[口碑之选] 控制之美（卷1）——控制理论从传递函数到状态空间

arui1999 2024-3-11 16:22 楼主

控制之美（卷1）——控制理论从传递函数到状态空间》涵盖了动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心基础内容。其中,经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具,通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计;现代控制理论以状态空间方程为研究对象,以微分方程和线性代数为数学工具,从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。本书在多个章节对比讲解了两种理论之间的区别与联系。

第1章绪论
1.1 动态系统
1.2 控制系统
第2章动态系统建模———传递函数
2.1 卷积与微分方程
2.1.1 卷积
2.1.2 常见动态系统微分方程举例
2.2 拉普拉斯变换
2.2.1 拉普拉斯变换的定义
2.2.2 拉普拉斯变换的收敛域
2.2.3 拉普拉斯逆变换
2.3 传递函数和系统设计
2.3.1 传递函数
2.3.2 控制系统传递函数
2.4 非零初始状态下的传递函数
2.5 本章要点总结
第3章动态系统建模———状态空间方程
3.1 状态空间方程
3.1.1 状态空间方程表达式
3.1.2 状态空间方程与传递函数的关系
3.2 相平面数学基础
3.2.1 矩阵的特征值与特征向量
3.2.2 特征值与特征向量的应用———线性方程组解耦
3.3 相平面与相轨迹分析
3.3.1 一维相轨迹
3.3.2 二维相平面与相轨迹———简化形式
3.3.3 二维相平面与相轨迹———一般形式
3.4 相平面案例分析———爱情故事
3.5 本章要点总结
第4章一阶系统的时域响应分析
4.1 引子———案发时间是几点
4.2 一阶系统的时域响应
4.2.1 典型一阶系统和典型系统输入信号
4.2.2 一阶系统单位冲激响应
4.2.3 一阶系统单位阶跃响应
4.3 案发时间揭秘
4.4 本章要点总结
第5章二阶系统的时域响应分析
5.1 二阶系统的一般形式———传递函数和状态空间方程
5.2 二阶系统对初始状态的响应
5.3 二阶系统的单位阶跃响应
5.4 二阶系统性能指标分析
5.4.1 二阶系统的重要性能指标
5.4.2 二阶系统的性能分析
5.5 本章要点总结
第6章稳定性
6.1 系统稳定性的定义
6.1.1 稳定性的直观理解
6.1.2 稳定性的定义
6.1.3 稳定性的研究对象
6.2 稳定性与传递函数
6.3 稳定性与状态空间方程
6.4 本章要点总结
第7章基于传递函数的控制器设计(1)———比例积分控制
7.1 引子———燃烧卡路里
7.2 比例控制
7.3 比例积分控制器
7.3.1 终值定理
7.3.2 积分控制
7.3.3 比例积分控制
7.4 含有限制条件的控制器设计
7.5 本章要点总结
第8章基于传递函数的控制器设计(2)———根轨迹法
8.1 根轨迹的研究目标与方法
8.2 根轨迹绘制的基本规则
8.3 根轨迹的几何性质
8.4 基于根轨迹的控制器设计
8.4.1 比例微分控制
8.4.2 超前补偿器
8.4.3 滞后补偿器
8.5 比例积分微分(PID)控制器
8.6 本章要点总结
第9章频率响应与分析
9.1 引子———百万调音师
9.2 频率特性推导
9.3 一阶系统的频率响应
9.4 二阶系统的频率响应
9.5 伯德图
9.5.1 伯德图的含义与性质
9.5.2 典型系统的频率响应
9.5.3 调音台的设计
9.6 本章要点总结
第10章基于状态空间方程的控制器及观测器的设计与应用
10.1 引子———指尖上的平衡
10.1.1 问题的提出与数学建模
10.1.2 PID控制方案
10.1.3 状态空间方程建模
10.2 系统的能控性
10.2.1 系统能控性的直观理解
10.2.2 系统能控性的定义与判据
10.2.3 系统能控性的举例与分析
10.3 线性状态反馈控制器
10.3.1 极点配置
10.3.2 最优化控制初探———LQR控制器
10.3.3 轨迹追踪
10.4 观测器设计
10.4.1 系统的能观测性
10.4.2 线性观测器设计
10.4.3 线性观测器举例
10.4.4 观测器与控制器的结合
10.5 本章要点总结
附录A 非线性系统的线性化
附录B 傅里叶级数与变换
B.1 三角函数的正交性
B.2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数
B.3 周期为2L 的函数展开成傅里叶级数
B.4 傅里叶级数的复数表达形式
B.5 傅里叶变换