《信息论与编码理论：剑桥大学真题精解》讲解信息论与编码理论，涵盖概率和代数两个方向。书中素材来自剑桥大学本科生课程“信息论”“编码与密码学”以及几门数学方向的研究生课程。全书大的特色是例题丰富，并将Shannon等科学家的学术历程贯穿其中，在透彻讲解基础知识的同时带领读者逐步探讨深层主题。

Information Theory and Coding by Example

出版者的话

译者序

前言

第1章　信息论基础1

1.1　基本概念，Kraft不等式，Huffman编码1

1.2　熵：简介11

1.3　Shannon第一编码定理，Markov信源的熵率26

1.4　信道，解码规则，Shannon第二编码定理38

1.5　微分熵及其性质54

1.6　本章附加问题60

第2章　编码理论简介93

2.1　Hamming距离，码字的几何特征，码本规模的基本界93

2.2　Shannon第二编码定理的几何证明，码本规模的精细界104

2.3　线性码：基本构造119

2.4　Hamming码，Golay码，Reed-Muller码129

2.5　循环码和代数多项式，BCH码简介139

2.6　本章附加问题158

第3章　编码理论的深层主题176

3.1　有限域入门176

3.2　Reed-Solomon编码，再论BCH编码191

3.3　再论循环码，BCH解码197

3.4　MacWilliams标识和线性规划界206

3.5　渐近好码216

3.6　本章附加问题224

第4章　信息论的深层主题242

4.1　Gauss信道242

4.2　连续时间集的渐近均分性262

4.3　Nyquist-Shannon公式270

4.4　空间点过程和网络信息论287

4.5　密码学选例与问题298

4.6　本章附加问题316

参考文献330

索引337