2019年11月13日 | 示波器基础

1 背景

    现代电子设计面临越来越多的挑战。在数字领域，电路的集成规模越来越大，IO数量越来越多，单板互连密度不断加大；同时芯片内和芯片外时钟速率越来越高，信号边沿越来越快；新技术不断出现，如：PCIe3，SATA3，USB3.0，HDMI，Fibre Channel，RapidIO，MHL，10G~28G高速背板等，这样系统和板级的高速问题，信号完整性问题，电磁兼容问题更加突出。在射频、微波领域，新技术的出现、频宽的扩展，如：UWB，高精度、宽频雷达，给我们的系统设计带来越来越多的挑战。

    示波器作为最常用的测试分析工具，也得到了长足的发展。示波器的发展有两个趋势，其一是性能的提升。自从Agilent在20世纪80年代推出数字示波器后，数字示波器不断发展，从上百兆发展到上千兆，再发展到6GHz带宽、20GSa/s的采样率，一直到现在的几十GHz带宽、几百GSa/s实时采样速率的超高性能示波器，示波器的性能上获得了跳跃的发展。另一方面，随着Windows操作系统在示波器上的应用，示波器的可用性和软件分析能力也获得了巨大的发展，比如现在的示波器大多采用开放的Windows7操作系统，配备多种测试分析软件，如：抖动测试分析软件，串行数据测试分析软件，PCIe等一致性测试分析软件，能够把示波器的分析从时域扩展到频域、解调域、数字域的矢量信号分析软件89601B等，这成为数字示波器的另一发展趋势。

图1  数字示波器内部结构图

 

   图1是数字示波器内部结构图。示波器内部结构主要包括如下几个部分：

      1、信号调理部分：主要由衰减器和放大器组成；

      2、采集和存储部分：主要由模数转换器ADC，内存控制器和存储器组成；

      3、触发部分：主要由触发电路组成；

      4、软件处理部分：由一台计算机组成。

 

    信号进入示波器后，先要进行衰减，再进行放大，这是为什么呢？

    原来，衰减器是可调衰减器，当衰减比调节的较大时，让我们能够测试大幅度的信号，当衰减比调节的较小或0dB衰减时，通过放大器的放大作用，使得我们可以测试小幅度的信号。我们平时调节示波器的垂直灵敏度，实际上就是调节衰减器的衰减比（也有示波器的衰减器与放大器联动，粗调是衰减器工作，微调是放大器工作，达到更好的信号调理结果）。

    通过信号调理电路使得信号能够较理想的让ADC进行模数转换，反映在示波器屏幕上就是尽量显示的波形能够达到屏幕的2/3以上（但是不要超出屏幕）。

    放大器一方面是对信号进行放大（偏置调节也是通过放大器来实现的），另一方面是提供匹配电路去驱动ADC和触发电路，放大器决定了示波器的模拟带宽，这是示波器的第一重要指标。

    信号经过ADC后，需要先把点存在存储器里，设置的存储器存满了，再把样点传递到计算机，这是为什么呢？

    原来，ADC的采样速率比较高（比如每秒20G样点），每个样点用8bits来表示（现代的数字示波器的ADC通常都是8位），ADC后面的总线带宽就达到 160Gbps，这是不可能实时把样点传递到计算机的。所以需要采用Block的工作方式，先把点存起来，存满后再慢慢的把数据传递到计算机，而且这个时间一般相对采集时间较长，所以数字示波器的死区时间还是比较大的（一般可达95％以上）。那么如何保证示波器捕获我们感兴趣的信号呢？这就要靠触发，通过触发来解决采集和传输的矛盾。

    示波器的第二重要指标由ADC决定，就是实时采样速率。第三重要指标是存储深度，由内存控制器和存储器决定。第四重要指标是触发能力，由触发电路决定。

图2  90000A系列示波器信号采集板

 

