【引言】话说传感器领域哪种AD强，地球人都知道的就是过采样ADC，或噪声整形ADC，也叫Delta-Sigma ADC。名字很多，基本上都由求差电路，积分求和电路组成调制器，后续由数字滤波器获得Nbit数字输出。不管怎样，数学上的除法能够让你理解这类ADC的原理。【先说说：ADC就是除法器】ADC就是除法器，Dout=Vin/Vref* 2^n。离开Vref谈AD转换结果没有意义。分辨率为n位的ADC完成了一个以Vref为除数的除法，并且把结果用n位二进制数来表达。【除法的角度理解：Sigma-DeltaADC】Sigma-Delta最终实现的，与所有的ADC一样，就是完成除法。我们做模拟的人都知道，模拟除法器是不可实现的，但是模拟电路可以非常好的实现加法和减法(用运放及模拟开关对电容进行充放电)。Sigma-DeltaADC正是用加法和减法去实现除法的一种方式。
图1 一阶Sigma-Delta ADC调制器原理
如图1所示，在X2这个点，只有两种电平会进来，被送往积分器。那就是X1-Vref或者X1+Vref。当积分结果大于零时，X4点输出给数字滤波器的值为1，X5点输出Vref，X2=X1-Vref；当积分结果小于零时，X4点输出给数字滤波器的值为-1，X5点输出-Vref，X2=X1+Vref。如此反复，直至积分结果等于0。我们来思考一下，从开始，到积分结果等于零要经历多少次1和多少次-1。设1的次数为m，-1的次数为n。则有m(X1-Vref)+n(X1+Vref)=0 化简一下，提取X1和Vref作为公因子： X1(m+n)+Vref(n-m)=0 X1/Vref=(m-n)/(m+n)好，到这里我们已经成功了，把X1/Vref这个除法，转变(m-n)/(m+n)这个数字域的除法。这个除法好不好做？问问做数字的人他们就会偷笑了，这个非常简单，做个低通滤波器就实现了。所以，你可以认为Sigma-Delta调制器用加法和减法把Vin/Vref的除法变成了求最小公倍数。当然，这是把Vin作为直流的情况来考虑的。对交流信号的处理是基于过采样的，你可以认为在过采样期间，信号保持不变。当然，其实是变的，这也就造成了Sigma-Delta的另外一个特性：输出与输入不存在一一对应的关系。
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