开关电源原理与设计(连载66)

      2-1-1-13．双激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量

      双激式变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗在工作原理上与单激式变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗是有区别的。首先双激式变压器初级线圈输入的电压是双极性脉冲，电源在正负半周期间都向它提供能量。其次，单激式变压器铁芯是靠变压器初级线圈自身产生的反电动势在电路中产生的电流进行退磁的，而双激式变压器铁芯，除了靠变压器初级线圈自身产生的反电动势在电路中产生的电流进行退磁之外，当另一反极性电压脉冲加到变压器初级线圈上时，原励磁电流存储的能量还可以反馈给换相输入电压进行充电。

      在双激式变压器铁芯中，磁滞损耗也是由流过变压器初级线圈励磁电流产生的磁场在铁芯中产生的；但在单激式变压器铁芯中，有一部分励磁电流存储的能量要转化成反激式电压向负载输出；而在双激式变压器铁芯中，励磁电流产生的能量基本上都是用于充磁与消磁。因此，双激式变压器铁芯的磁滞回线的面积比单激式变压器铁芯磁滞回线的面积大很多，磁滞损耗也大很多。

      双激式变压器铁芯涡流损耗的机理与单激式变压器铁芯涡流损耗的机理基本是一样的，但双激式变压器铁芯的涡流损耗要比单激式变压器铁芯的涡流损耗大很多，因为，双激式变压器铁芯的磁通密度变化范围比单激式变压器铁芯的磁通密度变化范围大很多。

      根据（2-65）式和（2-66）式以及图2-19和图2-20的分析结果，我们可以用图2-27电路来测试双激式开关变压器的磁滞损耗和涡流损耗。与图2-25的工作原理基本相同，图2-27的主要工作原理是，在变压器初级线圈两端加一序列双极性电压方波，然后测试流过变压器初级线圈的电流i ；其中，i =iμ +ib ，iμ 为励磁电流， ib为产生偿涡流损耗的电流。

      根据前面分析，磁滞损耗主要由励磁电流iμ 产生的，但双激式开关变压器初级线圈中的励磁电流与单激式开关变压器初级线圈中的励磁电流产生的作用并不完全相同。单激式开关变压器初级线圈中的励磁电流产生磁场对变压器贴芯进行充磁和退磁外，其存储的能量只能用来作为反激式输出给负载，因为变压器初级线圈输入的电压是单极性脉冲，变压器初级线圈无法换相。

      而双激式开关变压器初级线圈中的励磁电流除了用来消磁和充磁以外（即转换成磁滞损耗），其存储的能量还可以反馈给换相输入电压进行充电，因为励磁电流存储的能量产生反电动势的方向正好与换相时输入电压的方向相反，两者作用互相对消，使原来流过初级线圈中的励磁电流由最大值迅速下降到0，即：反电动势的能量被迅速转移到输入电路中，相当于能量被重复利用。

      图2-27中，U是电源电压，N为变压器初级线圈，控制开关K1、K2、K3、K4组成桥式开关控制电路，K1和K4为一组，K2和K3为一组，两组开关轮流接通与断开，把电源电压正反向加于变压器初级线圈两端；R为取样电阻，通过测量R两端的电压，就可以知道流过变压器初级线圈的电流；取样电压被送到示波器Dp进行显示。

      图2-28是图2-27电路中变压器初级线圈两端电压、电流以及取样电阻上的电压波形图。图2-28-a是变压器初级线圈两端的电压波形；图2-28-b是流过变压器初级线圈两端的电流波形；图2-28-c是取样电阻两端的电压波形。

      在0-t1期间，控制开关K1和K4接通，同时K2和K3关断；电源电压U通过K1和K4加于变压器初级线圈a、b两端；流过变压器初级线圈的电流i 由 iμ和ib 两部分组成， iμ和ib 的数值分别由（2-65）式和（2-66）式决定；其中， iμ为励磁电流，其值随时间线性上升； ib为涡流损耗电流，其值为常数，不随时间改变。