    图2是安捷伦90000A系列示波器的捕获板（90000A示波器包括2块捕获板）。信号通过SMA同轴电缆连接到捕获板的前端上，前端包括衰减器、放大器和一部分触发电路，这些器件被裸封到一片MCM芯片上。前端电路驱动两颗ADC芯片，每颗ADC芯片的采样速率是20GSa/s，两颗采用交叉采集达到40GSa/s的采样速率。ADC后面是内存控制器IDA，做数据存储分配和一些运算，如幅度、相位补偿，触发抖动补偿，时间相关运算，FFT运算等。IDA通过PCI Express总线与计算机相连。

    那么数据传递到计算机后，还要做哪些处理呢？图3是计算机处理结构框图。

图3  示波器的计算机数据处理结构图

 

采集的数据传递到计算机后，先要进行Sin(x)/x正弦内插，或线性内插进行波形的重建，重建后的波形可以进行各种各样的参数测量、信号运算和分析等。最终的结果或原始的样点都可以直接显示到屏幕上。

对选择和使用示波器来说，带宽和采样率是最关键的指标，那么该如何量化计算带宽和采样速率呢？请参考表1。

表1  选择示波器的带宽和采样速率的量化标准

 

图4  传统示波器的高斯频响方式与Infiniium示波器的Flat频响方式

 

    那么，测试数字信号或脉冲应该选择多高带宽的示波器呢？这首先么考虑被测数字信号或脉冲的带宽，被测数字信号或脉冲的带宽主要由其边沿决定，计算公式是：

信号带宽BWsignal＝0.5/Tr（10%～90%）或BWsignal＝0.4/Tr（20%～80%）

参考：Howard Johnson and Martin Graham, "High-Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic", Prentice Hall, 1993 (ISBN:0133957241)第13页，文中用Fknee表示信号的带宽，图5是从里面拷贝过来的。

 

图5  数字信号或脉冲的Fknee频率计算或其带宽计算

 

    那么示波器需要多高的带宽才能把Fknee频率以内的信号都捕获到呢？对高斯频响，因为-3dB带宽内对频谱有一定的影响，为捕获Fknee频率以内的信号，需要2倍Fknee频率以上的带宽（或信号带宽的2倍以上）才能保证很小的频谱误差，保证很小边沿误差。对Flat频响示波器，因为-3dB带宽内影响相对较小，则示波器带宽需要为信号带宽或Fknee频率1.4倍以上。

 

 

图6  ADC采样，频谱周期延拓

 

    从图6上可以看出，如果x(t)是个实带限信号，并且最高频谱不超过ωs/2,那么，在理想采样信号的频谱中，基带频谱以及各次谐波调制频谱彼此是不重叠的。如果用一个带宽为ωs/2的理想低通滤波器是可以将各次调制频谱滤掉的，从而只保留不失真的基带频谱，也就是说，可以不失真的还原出原来的连续时间信号来。设想理想低通滤波器的频率特性为：

G(jω)=T(当|ω|<ωs/2)，G(jω)=0(当|ω|>=ωs/2)

   则理想低通滤波器输出信号y(t)的频谱为：

Y(jω)=X’(jω)G(jω)=X(jω)

   因此，在理想低通滤波器的输出端就可恢复原连续时间信号：

y(t)=x(t)

    这就是Nyquist定理，即只要采样频率fs>=2fm，其中fm是x(t)的最高频率，则由理想采样信号x’(t)就能不失真的恢复连续时间信号x(t)。但如果信号的最高频率超过了ωs/2（或fm超过了fs/2），那么理想采样信号的频谱中，各次调制频谱就会互相交叠起来，这就是频谱混叠现象，而用基带滤波器就不能不失真地滤出基带频谱，恢复出来的信号相对于x(t)也就失真了。

