实用数学手册本手册在第1版的基础上进行修订再版，共26章，在前17章中除保留了第1版中第1～17章的大部分内容外，同时也对这部分内容做了一些修改和增补，另外，在18～26章中修订和扩写了常微分方程和动力系统、科学计算、组合论、图论、运筹学、控制论、最优化方法、数学建模等内容，删去了第1版中的有限元方法、计算机基本知识、信息论等章节，同时也增加了有关有限差分法和动力系统、重要的多元分析等方面的内容。本手册内容比较全面、准确可靠、注重应用，同时注重编排技巧，并附有便于读者检索的比较详尽的索引。【图书目录】第2版前言第1版前言1 初等代数 1.1 代数运算 1.2 数列 1.3 排列 组合与二项式定理 1.4 一元多项式 1.5 二阶 三阶行列式与代数方程 2 初等几何 2.1 平面几何 2.2 立体几何 2.3 证题法概述 3 三角学 3.1 平面三角 3.2 球面三角 4 解析几可 4.1 笛卡儿直角坐标系 4.2 曲线方程与曲面方程 4.3 平面上的直线 4.4 二次曲线 4.5 常用的平面曲线 4.6 平面 空间中的直线 4.7 二次曲面 5 线性代数 5.1 行列式 5.2 矩阵 5.3 线性方程组 5.4 线性空间 5.5 线性变换 5.6 若尔当典范形 5.7 二次型 5.8 欧几里得空间 6 微积分 6.1 分析基础 6.2 微分学 6.3 微分学的应用 6.4 不定积分 6.5 定积分 6.6 重积分 6.7 定积分与重积分的应用 6.8 斯蒂尔切斯积分 6.9 曲线积分与曲面积分 6.10 级数 6.11 广义积分 6.12 含参变量积分 6.13 数值逼近 7 复变函数 7.1 复平面 7.2 复变函数 7.3 全纯函数 柯西-黎曼方程 7.4 初等复函数 7.5 复积分 柯西积分定理与柯西积分公式 7.6 全纯函数的级数表示 7.7 孤立奇点与留数 7.8 亚纯函数 整函数 7.9 解析延拓 7.10 共形映射 7.11 解析函数在解平面狄利克问题中的应用 7.12 解析函数在流体力学中的应用 7.13 解析函数在电磁学与热学中的应用 7.14 解析函数在平面弹性理论中的应用 8 常微分方程与动力系统 8.1 一般概念 8.2 一阶微分方程 8.3 高阶微分方程 8.4 高阶线性微方程 8.5 线性微分方程组 8.6 动力系统与稳定性理论初步 8.7 微分方程在力学 电学中的应用 8.8 差分方程 8.9 分岔与混沌 9 偏微分方程论 9.1 一般概念 9.2 一阶偏微分方程 9.3 一阶线性偏微分方程组 9.4 二阶线性偏微分方程组的分类 9.5 三类典型的二阶线性偏微分方程 9.6 偏微分方程的分离变量法 9.7 拉普拉斯方程的格林函数法 9.8 拉普拉斯方程的位势方法 9.9 偏微方程的积分变换法 9.10 函数和基本解 9.11 定解问题的适定性 9.12 偏微分方程的差分解法 10 微分几何 10.1 平面曲线 10.2 空间曲线 10.3 曲面的参数表示 10.4 曲面的第一 第二基本型 10.5 曲面上的曲率 10.6 曲面的球面表示 第三基本型 10.7 直纹曲面 可展曲面 10.8 曲面论的基本定理 10.9 测地曲率 测地线 10.10 曲面上向量的平行移动 10.11 曲面的一些整体性质 11 积分方程 11.1 一般概念 11.2 弗雷德霍姆定理 11.3 退化核和积分方程 11.4 逐次逼近法 迭核和预解核 11.5 对于任何的弗雷德霍姆方程 11.6 对称核 11.7 型无界核 奇异积分方程 11.8 沃尔泰拉方程 11.9 积分方程的近似解法 12 变分法 12.1 一般概念 12.2 固定边界的变分问题 12.3 泛函极值的充分条件 12.4 可动边界的变分问题 12.5 条件变分问题 12.6 变分问题的直接法 12.7c力学中的变分原理 