给出2组含有2个形状控制参数,αβ的四次、五次多项式基函数，其分别是三次、四次Bernstein基函数的扩展。分析2组基的性质，定义带,αβ的2类多项式曲线：三次E-Bézier曲线和四次E-Bézier曲线，其具有三次或四次Bézier曲线的特性、形状可调性和更好的逼近性。当0αβ==时，2类曲线分别退化为三次、四次Bézier曲线。给出2个扩展曲面的定义。实例表明，定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。