    那么在示波器的波形重建中如何应用Nyquist理论呢？这就是正弦内插(sinx/x内插)，即在实际采样点之间通过正弦内插算法插入足够的点，这些插入的点在采样率满足Nyquist定理时与实际在此位置的值是同样的，这样插入的点与采样的点一起提供足够的点数把波形重建出来。如何进行正弦内插呢？让我们来看看信号x’(t)通过理想低通滤波器的响应过程。由理想低通滤波器的频率特性G(jω)可到其冲激响应为：

g(t)=1/(2π)∫+-∞ G(jω)ejωtdω=T/(2π) ∫+-ωs ejωtdω

=sin(ωs t /2)/ (ωs t /2)

=sin(πt/T)/ (πt/T)

   根据卷积公式，通过低通滤波器的信号输出为：

y(t)= ∫+-∞ x’(τ)g(t-τ)dτ

=∑n=-∞ to ∞ x(nT)g(t-nt)

   这里g(t-nt)=sin(π(t-nT)/T)/(π(t-nT)/T)称为内插函数。

   由于y(t)=x(t),因此：

x(t)=y(t)= ∑n=-∞ to ∞ x(nT) sin(π(t-nT)/T)/(π(t-nT)/T)

    此公式称为采样内插公式，它表明了连续时间信号x(t)如何由它的采样序列x(nT)来恢复，即x(t)等于x(nT)乘上对应内插函数的总和。在每个采样点上，由于只有该采样值所对应的内插函数不为0，所以很明显，上式保证了在各采样点上信号值不变，而采样点之间的信号则是由各采样值内插函数的波形伸展叠加而成。这也正是理想低通滤波器G(jω)中的响应过程。

    此内插公式的意义在于证明：只要满足了采样频率大于信号最高频率两倍，整个连续时间信号x(t)可由它的采样序列(或离散时间信号x(nT))恢复，而不丢失任何信息。此时x(nT)完全可以代表x(t)，两者等价，含的信息是一样的，即x(nT)是x(t)的另一种表现形式。但是当采样率不满足采样定理时，x(t)所含的信息比x(nT)多，由x(nT)不能准确恢复x(t)，也就不存在上式的关系。

    对于数字示波器来说，被测的数字信号的频谱分量实际上是无穷的，我们为了确保一定的准确度，示波器或放大器的带宽就应该是被测信号的带宽的2倍（高斯频响示波器）或1.4倍（Flat频响示波器），这样保证足够的频谱分量都可以通过放大器，而在采样的时候，应该保证通过放大器的所有的频谱分量都被采集到而不发生频率混叠，这就要求采样率应该是示波器带宽的4倍（高斯频响示波器）或5倍（Flat频响示波器）。此处非信号带宽，为什么呢？因为被测的数字信号的频谱分量实际上是无穷的，放大器的滤波作用并非把-3dB带宽的带外信号全部滤掉，而是频响曲线上会拖个尾巴，采样率应该是包括尾巴部分的2倍以上，而非仅仅是-3dB带宽的2倍以上。对于高斯频响示波器因为拖的尾巴较长，所以通过实际计算采样率需要带宽的4倍以上，对于Flat频响示波器，拖的尾巴相对较短，采样率需要带宽的5倍以上。如果采样率不能满足此要求，就会发生频谱混叠，就会导致插值的错误，导致波形的失真。

 

5 触发

    触发是示波器非常重要的特征之一，因为示波器具有强大的触发功能，所以能够用于异常信号捕获和电路故障调试。示波器的触发有两个重要作用：

    1）捕获感兴趣的信号波形；

    2）确定时间参考零点，稳定显示波形。

    简单的边沿触发器的工作原理如下图所示。首先预设一个触发电平，触发信号与触发电平比较，当触发信号穿越触发电平后，电压比较器立即产生一个快沿触发脉冲，去驱动下一级硬件，这样即可进行边沿触发。

    触发信号的来源可以是信号自身，亦可以是一个同步的触发信号（或外触发信号）。示波器的捕获板内部有开关，可以把任何一个示波器通道或外触发输入通道切换到触发器。这是示波器非常灵活的一面，需要了解。

图 7  示波器触发器工作原理