数十年来，四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中，成为经典的算法,它定义了从导航坐标系到达机体坐标系的四元数，然后给出四元数更新方程，再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵，以便将测得的体系的视速度增量转换到导航系[1]。四元数法已成为飞行姿态解算中的主流方法。但是，通过研究飞行姿态矩阵就可以发现，从四元数到欧拉角之间的转换只适用俯仰角在00[-90,90]的情况下，一旦出现俯仰角在整个坐标系范围内变化幅度也达到全角度的360度的范围，则由于姿态矩阵中没有一个数值可以预先确定正负性而无法判断各个姿态角的范围。而这种情况在现在的很多领域都有比较大的需求，例如小型战斗机做大机动、全角度的翻转运动，飞行器救生设施（弹射座椅，降落伞等）的工作控制，航天器在外太空的复杂运动等等，均要求三轴欧拉角都在全空间内发生变化，因此，实现全角度条件下姿态角的计算问题，在当前具有较大的实用意义。