除，这个时候电池的电压并不是立刻回到电流为 0 的时候，因为大家想到负载移除电流就变 0 了，这个时候的电压有没有回到电流为 0 的电压呢？没有。它是慢慢的回上去的，它花了很长时间才回上去，大家看到这条曲线。大家平时的经验也可以证明这一点，就是说平时一个电池放电之后，然后你把负载拿掉，它的电压是在不断的变化的，那么这个电压变化稳定的过程要多长时间呢，大家看到这这一点大概是 1600 秒，基本上要稳定下来是到 3500 秒，大概有 2000 秒左右的时间，才能稳定下来，这个是电压在 3.8V 到 3.9V 左右进行的放电，也就是说电池这个时候还没有饱。根据刚才介绍的在电池比较饱的情况下，也就是在电池容量百分比比大的情况下，电池的内阻这个时候是比较小的，电池内阻比较小的情况下它恢复的还算快的。下面这张图大家可以看到这边的电压是比较低了，从 3.3V 左右开始放电，放了一段时间后，这个时间也很短，因为锂电池电压比较低的情况下，稍微放一会电，接近到 3.2V 系统最低能够接受的电压，这个时候如果停在放电，这个电压需要多长时间回上去呢，基本上要更长的时间，比如 3000 秒以上的时间才能够把电压稳定下来，所以在这段时间之内，它的电压是不够稳定的，但是没有负载，电流是一直是 0，这个时候你去读电压，电压是一直变化的，对应的容量百分比到底是多少呢？这个时候就会产生误差。

在这条曲线当中，这条曲线是把电池的放电曲线倒过来了，这个纵坐标变成了容量百分比，横坐标是电池的电压，这张图表示的什么意思呢？就是说在这个阶段其实是电池处于中间阶段，如果把这个平台拉长一点，你就可以看到在这段的时候电压变化是比较缓慢的，容量变化就是比较大，也就是说在这段你是用电压来监测容量的，那么这个电压稍微有一点点误差就会造成容量上面很大的误差。右边这张图指的是在不同的电压下面对应容量的误差，大家可以看到，在电压的中间点，也就是放电曲线的电压平坦，也就是 3.7 到 3.8V 左右，这段时间对应的误差是最大的，这段时间对应的误差可以到 15%，这就是电压方法来计算容量造成的误差。

所以基于电压监测计量的误差主要是有这几方面造成的，1 个是弛豫误差，就是刚上说的电池在负载移除之后电压的恢复时间，这里的一个典型值是 20mV 的弛豫测量误差，实际的误差会比这个弛豫误差远远要大，大家可以在电池放空之后看一下，放空刚结束的时候到电压稳定下来，它们的电压误差其实是很大的。

除了基于电压的电量监测计，还有一种电量计就是库仑计数的电量监测技术。

这个电量监测计的思路就是，首先把一个电池充到满，充满过程中就能够知道电池的现有容量，就是电池的满充容量，然后在放电过程当中把电池的放电容量从现有容量中扣去就可以得到现在电池里面还剩多少容量。它的思路其实就是电流对时间的一个积分来得到放出多少容量，从而得到电池里面剩多少容量。

用这种技术每次放电结束的时候放出容量都会有一个记录，这个记录的容量就作为电池的满充容量，所以每次放完结束的时候 Qmax 会被更新，也就是电池的化学容量和最大容量都会被更新。

理论上是这样，但实际在更新电池的满充容量或化学容量的时候，不一定会把电池完全放空了再去更新，因为这时更新电池电压就很低了，有可能系统要关机或者有什么情况，这个时候就已经太晚了，通常的更新是在电池容量放到还剩 7%左右进行更新，这个更新的思路是说到容量到了 7%，意味着放掉了 93%的容量，如果对刚才放掉的容量进行积分就会放掉容量的 mAh 数，用这个 mAh 数除以 93%就可以得到满充容量，这样也达到了学习的效果，所以一般学习不会放到 0%的时候再去，一般在 7%的时候去学习。至于学习，学习的是电池的满充容量，有了满充容量之后，对放电的电流进行积分，才能够算出现在剩多少容量，所以满充电池的电量对电量的计算也是比较重要的。至于 7%和 3%对应的电压是多少，这取决于当时的电流、温度和阻抗。一般在室温电流恒定，同一批电池阻抗相差不是太大的情况下，这个电压也可以认为基本恒定，因为在 7%的时候是 3.5V，这个时候电压偏差造成容量的偏差不会太大，所以可以在 7%时进行修正。

