虚心求教王爱英的《计算机组成与结构》中的问题

fuhognquan 2007-9-25 01:10 楼主

王爱英的《计算机组成与结构》第二章习题第二题：
全加器可由异或门及进位逻辑电路组成，根据Ａ异或Ｂ＝否Ａ异或否Ｂ，于是可以设计利用原变量或反变量进行运算的加法器，进而可以推测，对已设计好的加法器，用原变量运算和反变量运算都是一样的。这种说法对不对？为什么？
书后答案是这样的：
这种说法正确。因为相对输入为原变量和反变量，有以下各式成立：和Ｓi＝Ａi异或Ｂi异或Ｃi，否Ｓi＝否Ａi异或否Ｂi异或否Ｃi。进位Ｃi+1＝Ａi Ｂi＋ＢiＣi＋ＡiＣi，否Ｃi+1＝否Ａi否Ｂi＋否Ｂi否Ｃi＋否Ａi否Ｃi。也可用下述功能表验证。
输　　　　　入　　输　　　　　出
ＡiＢiＣi　否Ａi否Ｂi否Ｃi　ＳiＣi+1　否Ｓi否Ｃi+1
　０００　　　１１１　　　　００　　　１１
　００１　　　１１０　　　　１０　　　０１
　０１０　　　１０１　　　　１０　　　０１
　０１１　　　１００　　　　０１　　　１０
　１００　　　０１１　　　　１０　　　０１
　１０１　　　０１０　　　　０１　　　１０
　１１０　　　００１　　　　０１　　　１０
　１１１　　　０００　　　　１１　　　００
疑问：既然输入是反变量时，输出也为反变量，为什么说用原变量运算和用反变量运算都是一样的？
愚兄在此先行谢过。