RC一阶电路9 RC一阶电路（动态特性 频率响应）一个电阻和一个电容串联起来的RC电路看起来是很简单的电路。实际上其中的现象已经相当复杂，这些现象涉及到的概念和分析方法，是电子电路中随处要用到的，务必仔细领悟。  9.1 零输入响应   1.电容上电压的过渡过程 先从数学上最简单的情形来看RC电路的特性。在图9.1中，描述了问题的物理模型。假定RC电路接在一个电压值为V的直流电源上很长的时间了，电容上的电压已与电源相等（关于充电的过程在后面讲解），在某时刻t0突然将电阻左端S接地，此后电容上的电压会怎么变化呢？应该是进入了图中表示的放电状态。理论分析时，将时刻t0取作时间的零点。数学上要解一个满足初值条件的微分方程。 [pic] 看放电的电路图，设电容上的电压为v C,则电路中电流 [pic]， 依据KVL定律，建立电路方程： [pic] 初值条件是 [pic] 像上面电路方程这样右边等于零的微分方程称为齐次方程。 设其解是一个指数函数： [pic] K和S是待定常数。 代入齐次方程得 [pic] 约去相同部分得 [pic] 于是 [pic] 齐次方程通解 [pic] 还有一个待定常数K要由初值条件来定： [pic] 最后得到： [pic] 在上式中，引入记号[pic]，这是一个由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它有什么物理意义呢？ 在时间t = τ 处， [pic] 时间常数 τ是电容上电压下降到初始值的1/e＝36.8% 经历的时间。 当t =……