[原创] 【大学生电子竞赛题目分析】——2023年全国赛B题《同轴电缆长度与终端负载检测装置》

没有在论坛内看到这次竞赛B题的讨论，只看到一个问的，还没人回答

其实，今年的竞赛题中，B题是工作量最小的一个。问题是必须对传输线理论很了解才能做这个题。所以这个题是属于那种”要么会要么不会“，类似于2进制数字信号的结果的那种。

下面是原题与笔者的分析。

题目

一、任务

设计并制作一个同轴电缆长度与终端负载检测装置（以下简称“装置”），如下图所示。待测电缆始端通过电缆连接头与装置连接，电缆终端可开路或接入电阻、电容负载。设置“长度检测”和“负载检测”两个按键，用以选择和启动相应功能。负载电阻值范围：10Ω~30Ω，电容值范围：100pF~300pF。装置由不大于6V的单电源供电。

二、要求

1. 基本要求

（1）装置能够显示工作状态、电缆长度、负载类型、负载参数，显示格式见下表。

（2）电缆长度1000cm≤L≤2000cm、终端开路，按“长度检测”键启动检测，装置能够检测并显示电缆长度L，相对误差的绝对值不大于5%，一次检测时间不超过5s。

（3）终端开路条件下完成电缆长度检测后，保持L不变，在终端接入电阻、电容中的一种负载，按“负载检测”键启动检测，装置能够正确判断并显示负载类型，一次检测时间不超过5s。

2. 发挥部分

（1）提高电缆长度检测精度：电缆长度1000cm≤L≤2000cm、终端开路，电缆长度检测相对误差的绝对值不大于1%，一次检测时间不超过5s。

（2）终端开路条件下完成长度检测后，保持L不变，在终端接入电阻、电容中的一种负载，按“负载检测”键启动检测，装置在正确判断负载类型的基础上检测并显示负载的电阻、电容值，相对误差的绝对值不大于10%，一次检测时间不超过5s。

（3）减小电缆长度检测盲区：终端开路时，在满足电缆长度检测相对误差的绝对值不大于1%、一次检测时间不超过5s的条件下，减小能够检测的电缆长度至L≤100cm。

（4）其他。

三、说明

（1） 装置应包括信号源和测量处理电路两部分。根据测量方法采用合适的激励信号，在电缆始端测量入射、反射等信号并进行处理，计算所需检测的参数。

（2） 被测同轴电缆由参赛队自备并在参加测试时带入现场，事先需自行测量电缆总长度，至少一根电缆长度不小于2000cm。电缆始端所接插头类型自定，终端可在芯线和屏蔽层间方便地接入负载。电缆应允许盘绕，测试过程中除按指定长度截短电缆和接入指定负载外，不允许再改变电缆的其他状态。

（3） 作品测评过程中，除按“长度检测”、“负载检测”一键启动相应功能外，不允许对装置进行其他任何调整和操作。

（4） 题目中检测相对误差的绝对值 ，电阻、电容的实际值使用LCR测试仪测定。

（5） 发挥部分（3）能检测的最小长度L≤100cm得满分，L≥1000cm本项不得分。测试时由参赛队指定测试长度，在此长度附近测量并进行精度验证，电缆长度测量相对误差的绝对值不大于1%、一次检测时间不超过5s认为满足要求，并认定该长度有效。

（6） 作品中不得使用测距传感器及摄像头。

题目分析与方案设计

本题目涉及高频电路中的传输线理论与实践。

根据传输线理论，在电信号的波长与传输信号的导线长度可以比较的情况下，由于导线内存在电磁波的反射，导线内不同距离上的电压与电流将与导线终端接入的负载（开路、短路也可以认为是一种负载）有关，与输入电信号的频率有关。

