前言
在铝带冷轧机的电气控制中，卷取张力控制是必不可少的。在张力控制中，无论张力矩的给定，还是动态补偿力矩的计算都需要实时卷径，所以卷径计算是控制中极为重要的一环。
目前，铝轧机卷径的测量大都为间接方式，即通过测量带材线速度与卷筒转速来推算出卷径：
式中V为卷取(开卷)侧带材线速度，m/s；i为卷取（开卷）机械齿轮箱传动比；n为卷取（开卷）电机的转速，r/min。
测量带材线速度的方法有两种，一是直接测量法，如激光测量法，基于经济条件和使用环境限制，目前还很少使用；二是间接测量法，也就是当前经常使用的在偏导辊上安装一个同轴转速传感器，通过测量偏导辊的转速求出带材线速度的方法，其计算公式为：
式中nP为偏导辊的转速，r/min；DP为偏导辊的直径，m。
正常情况时，用式(1)计算出的卷径是准确的。但是，在实际应用时，往往出现下列几种情况，如按上述方法计算卷径，则存在着一定的缺陷和困难。
(1)偏导辊打滑
由于铝带冷轧机的特点，在同一台轧机上要进行多个道次的轧制才能完成产品生产。期间，带材的厚度变化达几十倍，张力的变化也很大，同时各道次的工艺润滑也不相同。结果在某些条件下，特别是带材较薄或加、减速时，偏导辊会产生不同程度的打滑现象，从而使线速度的测量值不准确。这会造成卷径计算值出现偏差，与实际卷径不符，轻则引起张力波动，影响带材质量，重则导致断带。
(2)偏导辊转速传感器安装困难
在铝箔轧机中，出口带材最小可到0.007mm，带材张力较小，偏导辊和带材之间的摩擦力也较小。为尽量减少打滑，减小偏导棍自身的转动惯量是有效的方法之一。所以，偏导棍一般都是空心的。另外，在一个空心的偏导棍上安装同轴的转速传感器非常困难，设备专业也希望采用别的测量方法。
(3)初始卷径需人工置入
在开卷机一侧，带材的初始卷径需要置入控制系统，目前大都为人工置入。这需要*作手认真置入，不仅繁琐而且*作手经常忘记或置错，这都将影响轧制时的张力控制。
2 超声波测量卷径的方法
为了解决上述缺陷和困难，目前，在冷轧机中采用超声波传感器来直接测量开卷侧卷径，再计算出卷取侧卷径的方法。
2.1超声波测量的基本原理
超声波传感器包括三个部分：超声换能器、处理单元和输出级，如图1所示。
首先处理单元对超声换能器加以电压激励，其受激后以脉冲形式发出超声波，接着超声换能器转入接受状态（相当于一个麦克风），处理单元对接收到的超声波脉冲进行分析，判断收到的信号是不是所发出的超声波的回声。如果是，就测量超声波的行程时间，根据测量的时间换算为行程，除以2，即为反射超声波的物体距离。
图1 超声波测量的基本原理图
把超声波传感器安装在合适的位置，对准铝卷卷径变化方向发射超声波，就可测量带卷表面与传感器的距离，经过处理可得到带卷的直径。
2.2 环境对超声波测量的影响
(1)空气温度的影响
声波行程时间受气温的影响程度为0.17%/K。也就是说40℃时的声速相对于20℃时改变了+3.4%，因此测量距离也会改变约+3.4%。但如果选用的超声波传感器中有温度补偿功能，此影响可忽略不计。
(2)空气湿度的影响
从干燥的空气到饱和湿度的空气中，声速最多增加2%。因此测量距离改变最大也只有2%。实际现场中，空气湿度变化不会如此大，此影响一般小于1%。
(3)空气压力的影响
在一固定地点，正常情况下的气压波动为±5%，会造成声速波动约±0.6%。
(4)气流影响
当风速大于50km/h时，声波速度及方向的改变会大于3%。在现场使用中，只有靠近带材表面的几厘米的气流有可能大于20km/h，且垂直于测量方向，故对测量结果的影响可忽略。
(5)轧制油雾的影响
只要防止油雾沉降在超声换能器的有效表面上，就可避免它的影响。
2.3 测量开卷侧卷径
目前铝轧机铝卷的卷径变化范围一般为0.5m到1.7m，由于超声波测量的是铝卷的半径，所以超声波传感器的工作范围应满足大于为(1.7-0.5)/2=0.6m。再考虑到安装位置和安全距离以及传感器的盲区，超声波传感器到卷轴表面的距离一般应大于1.5m，故其测量距离应大于1.5m。经过选择，确定用德国P+F公司的传感器，具体型号为UC2000-30GM-IU-V1，其主要参数见表1。
表1 超声波传感器的主要参数
测量开卷卷径的超声波传感器安装在开卷机地沟的外侧，既便于安装调试，又容易测量，如图2所示。
图2 超声波传感器安装位置示意图
选择传感器的输出为电压输出，直接连到全数字传动装置上。整定传感器的输出，当最大卷径（1.70m）时电压为10V，当最小卷径（0.54m）时电压为0V。这样当输出电压为U时，数字装置经过计算可知当前卷径D。
2.4 卷取侧卷径的计算
在轧制过程中，由于带材宽度基本不变，只是厚度变化，带材的纵向截面与卷筒的截面之和基本上是一个常数。基于这一规律，在完成初始卷径设置后，这个常数为：
式中D0为开卷机初始卷径，m；d0为卷取机初始卷径，m；D为开卷机轧制时的卷径，m；d为卷取机轧制时的卷径，m。
由式(4)可知，在轧制中，只要知道卷取或开卷中任一侧的卷径值，即可推算出另一侧的卷径值：
由于开卷侧的卷径D已由超声波传感器测得，所以可由式(6)计算出卷取侧的卷径。
2.5 初始卷径自动置入
由于超声波传感器上电后一直投入工作，可利用上卷后卷轴涨紧命令，作为初始卷径置入信号，从而完成卷径的自动置入。
3 减少偏差的方法
由于超声波测量卷径是直接测量，一旦在传感器和铝卷之间有其他物品（一般都是瞬间存在），卷径就会产生瞬间变化（偏差），会影响张力恒定。卷径这种瞬间变化就是测量的卷径值从某一值变大，再从大变回。而实际开卷卷径是从大变到小，渐进变化。为了克服这种瞬间变化，可采用本次测量值与上次测量结果相比较，谁小用谁，如式(7)处理。
DK=min(DJ,DK-1) (7)
式中DJ为用式(3)计算的本次卷径计算值；DK-1为上次测量计算的卷径；DK为本次测量计算的卷径。
另外，在轧制中，实际卷径既不可能超过最大卷径DMAX，也不可能小于卷筒的直径DMIN。所以计算结果都应该限制在此范围内，每次计算结果最终取值可用下式限制。
D,K=min[max(DK,DMIN),DMAX] (8)
4 结语
超声波测量卷径技术及上述处理方法经过在华益1 400mm等多台铝带冷轧机的卷径计算上的实际应用，取得了很好效果。实践表明：
① 测量装置工作稳定，卷径测量误差小于5mm，其精确性完全满足系统控制要求。
② 卷径的自动置入，简化了*作步骤，减小了辅助时间。
③ 与常规的卷径测量计算方法相比，采用超声波传感器简化了电气系统设计，不用安装偏导辊测速装置，可广泛应用于热轧机、冷轧机、铝箔轧机中。
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