推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容参数的计算 开关电源原理与设计（连载29）

1-8-1-3．推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容参数的计算
图1-33中，储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算，与图1-2的串联式开关电源中储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算方法很相似。根据图1-33和图1-34，我们把整流输出电压uo和LC滤波电路的电压uc、电流iL画出如图1-35，以便用来计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容的参数。

图1-35-a）是整流输出电压uo的波形图。实线表示控制开关K1接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组输出电压经整流后的波形；虚线表示控制开关K2接通时，推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组输出电压经整流后的波形。Up表示整流输出峰值电压（正激输出电压），Up-表示整流输出最低电压（反激输出电压），Ua表示整流输出电压的平均值。
图1-35-b）是滤波电容器两端电压的波形图，或滤波电路输出电压的波形图。Uo表示输出电压，或滤波电容器两端电压的平均值；ΔUc表示电容充电电压增量，2ΔUc等于输出电压纹波。
1-8-1-3-1．推挽式变压器开关电源储能滤波电感参数的计算
在图1-33中，当控制开关K1接通时，输入电压Ui通过控制开关K1加到开关变压器线圈N1绕组的两端，在控制开关K1接通Ton期间，开关变压器线圈N3绕组输出一个幅度为Up（半波平均值）的正激电压uo，然后加到储能滤波电感L和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：
eL = Ldi/dt = Up – Uo —— K1接通期间 （1-136）
式中：Ui为输入电压，Uo为直流输出电压，即：Uo为滤波电容两端电压uc的平均值。
在此顺便说明：由于电容两端的电压变化增量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。
对（1-136）式进行积分得：

式中i（0）为初始电流（t = 0时刻流过电感L的电流），即：控制开关K1刚接通瞬间，流过电感L的电流，或称流过电感L的初始电流。从图1-35中可以看出i（0）= Ix 。
当控制开关K由接通期间Ton突然转换到关断期间Toff的瞬间，流过电感L的电流iL达到最大值：

（1-139）和（1-140）式就是计算推挽式变压器开关电源输出电压的表达式。式中，Uo为推挽式变压器开关电源输出电压，Ui为推挽式变压器开关电源输入电压，Up为推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组的正激输出电压，Up-为推挽式变压器开关电源开关变压器次级线圈N3绕组的反激输出电压，n为开关电源次级线圈N3绕组与初级线圈N1绕组或N2绕组的匝数比。
根据上面分析结果，（1-138）式可以写为：

由（1-75）式可知，当控制开关K1、K2的占空比均为0.5时，Upa与Upa-基本相等，由此我们也可以认为Up与Up-基本相等。
由于，当控制开关K1、K2的占空比均为0.5时，（1-141）式和（1-142）式的计算结果为0。因此，当控制开关K1、K2的占空比均为0.5时，推挽式变压器开关电源经整流后输出的电压波形基本上是纯直流，没有交流成分，输出电压Uo等于最大值Up，因此，可以不需要储能电感滤波。
但是，如果要求输出电压可调，推挽式变压器开关电源的两个控制开关K1、K2的占空比必须要小于0.5；因为推挽式变压器开关电源正反激两种状态都有电压输出，所以在同样输出电压（平均值）的情况下，两个控制开关K1、K2的占空比相当于要小一倍。由此可知，当要求输出电压可调范围为最大时，占空比最好取值为0.25。
当两个控制开关K1、K2的占空比取值均为0.25时，Upa = 3Upa-，由此我们也可以认为Up等于3Up-。把上面已知条件代入（1-142）式，可求得：

(1-143）、（1-144）、（1-145）式就是计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感和滤波输出电压的表达式（D为0.25时）。式中Uo为推挽式变压器开关电源输出电压，Ui为推挽式变压器开关电源输入电压，T为控制开关的工作周期，F为控制开关的工作频率，n为开关电源次级线圈N3绕组与初级线圈N1绕组或N2绕组的匝数比。
同理，（1-143）、（1-144）、（1-145）式的计算结果，只给出了计算推挽式变压器开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。