设传输线的长度为l，传输线的特性阻抗为z₀，传输线终端负载阻抗为z_L，则在传输线始端看到的输入阻抗为

上式中β是传输线中电磁波的相位系数，β=ω/v_p=2π/λ，其中ω、λ、v_p 分别是传输线中信号的角频率、波长和传播速度（相速度）。所以βl= 2πl/λ表示传输线内关于信号周期的空间距离，即空间相位。

由此可见，只要知道了传输线的特性阻抗z₀、传输线中电磁波的传输速度v_p、以及信号频率ω，即可根据上式得到传输线长度、终端阻抗、输入阻抗三者的关系。其中一个最有用的特例是：当传输线长度等于信号波长的1/4即βl= π/2时，传输线始端的阻抗为

所以，当传输线长度等于信号波长的1/4时，若终端开路（z_L=∞），则传输线始端看到的阻抗z_in=0，即信号似乎被短路了。若终端阻抗不为0，例如接入电容，则始端看到的阻抗将是一个电感，其感抗与电容容抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方（常见同轴电缆的特性阻抗有50Ω与75Ω两种）。

根据上述关系，可以得到本题的设计方案结构如下图。

测试过程如下：

1、根据题目要求，首先检测终端开路的同轴电缆长度。

启动检测后，控制高频信号源从低频开始逐步提高测试频率（扫频），同步读取电缆始端的电压u2，记下出现第一个u2的极小值时的测试频率f_test（由于电缆以及测试装置的非理想特性，电缆输入端的阻抗不可能达到0，只要观察到极小值即可），此时电缆的长度就是该频率的四分之一波长，可根据下列公式计算电缆长度：

常见市售同轴电缆的v_p为0.66c即2×10⁸m/s，也可事先对使用的电缆进行实际测试以获得更准确的值。

2、根据题目要求，在保持电缆长度不变的条件下，检测终端负载。

启动检测后，将测试频率设置为f_test，读出两个电压u1、u2的幅度及其相位差，在已知电阻R的条件下可计算电缆输入端的阻抗

由此得到负载阻抗

注意这两个计算公式中，电压u1、u2以及阻抗z_in、z_L都可能是复数。

最后根据负载阻抗以及测试频率，就可以得到负载的电阻或电容值。

下面讨论一些具体制作的细节。

1、常见同轴电缆的相速度为2×10⁸m/s，题目要求测试的电缆长度为20m~1m，按照电缆长度等于测试信号四分之一波长推算，对应的测试频率是2.5MHz~50MHz。测试装置中信号源的输出信号频率应该大于这个范围，且应该是纯正的正弦波，采用DDS芯片构成的高频信号源应该是最合适的。

2、市售的同轴电缆有50Ω与75Ω两种，但实验室常用的高频仪器都是50Ω的，常见的接插件也是50Ω的，所以选用的电缆应该是50Ω的。

3、为了减少阻抗不连续的影响，电缆的接插件、信号源输出端串联的电阻等都应该是50Ω。两个电压采样的缓冲放大器应该选用高输入电阻、输入电容极小的集成放大器。且这些器件均应尽可能靠近电缆的接插件。

以上就是B题的全部，是不是工作量特小？

赞！谢谢老师的分享~特别给力~~

通过大佬的讲解，传输线阻抗对信号的影响，有了基本的了解，受益匪浅啊

哎，就困在阻抗这里，没学过传输线理论，还在那想着求分布参数呢...醍醐灌顶

仿真软件都很厉害

果然精彩，这基础知识得扎实呀！

电赛高中生可以参加吗

精彩涨知识啦！DDS芯片今年电赛的好几道题都用到了

谢谢博主的分享，原来思路是这样的，当时电赛时的思路想的还是不够深入。

膜拜膜拜，大佬讲解的又专业又详细，学习学习了，再次感谢大佬的分享，感谢感谢

很多模块都达不到50MHZ，大佬们有推荐的高速模块吗？

不知道要什么功能的模块？

如果是放大器，那么许多MMIC都可以，例如HMC580，大约20dB，频率上限1GHz。高速运放也可以，例如THS3201，GBW=1.8GHz。