[讨论] PCB的映像平面（一）Image Plane的定义

一个映像平面（image plane）是一层铜质导体（或其它导体），它位于一个印刷电路板（PCB）里面。它可能是一个电压平面，或邻近一个电路或讯号路由层（signal routing layer）的0V参考平面。1990年代，映像平面的观念被普遍使用，现在它是工业标准的专有名词。本文将说明映像平面的定义、原理和设计。
 
映像平面的定义

射频电流必须经由一个先前定义好的路径或其它路径，回到电流源；简言之，这个回传路径（return path）就是一种映像平面。映像平面可能是原先的走线的镜像（mirror image），或位于附近的另一个路径----亦即，串音（crosstalk）；映像平面也许就是电源平面、接地平面，或者自由空间（free space）。射频电流会以电容或电感的形式与任何传输线耦合，只要此传输线的阻抗比先前定义好的路径的阻抗小。不过，为了符合EMC标准，必须避免让自由空间成为回传路径。

虽然单面PCB可以降低成本，但是这种简单的结构可能无法符合EMC标准。大多数的2层或4层结构的PCB具有比较高的讯号完整性，并且可以通过EMC测试。高密度（多层板）的PCB堆叠大约可以为每一对映像平面，提供6dB至8dB的射频抑制，这是由于消除磁通量所产生的效果。有一个简单法则可以用来判断何时应该使用多层板：当时脉速率超过5MHz，或上升时间比5 ns快，就必须使用多层板。

电感的定义

走线和铜质平面都具有数目有限的电感，当电压施加到走线或传输线时，这些电感会禁止电流产生，所以会使双导线成为不平衡的共模辐射，磁通量因此无法降低。在电路板结构中，具有三种不同的电感型态：
●部分电感：存在于导线或PCB走线的电感。
●自身的部分电感：来自于一个导线区段的电感，相对于无限长的区段。
●共同的部分电感：一个电感区段在第二个电感区段上所产生的效应。

和电容、电阻相比，电感值是最难被测量的。电感代表一个封闭型电流回路的动态特性。电感是通过封闭回路的磁通量和产生磁通量的电流之比值，其数学表述式是：Lij=Ψij / li ，Ψ是磁通量，I是回路中的电流。在一个封闭回路中，电感值与回路形状和大小有关。当设计PCB时，工程师经常会忽视走线的电感大小。电感永远和封闭回路有关。封闭回路的电感效应，可以由部分电感和共同的部分电感的效应来描述。

部分电感

一个导体的内部电感，它是由此导体内部的磁通量产生的。一个封闭回路的部分电感之加总，等于将每个区段的部分电感相加后的和，亦即 。而每一个区段的Li就等于Ψi / li， Ψi表示第i个区段耦合至回路的磁通量，I是在第i个区段的电流量，Li就是部分电感。因此，不同回路将会有不同数值的部分电感。我们关注的是部分电感值，而不是走线的总电感值。而且，利用部分电感可以推导出共同的部分电感。

共同的部分电感

可以让映像平面消除磁通量的主要因素是来自于「共同的部分电感」。磁通量被消除之后，能够让磁力线连结，并为射频电流找到最佳的回传路径。自身的部分电感是指特定的回路区段之电感，和其它回路区段无关。附图一是表示一个自身的部分电感，一条走线回路内的电流是I，Lp是走线区段的自身的部分电感。假设此走线是从有限的一端，一直延伸至无限的另一端。

理论上，虽然自身的部分电感与邻近的导线无关，但实际上，间距很小的相邻导线会互相改变彼此的自身的部分电感值。这是因为一条导线会和其它导线互动，使得在导线的全部长度上的电流分布不再一致化（uniform）。尤其当两导线间隔和半径的比值约小于5:1时，这种情况会更加明显。
　

　
在两条导线之间，会有共同的部分电感存在。共同的部分电感Mp是以平行走线，或导线区段之间的间距（s）为基础。Mp是「第一条导线内的电流所产生的磁通量（通过第二条导线至很远的地方）」和「第一条导线所产生的电流」之比值。附图二是表示一个共同的部分电感。它的等效电路如附图三所示，此电路的数学表述式如下所示：

图二：共同的部分电感

　图三：两导线之间的共同的部分电感

现在以共同的部分电感之观念，来考虑在附图三的电路上传送讯号，譬如：时脉讯号。V1是在讯号路径上，V2是在射频电流回传路径上。假设此两导线构成一个讯号路径和它的回传路径，因此I1= I且I2 = -I。要不是有共同的部分电感存在，此两导线将无法互相耦合，此电路也无法正常工作，也不会形成一个封闭回路。在附图三中的电压降将变成：

由上式中可以知道，若要使电压降变小，必须增加共同的部分电感值（Mp）。

而增加共同的部分电感之最简单方法是：将射频回传电流的路径尽量和讯号走线靠近。最佳的设计方法是：在接近讯号走线的附近，使用一个射频回传平面，它们之间的距离在可实现的能力范围之内，应该尽量的小。

部分电感永远存在于导线中，它如同预设值一样。因此，它就等同于一个具有特定的谐振频率的天线。「共同的部分电感」可以降低「部分电感」的效应。缩小两导线的间距，其个别的部分电感就可以降低，这可以符合EMI相容标准的要求。

为了使共同的部分电感之效应达到最大，在两导线中的电流必须大小相同，但方向相反。这也是为何映像平面（或接地线）能够如此有效的原因。在两条平行的导线之间，有共同的部分电感存在，而这些电感值会随着两导线的间距和长度之不同而变化（可以参考导线的技术规格）。当两平行导线的间距和长度都最小时，它们的共同的部分电感值会最大。

若在电源和接地平面之间以介电材料分开，此时「共同的部分电感」将扮演什么角色呢？同样的，只要这两个平面的间距很小，共同的部分电感值就会很大。此时，在电源平面上所测量到的射频讯号电流应该为零，因为它被大小相同、方向相反的射频回传电流抵销了。

此外，须注意的是，如果降低两导线之间的共同的部分电感值，不仅会减损映像平面的效应，而且会使两平面之间的电容值增加。