      在t1-t2期间，控制开关K2和K3接通，同时K1和K4关断；电源电压U通过K2和K3加于变压器初级线圈b、a两端；相当于变压器初级线圈的输入电压被反相，流过变压器初级线圈的电流 i还是由iμ 和 ib两部分组成，但iμ 和ib 的方向均与原来相反； 的数值基本不变； 在一开始瞬间是作为反电动势输出能量给电源充电，方向与输入电流方向相反，充电过程很快结束，电流为0；然后，电源反过来给变压器初级线圈供电，励磁电流作为变压器铁芯的消磁和充磁能源，开始反方向线性上升。

      iμ 和ib 的数值，不管是正方向还是反方向，分别都是由（2-65）式和（2-66）式决定；其中，iμ 为励磁电流，其值随时间线性上升； ib为涡流损耗电流，其值为常数，不随时间改变。

      我们从图2-28-b中可以看出，在输入电压作用期间，励磁电流 iμ是跟随时间线性增长的；而涡流损耗电流ib 为常量，它不会跟随时间线性变化；因此，用示波器很容易就可以把它们区分开来，通过测量取样电阻R两端的电压，就可以间接测量iμ 和ib的数值。

      设输入序列电压脉冲方波的宽度为τ，周期为T，T = 2τ，那么，在输入电压期间，励磁电流 iμ 产生的磁滞损耗半波平均功率以及磁滞损耗全波平均功率均相等，因此，我们可以把它们统称为磁滞损耗平均功率Pμ。

      Pμ = UIμ （2-85）

      （2-85）和（2-86）式中， Pμ为双激式开关变压器铁芯的磁滞损耗平均功率； Iμ为流过双激式开关变压器初级线圈励磁电流的平均值； Iμm为流过双激式开关变压器初级线圈励磁电流的最大值；τ为输入电压脉冲方波的宽度。

      根据（2-66）式以及图2-19、图2-20和图2-28的分析结果可知，涡流损耗是由涡流损耗电流ib 产生的。并且由图2-28看出，涡流损耗电流 ib产生的涡流损耗半波平均功率以及涡流损耗全波平均功率均相等，因此，我们可以把它们统称为涡流损耗平均功率Pb ，由此，可以求得涡流损耗电流ib 产生的平均功率Pb 为：

      Pb= UIb = U ib （2-87）

      （2-87）式中， Pb为双激式开关变压器铁芯的涡流损耗平均功率；U为电源电压幅度； Ib为涡流损耗电流的半波平均值， Ib =ib ，因为ib 为一常数值。
      由（2-85）、（2-86）、（2-87）式可以看出，计算双激式开关变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗要比计算单激式开关变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗，简单很多。

      当加到变压器初级线圈两端的电压为正弦波时，变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗可分别用（2-88）和（2-89）经验公式进行估算：

      （2-88）式中， Pμ为输入电压为正弦波时变压器铁芯的磁滞损耗[W]； kμ为与铁磁物质有关的系数（由试验决定）；f 为频率[Hz]，即每秒反复磁化的系数； Bm为磁滞回线上磁感应强度的最大值[Wb/m2]；V为变压器铁心的体积[m3]； n为由Bm的范围决定的指数，当0＜ Bm＜1.0[Wb/m2]时，n ≈ 1.6 ；当 0＜Bm＜0.1[Wb/m2] 或1＜Bm＜1.6[Wb/m2] 时，n ≈ 2 。

      （2-89）式中， Pb为输入电压为正弦波时变压器铁芯的磁滞损耗[W]； kb为与铁磁物质电阻率、截面积、体积、形状有关的系数（由试验决定）； f为频率[Hz]；Bm 为磁滞回线上磁感应强度的最大值[Wb/m2]；V为变压器铁心的体积[m3]。

      这里顺便指出，利用（2-88）和（2-89）式来分别测试变压器铁心的磁滞损耗和涡流损耗是非常困难的；一个是它们的系数很难决定，另一个是两者很难分别进行测量，或从测量结果中进行分离。对比两式的参数就可以知道，它们之间最大的区别是频率对损耗的影响程度；一个是与频率成正比，另一个是与频率的平方成正比。理论上可以通过改变输入电压频率的方法来进行测量，然后再对测试结果进行分离；但当输入电压的参数与变压器的实际工作情况相差太远时，测试结果将毫无意义。