刚才讲到 7%这一点其实是在给定的温度、电流或者同一批电池的情况下，这一点的电=压基本固定了，但是实际上它的电流不可能是一个固定的电流，在使用的过程中电流总是会在不停的变化的，那么 7%对应的电压也是不同的，也就是不同的电流对应的 7%是不一样的。

由于内阻差异性的存在，这个公式使用过程当中它的准确度是有限制的，不是说在整个放电过程当中这个公式都是通用的，通常我们用这个公式算的时候，在 7%以下是用这个公式算的，也就是 R（T,SOC）这样一个函数关系式，这在我们的 datasheet 里面是可以找到的，适用的范围仅仅只是 7%或 12%以后的范围。这样的其实也够了，因为修正指需要在 7%左右修正就行了，所以它适用的范围小这个问题不大，那么 12%以前还是用库仑计算来进行积分，库仑计算积分造成的误差可以在 12%以后通过电压修正来得到补偿，这就是 CEDV算法的简单思路。这个公式反应的其实是阻抗、温度和 SOC 之间的一个关系，这种关系反应的是电池的阻抗，这个公式里面一般参数定了之后，阻抗、温度和容量百分比的关系就定了，实际上随着电池使用年限的增加，内阻是肯定会变的，但是这个公式其实没有反应电池的内阻和使用年限之间的差异，这个公式不能够反应出这个差异，当然我们后续的算法当中加了改进，加了一些线性的补偿，这个可以在我们的同 CEDV 的芯片里面，比如 TI 的BQ3060，早一点的 BQ2084，BQ2085 这几个是用 CEDV 算法来做的。

3.5 电池管理产品-电池电量监测-BQ3060

如果是库仑计的话，它主要不是根据电压来判断容量的，它是根据电流的充放电来判断容量的，电池内部的充放电，库仑计的监测芯片是监测不到这种电流的，因为库仑计是接在电池外面的，只能监测到电池流进流出的电流，电池内部耗掉的电流它是测不到的，所以每次放电放了多少它只能用一个简单的模型去估计一下，所以这个结果也不是很准确，使用年限延迟之后也会造成误差的增加，所以这里面有个比较大的因数就是电池的老化，库仑计在处理老化上面，它的办法比较受局限，老化造成的影响，一个是容量会随着老化的增加而减少，另外一个老化以后电池阻抗会增加。刚才说到电池的阻抗增加的时候，电池的 CEDV计算误差也会变大，因为在这个公式里面这个阻抗只跟温度和容量百分比有关，加进了对容量的估计，这个估计其实也是一个线性的，跟实际的电池还是有一定的差异，所以这个电池年限的增加阻抗对容量造成的贡献来讲误差会越来越大。所以 CEDV 算法它考虑到了电池阻抗对电压的修正，但它没有考虑到电池阻抗随时间变化的因素，或者说考虑得比较简单。

所以传统的电量监测方法在没有负载的情况下可以用电压监测的方法来得到比较准确的容量，在有负载的情况下可以用库仑计数来得到容量，所以这两种方法算是互补的。其实在市场上可以买到的芯片基本上也是把这 2 种方法结合起来使用的。

