交流输出单电容半桥式变压器开关电源（part1）开关电源原理与设计（连载36）

1-8-2-2．交流输出单电容半桥式变压器开关电源
图1-39是单电容半桥式变压器开关电源的工作原理图。这里的单电容是把图1-36中的上分压电容器C1或下分压电容器省掉了的意思，因此，图1-39的单电容半桥式变压器开关电源是相对于图1-36的双电容半桥式变压器开关电源而言的。

图1-36的半桥式变压器开关电源采用两个电容进行分压的方式来对开关变压器进行供电，因此我们把它称之为双电容半桥式变压器开关电源；图1-39的半桥式变压器开关电源采用一个电容对开关变压器进行供电，因此我们把它称之为单电容半桥式变压器开关电源。在没有特别指明的情况下，我们把两者都统称半桥式变压器开关电源。
顺便说明，图1-39中是把图1-36中的上分压电容器C1省掉了，但倒过来，如果保留上分压电容器C1，而去掉下分压电容器C2，这种上拉式单电容半桥式变压器开关电源同样可以正常工作，并且与图1-39的下拉式单电容半桥式变压器开关电源有同样的电器性能，只不过是电压输出极性正好相反。
单电容半桥式变压器开关电源在刚开始工作的时候，由于电容C1事先没有充满电，开关电源开始输出的电压波形正、负半周是不对称的，输出电压总是正半周的电压高于负半周的电压，需要经过一段时间以后，输出电压才能稳定。
开关电源刚开始工作的时候，控制开关K1和K2来回接通和关断，电容器C1开始反复充、放电，并且电容器C1在开始充、放电的时候，电容器C1两端电压的平均值会不断上升，即电容器C1充电时存储的电荷量大于放电时释放的电荷量；需要经过一段时间以后，等电容器C1充、放电的电荷量完全相等的时候，即电容器C1两端的电压正好等于输入电压Ui的一半时，单电容半桥式变压器开关电源的输出电压才开始稳定。
下面我们进一步详细分析单电容半桥式变压器开关电源的工作原理。
当控制开关K1刚接通的时候，输入电源Ui通过电容器C1加到开关变压器初级线圈a、b两端对开关变压器进行供电。同时，电容器C1也开始充电，流过电容器C1的电流可看成是由两部分组成。
一部分电流i1是流过开关变压器初级线圈N1绕组的励磁电流，我们可以把开关变压器初级线圈N1绕组看成是一个电感，这样就相当于电源电压Ui通过控制开关K1和电感L对电容器C1进行充电。而另一部分电流i2是流过开关变压器次级线圈N2绕组折射到初级线圈的电流，这一部分电流相当于电源变压器次级线圈输出电流的n倍，n为开关变压器次级线圈与初级线圈的匝数比。这样又相当于电源电压Ui通过控制开关K1和等效负载电阻R对电容器C1进行充电，请参考图1-40。

在图1-40中，图1-40-a是控制开关K1接通时，电源电压Ui通过控制开关K1和开关变压器初级线圈N1绕组对电容器C1进行充电的原理图，图1-40-b是把流过开关变压器初级线圈N1绕组的电流等效成励磁电流i1与负载电流i2之和。
如要对图1-40-a或1-40-b的电路进行精确计算，需要求解一组微分方程，计算是很复杂的。不过，我们知道，在电感与电容组成的电路中，电容充电时其两端的电压是按正弦曲线上升的，而放电时其两端的电压是按余弦曲线下降；在电阻与电容组成的电路中，电容充电时其两端的电压是按指数曲线上升的，而放电时其两端的电压是按指数曲线下降。
在电感与电容串联组成的电路中，电容充电时其两端的电压是按正弦曲线上升的，其工作原理也很容易理解。由于在电感与电阻，或电容与电阻，串联组成的电路中，电感与电容被充电时其两端的电压都是按指数曲线变化；不过电感两端的电压是按指数曲线下降，而电容两端的电压则是按指数曲线上升；如果电感与电容同时被进行串联充电，那么电感与电容两端的电压将会按一对共扼指数曲线一起变化，根据欧拉公式，两个共扼指数的代数和正好是一个正弦函数或余弦函数。
电容器充、放电的详细过程与分析请参考前面《1-7-2．开关电源电路的过渡过程》章节中与（1-114）、（1-115）等式的相关内容，这里我们不再赘述。