13 概率论13.1 基本概念 13.2 一维随机变量及其分布 13.3 多维随机变量及其分布 13.4 一维随机变量的数字特征 13.5 随机向量的数字特征 13.6 母函数与特征函数 13.7 常用分布简表 13.8 极限定理 附录 14 近代数学选题 14.1 集论 14.2 代数结构 14.3 拓扑空间 14.4 勒贝格积分 14.5 泛函分析 14.6 微分流形 15 向量分析 张量分析 15.1 向量代数 15.2 向量函数的微积分 15.3 数量场 15.4 向量场 15.5 场论中的量在正交曲线坐标系中的表示式 15.6 向量分析在运动学中的应用 15.7 向量分析在动力学中的应用 15.8 和量分析在电磁学中的应用 15.9c张量 15.10 共变微分 15.11 黎曼空间中的张量分析 15.12 张量分析在离散质点系力学中的应用 15.13 张量分析在连续介质力学中的应用 15.14 张量分析在相对论中的应用 16 积分变换 16.1 傅里叶积分与傅里叶变换 16.2 傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换 16.3 傅里叶核 16.4 有限傅里叶变换 16.5 离散傅里叶变换 16.6 快速傅里叶变换 16.7 拉普拉斯变换 16.8 汉克尔变换 有限汉克尔变换 16.9 梅林变换 希尔伯特变换 16.10 积分变换简表 17 特殊函数 17.1 Γ函数 17.2 B函数 17.3 误差函数 菲涅尔积分 17.4 指数积分 对数积分 正弦积分 余弦积分 17.5 勒让德函数 勒让德多项式 17.6 贝塞尔函数 17.7 埃尔米特函数与埃尔米特多项式 17.8 拉盖尔函数与拉盖尔多项式 17.9 切比雪夫多项式 17.10 超几何函数 17.11 合流超几何函数 17.12 椭圆积分与椭圆函数18 科学计算 18.1 误差与近似 18.2 插值法 18.3 曲线拟合 18.4 数值微分 18.5 数值积分 18.6 常微分方程的数值解法 18.7 非线性方程和非线性方程组 18.8 解线性方程组的直接方法 18.9 解线性方程组的迭代法 18.10 矩阵的特征值与特征量计算 18.11 偏微分方程的数值解法 18.12 编程技巧 19 组合论 19.1 生成函数 19.2 复合函数的高阶导数 19.3 斯特林数与拉赫数 19.4 伯努利数下贝尔数 19.5 伯努利多项式 贝尔多项式 求和公式 19.6 反演公式 19.7 容斥原理 19.8 递归关系 19.9 （0,1）矩阵 19.10 线秩和项秩 20 图论 20.1 基本概念 20.2 通路与回路 20.3 E图与H图 20.4 树与割集 20.5 图的矩阵表示 20.6 平面图 20.7 网络流 21. 随机过程 21.1 随机过程的概念 21.2 马尔可夫过程 21.3 平稳随机过程 22. 数理统计 22.1 抽样分布 22.2 参数估计 22.3 假设检验 22.4 线性模型 22.5 抽样调查 22.6 多元数据分析 23 运筹学 23.1 排队论 23.2 决策论 23.3 对策论 23.4 存储论 24 控制理论 24.1 基本概念 24.2 线性状态方程的解 24.3 线性系统的完全能控性与完全能观测性 24.4 动态规划方法 24.5 最小值原理 24.6 随机系统的最优控制 25 最优化方法 25.1 线性规划 25.2 非线性规划 26 数学建模 26.1 数学模型和数学建筑 26.2 开普勒三定律 牛顿万有引力定律和行星运动的规律 26.3 量纲分析 26.4 日常生活中的数学模型 26.5 气象学中的Lorenz模型和确定性混沌 26.6 模拟方法建模 数学家译名表（原名-中译名） 数学家译名表（中译名-原名） 索引...