3.9 问题考查

阻抗测定这东西基本的思路是怎么样的呢？电池的电压我们在实际使用的过程当中，电池端电压会随着很多情况发生改变，刚才已经讲过了，电池的端电压可能会随着电流的大小发生改变，电池的端电压当然也会随着容量百分比发生变化，在同样的百分比，同样的电流下，电池的端电压可能还和温度有关系，和电池的老化程度还有关系，但是这只是我们看到的表面现象，其实更本质的来说电池内部的开路电压曲线或者说电池的电动势它是跟这些外面的因数对它的影响相对来说不是那么明显，可以找到一些共同性的东西，不同厂商生产的电池在给定的测试条件下，比如说在同样的温度下，这个曲线误差是很小的。

这条曲线是我们综合了 5 家电池制造商做出来的电池测出来的开路曲线，大家看到这些开路曲线基本上是一致的，那么它们是在同样的温度下测出来的曲线，因为它是开路电压，也谈不上电流，当然它的测定过程也是相当繁琐的，因为它要得到电流近似为 0 的状态下的开路曲线，它的测试过程还是比较繁琐的，在这条曲线上我们可以看出，这条曲线基本上不会随着制造商不同发生变化，制作赏因为工艺不同可能阻抗上会有比较大的变化，但这条开路电压曲线基本上大家都是一致的，大多数的电压偏移小于 5mV，由这个电压来进行 SOC 的预测误差一般在1.5%之内，所以一旦找到这样的曲线，对不同的电芯供应商做出来的电池就可以用同样的曲线来进行计算，这个曲线的计算可以知道电池的开路电压，可以反过去查出电池的容量百分比，主要就是这样一个曲线。知道电池电容容量百分比之后，知道电池的化学容量或者满充容量，就可以知道它剩多少 mAh 的电量，那就可以算出运行多长时间，后续的容量百分比可以进一步的计算出来。

下面这张图是误差的放大图，这个误差在整个放电过程当中，这是一个电压误差，包括测定设备的影响，这个误差在±15mV 之间，这样的误差大概在容量的误差、SOC 的计算误差是在±1.5%之内，为什么呢？因为这个地方的电压误差还跟仪器的测量精度有关系，仪器的测量精度这些都考虑进来之后，所造成的容量百分比误差在 1.5%之内。

4.3 怎样测量 OCV

这张图也是一样的，这张图不是一个新电池，相对来讲是一个比较旧的电池。它也是放到3.5V 关断和在剩 10mAh 容量的时候关断，在这种情况下它的时间大概增加了 58% 。

在这种测试条件下它的负载电流变化更大，这种情况下它甚至可以延长到 290%，为什么呢？因为如果在低温下在这个地方它就要关机了，这个时间相当短，刚开始放电还没放多久就要关机了，那么如果用了阻抗跟踪技术呢，可以继续放 80 多分钟才关机，因为只要保留 10mAh 容量关机就足够了，所以这可以延长很多时间，我不是绝对的根据电压做一个刚性的指标决定它要不要关机的，是根据剩余容量来决定要不要关机的，这样的话只有用阻抗跟踪技术才可以算出到多久必须关机，所以用阻抗跟踪技术可以大大的改善用户体验，用户体验在现在的便携式的消费类电子产品当中对扩大销量、带来竞争优势它是一个很重要的因数。

所以阻抗跟踪技术它的优势就是，具体更深入的讲它在有些地方可以，刚才介绍的是比较直观的可以想到的一些优势，其实阻抗跟踪技术里面随着算法的不断改善在使用过程当中电池的温度不断的上升下降引起的阻抗变化加入了温度模型的估计，引入了热模拟来对电池的发热进行调节，而且对使用过程当中对负载的变化也做了一个学习，就是说一个用户的使用习惯下对一个用电设备，它的电流的变化是有一定的规律的，那么阻抗跟踪的芯片在使用过程当中它会慢慢去学习这个规律，掌握由于负载变化引起的电压降，这些压降其实对容量计算也是要考虑的，也要考虑这些因数的，当然之前也讲到对于老化的电池由于阻抗跟踪是实时的计算电池的阻抗的，它对老化的电池不需要用模型去进行估计，它是实测出来的阻抗，所以老化的影响相对来讲对它就比较小。由于它精确的计算容量，可以最大限度的延长使用时间，大家从刚才的那几张图上可以很明显的看到。有了阻抗跟踪的芯片我们的主机系统就不需要任何算法再去计算电池的容量，只需要简单的读取指定的寄存器就可以得到容量。有了阻抗跟踪技术你还可以对电池彻彻底底的进行一些分析，比如说电池的老化程度、电池的健康状况……等等。

