《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的最优化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

第1章　神经网络的思想

1 - 1　神经网络和深度学习　　2

1 - 2　神经元工作的数学表示　　6

1 - 3　激活函数：将神经元的工作一般化　　12

1 - 4　什么是神经网络　　18

1 - 5　用恶魔来讲解神经网络的结构　　23

1 - 6　将恶魔的工作翻译为神经网络的语言　　31

1 - 7　网络自学习的神经网络　　36

第2章　神经网络的数学基础

2 - 1　神经网络所需的函数　　40

2 - 2　有助于理解神经网络的数列和递推关系式　　46

2 - 3　神经网络中经常用到的Σ符号　　51

2 - 4　有助于理解神经网络的向量基础　　53

2 - 5　有助于理解神经网络的矩阵基础　　61

2 - 6　神经网络的导数基础　　65

2 - 7　神经网络的偏导数基础　　72

2 - 8　误差反向传播法必需的链式法则　　76

2 - 9　梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式　　80

2 - 10　梯度下降法的含义与公式　　83

2 - 11　用Excel 体验梯度下降法　　91

2 - 12　最优化问题和回归分析　　94

第3章　神经网络的最优化

3 - 1　神经网络的参数和变量　　102

3 - 2　神经网络的变量的关系式　　111

3 - 3　学习数据和正解　　114

3 - 4　神经网络的代价函数　　119

3 - 5　用Excel体验神经网络　　127

第4章　神经网络和误差反向传播法

4 - 1　梯度下降法的回顾　　134

4 - 2　神经单元误差　　141

4 - 3　神经网络和误差反向传播法　　146

4 - 4　用Excel体验神经网络的误差反向传播法　　153

第5章　深度学习和卷积神经网络

5 - 1　小恶魔来讲解卷积神经网络的结构　　168

5 - 2　将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言　　174

5 - 3　卷积神经网络的变量关系式　　180

5 - 4　用Excel体验卷积神经网络　　193

5 - 5　卷积神经网络和误差反向传播法　　200

5 - 6　用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法　　212

附录

A　训练数据（1）　　222

B　训练数据（2）　　223

C　用数学式表示模式的相似度　　225