正弦振荡电路杂谈(二)
LC振荡电路没有限幅电路
当下通用的模拟电路教材都会讲到LC振荡电路，教材中介绍的LC振荡电路都没有限幅电路，而讲到的RC振荡电路均介绍了限幅电路。这是为什么？
这是由于RC振荡电路中选频电路的幅频特性与LC振荡电路中选频电路的幅频特性相差很大。
图(01)
图(01)是仿真得到的文氏电桥选频电路(RC串并联电路)幅频和相频特性曲线。
图中电阻设置为1591Ω，是为了使中心频率(相移为零的频率，也就是文氏电桥振荡电路产生振荡的频率)为1KHz，便于读出曲线。
图中可见，在中心频率二倍频率处幅频曲线降低到大约峰值的0.87倍，在三倍频率处，降低到大约0.72倍，降低(或者叫衰减)得并不多。事实上，降低的速率比一阶RC高通或者低通还要慢一些。
图(02)
图(03)
图(02)则是一个LC并联谐振回路。其中电容C1容量为25.33nF，是为了使谐振回路谐振于10kHz，模拟铜线的电阻R1为6.28Ω，使谐振回路Q值为100。该谐振回路在方波电流激励下达到稳定后的电压波形如图。图(03)是其幅频和相频曲线。说“电流激励”，是因为图中R2比较大，XFG1虽然是个电压源，串入R2后已经很接近一个电流源。
从图(02)中可以看出，虽然是方波激励，但LC并联谐振回路两端的电压波形却非常接近完美的正弦波。其原因可以从图(03)中得到。图(03)显示，这个LC谐振回路的幅频曲线几乎就是一个尖峰，在二倍中心频率上已经衰减到曲线贴着横轴，三倍中心频率上衰减更大，几乎为零。既然二次、三次乃至更高次谐波成份衰减到几乎没有，剩下的那就是基波，也就是和激励方波同频率的正弦波。
LC谐振回路的Q值是个很有意思的电路参数，由于篇幅受限，此处无法多谈，若有必要请参考《电路》课程教材。在这里我们只是指出：Q值越高，图(03)中幅频曲线的尖峰越是高而窄，也就是对二次、三次……谐波衰减得越多。如果谐振回路的Q值比较低，例如3～5，那么图(03)中幅频曲线就会变得和图(01)差不多。通常LC谐振回路的Q值做到100并不很困难，甚至做到200以上也可以办得到。当然，Q值越高，对高次谐波的衰减也就越大。
图(04)
图(04)中R2的数值为图(02)中R1的一半，LC并联谐振回路的Q值为200。
图(04)中我们使用了比对称方波更加怪异的激励波形，其占空比仅为10%，而且加入了和10V峰值相同的直流偏置。这样的波形不仅含有比图(02)更多的奇次谐波，而且含有偶次谐波(对称方波中没有偶次谐波)，因此这样的窄脉冲中谐波成份更高。但是在谐波含量这么高的激励之下，LC并联谐振回路两端电压波形在图中可以看出仍然很接近正弦。
图(05)
图(05)撤掉了图(04)中波形，换上了失真度测试。图(04)中那种单向窄脉冲波形的总谐波失真为177%，而LC谐振回路两端电压总谐波失真仅0.858%。
顺便说一句，总谐波失真怎么会大于100%？那是因为总谐波失真是谐波含量与基波含量之比。谐波含量大于基波含量，就会出现总谐波失真大于100%。
如果激励波形不是图(04)中那么极端，谐波失真还可以更小些。由图(04)和图(05)，即使振荡电路中的三极管(BJT或者FET)输出的是电流脉冲，振荡电路输出的波形中失真也不是很大。图(04)和图(05)电路谐波失真为0.858，这个失真度可以满足大部分使用要求。
所以LC振荡电路一般没有专门的限幅电路，只是靠放大电路电源电压的限制来稳定输出幅度。
图(06)
图(06)是一个以LC并联谐振回路为集电极负载的共发射极三极管放大电路。集电极上LC谐振回路谐振于10kHz。图中信号发生器XFG1输出幅度为1V(峰峰值为2V)的矩形波，经1kΩ电阻驱动三极管基极。示波器A通道显示信号发生器输出波形(注意A通道零位偏置于－2，即横轴下两格为零电平线。A通道信号在一个周期内大部分时间为负，仅在很少一部分时间内为正)，B通道显示三极管集电极波形，无偏置。
图中可以看出，三极管基极电流是相当窄的矩形脉冲，当然三极管集电极电流也是相当窄的矩形脉冲，但三极管集电极波形却是相当接近正弦波形。显然，这是因为LC并联谐振回路强烈的选频作用，集电极电流中除基波外各高次谐波均不能在集电极负载上产生电压，高次谐波被衰减，只含很少一点高次谐波成份。
图(06)电路，如果在L1上面再绕一个匝数为L1匝数几分之一的反馈绕组，反馈绕组联接到R2左端，并为三极管Q1基极加上一点点直流偏置，那么这个电路就会产生振荡，成为变压器耦合正弦振荡电路。通常可以在L1上面再加一个绕组作为输出绕组，以输出振荡信号。由图(06)电路波形可知，这样的振荡电路输出必定很接近正弦，谐波含量很少。换句话说，LC振荡电路要想输出非常不正弦的波形也相当困难：LC谐振回路的高Q值已经保证不会输出很强的谐波，也就是谐波失真比较小。
从图(06)电路波形可以看出，三极管集电极电压最高达到24V，最低约为0V。最高集电极电压差不多是电源电压的二倍。这种现像，在以电阻为负载的放大电路中是绝对看不到的。
如果已经学习过功率放大器课程的话，就会知道：图(06)中三极管是工作于丙类状态。事实上，需要输出较大功率而对谐波失真要求不是非常苛刻的正弦振荡电路，往往设计时令其静态时(未起振时)工作于甲类，起振后工作于乙类甚至丙类状态，以提高效率。
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