捷联系统四元数姿态解算的精细积分法

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其中：珒 用解析公式，因此它可以大大提高计算精度，其数值结果 四 川 兵 工 学 报 珗 可以比拟于精确解的数值结果该方法自提出以来在力 四元数的实时值可通过求解四元数姿态微分方程而 学方面 应 用 广 泛，但 具 体 应 用 到 捷 联 惯 导 系 统 方 面 的 得到，四元数微分方程为 式中：代表四元数乘法 是动系角速率 写成矩阵形式，可表示为 其中：是机体坐标系 相对于惯性坐标系 的旋转角速度在机体坐标系 上的投影 　四阶龙格库塔解法 求解四元数姿态微分比较常用的方法是四阶龙格库 塔迭代算法在捷联计算中四元数的实时更新常用四阶 加权求平均，得到更精确的平均斜率利用四阶龙格库塔 龙格库塔法，其实质就是在，求多个斜率值，予以 方法时，在一个更新周期 内需要对机体上陀螺仪输出的 角速 率 信 号 进 行 三 次 采 样，即 ， ， 用四阶龙格库塔法求解微分方程的过程如下： 　四元数微分方程的精细积分解法 ......