5.2 得到使用的电池容量的含义

还有一个优势在什么地方呢？就是随着阻抗跟踪技术的使用，电池的容量得到更准确的计算，在电池容量更准确的计算的情况下，其实这个电量计就可以给你带来成本上的节省了。

对电池来讲，通常 100mAh 的容量它的成本大概在 0.15 美元左右。举一个例子，由于降低放电终止电压来得到较大的电池容量，这里的 TV 值就是放电的终止电压，降低 500mV 大约可以增加 5%的容量，比如说本来的 3.5V 降低 3V，这 500mV 这个容量可以增加 5%，就1500mAh 的电池它其实大概就节省了 5%，75mAh 的容量，这个时候就是帮你省掉了 0.1 美金。

当然这个只是 0.1 美金，但随着电池的老化而言降低 500mV 增加的容量就不是 5%了，而是 50%，这样的话节省的大概是 1 美元，当然这是对 1500mAh 容量而言，随着电池容量越来越大，因为现在的智能设备耗电量越来越高，所以会越来越大，那么这个节省的钱就越来越多。

5.3 由于监测不准而造成的损失

所以客户在设计系统的时候不能光考虑到一个芯片带来的多少成本，也应该考虑到它为你选用电池降低了多少成本，因为有了阻抗跟踪技术这种比较准确的电量计算芯片，选用的电池容量就可以比较精确一点，不需要留有过多的余量，由于监测不准给客户带来的损失这在现实生活当中有很多。举个例子来讲，如果客户每天进行充放电，3 个月时间大概是 90天，大概充电 90 次，电池内阻就要增加 1 倍，这个时候说 100 次电池就会老化 1 倍，如果你没有采用阻抗跟踪的电量监测计，那个时候电池的阻抗增加了 1 倍，会造成电量计算的误差，由于它原有的电量计是按照比较小的内阻来计算电量的，实际的内阻已经增加了 1 倍了，那么它计算出来的内阻势必会有比较大的误差。它会造成一种什么情况呢？它会告诉你比较多的运行时间，但实际的运行时间比这小得多，结果造成突然关机，这个突然关机对系统的影响是很大的，我们的笔记本电脑突然关机可能造成系统的崩溃，那么用户的感觉就是这个电池的使用时间大大的缩短了，而这个缩短可能不是由于电池的老化造成的。

电池的保质期可能为 1~2 年，那么这个地方才使用了 3 个月的时间，就出现了系统突然崩溃这种状况，客户可能会由此要求退货，那么这样反而会造成公司的经济损失，所以这个是举个例子来讲，由于电量计不准造成经济损失。

5.4 总结

a、就便携式电子产品而言，准确的监测计对于获得长运行时间的重要性丝毫不弱于降低设计方案的功耗及采用强健的电池

b、可用的电量监测计有很多种，它们采用了不同的监测方法和不同的折衷方案

所以就便携式电池产品而言，准确的监测计对于获得长运行时间的重要性并不亚于降低设计方案的功耗和采用强健的电池。因为你要强健的电池，你就要更多的 mAh，这个实际上是要增加成本的。那如果用准确的电量计，最大限度的算出系统可用的容量，这样就可以用相当来讲容量比较低的电池，这样可以带来成本上的节省。

可用的电量计方案有很多，它们一般来讲都是基于电压监测或者库仑计数两种方案的折中，很少用单纯的电压监测或者单纯的用库仑计数。我们 TI 的方法基本上是最好的结合了两者的优点做出来的一个电量监测的方法。

文章来源：TI文档-SSZB130B