2018年10月05日 | STM32上实现增量式PID

目录：

一、什么是增量式PID

二、硬件部分

三、软件部分

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一、什么是增量式PID

虽然PID不是什么牛逼的东西，但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。特地分享一些自己如何实现的过程。PID控制算法介绍与C程序实现
首先说说增量式PID的公式，这个关系到MCU算法公式的书写，实际上两个公式的写法是同一个公式变换来的，不同的是系数的差异。http://bbs.elecfans.com/jishu_484125_1_1.html

资料上比较多的是：

还有一种的算法是：

这里主要介绍第二种，具体会分析比例、积分、微分三个环节的作用。

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二、硬件部分
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。芯片：STM32F103ZET6

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三、软件部分
PWM输出：

TIM3，可以直接输出4路不同占空比的PWM波
PWM捕获：

STM32除TIM6、TIM7其余的都有捕获功能，本处使用TIM1、TIM2、TIM4、TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
PID的采样和处理：

使用了基本定时器TIM6，溢出时间就是我的采样周期，理论上T越小效果会越好，这里我取20ms，依据控制对象吧，如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。

上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这里是这样的：
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4、TIM1、TIM2、TIM5 ，对应引脚是：  PB7、PE11、PB3、PA1
高级定时器tim1的初始化略不同，它的中断”名称“和通用定时器不同。具体的内容，请大家看一下我分享的代码就明白了。

void TIM3_PWM_Init(u16 arr,u16 psc)

{  

        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;

        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;

        TIM_OCInitTypeDef  TIM_OCInitStructure;

        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM3, ENABLE);

        RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOC  | RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);  

//使能GPIO外设和AFIO复用功能模块时钟使能

  GPIO_PinRemapConfig(GPIO_FullRemap_TIM3, ENABLE); //Timer3全映射 GPIOC-> 6,7,8,9                 //用于TIM3的CH2输出的PWM通过该LED显示

//设置该引脚为复用输出功能,输出TIM3 CH1 CH2 CH3 CH4 的PWM脉冲波形

        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin =GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9; //初始化GPIO

        GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;  //复用推挽输出

        GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;

        GPIO_Init(GPIOC, &GPIO_InitStructure);

        GPIO_ResetBits(GPIOC,GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9);

//默认电机使能端状态：不使能 

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr;

 //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; 

//设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  这里是72分频，那么时钟频率就是1M 

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式

        TIM_TimeBaseInit(TIM3, &TIM_TimeBaseStructure); 

//根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位

        TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1; //选择定时器模式:TIM脉冲宽度调制模式1

        TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable; //比较输出使能

        TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0; //设置待装入捕获比较寄存器的脉冲值

        TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High; //输出极性:TIM输出比较极性高

        TIM_OC1Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx

        TIM_OC1PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR1上的预装载寄存器

        TIM_OC2Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx

        TIM_OC2PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR2上的预装载寄存器

        TIM_OC3Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx

        TIM_OC3PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR3上的预装载寄存器

        TIM_OC4Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx

        TIM_OC4PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR4上的预装载寄存器

        TIM_ARRPreloadConfig(TIM3, ENABLE); //使能TIMx在ARR上的预装载寄存器

        TIM_Cmd(TIM3, ENABLE);  //使能TIMx外设

}

void TIM4_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)

{

        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure; //TIM的初始化结构体

        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置

        TIM_ICInitTypeDef  TIM4_ICInitStructure;                 //TIM4  PWM配置结构体

        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                      //IO口配置结构体

        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM4, ENABLE);     //Open TIM4 clock

  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB, ENABLE);  //open gpioB clock

        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_7;             //GPIO 7

  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_IPU;          //上拉输入

  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;

  GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_InitStructure);

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; 

//设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式

        TIM_TimeBaseInit(TIM4, &TIM_TimeBaseStructure); 

//根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位

        NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM4_IRQn;                     

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;

  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

  TIM4_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   

  TIM4_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       

  TIM4_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   

TIM4_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 

TIM4_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x3;   //Filter:过滤

  TIM_PWMIConfig(TIM4, &TIM4_ICInitStructure);     //PWM输入配置           

TIM_SelectInputTrigger(TIM4, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        

TIM_SelectSlaveMode(TIM4, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式

TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM4, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       

TIM_ITConfig(TIM4, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);  //中断配置

TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

TIM_Cmd(TIM4, ENABLE);    

}

void TIM4_IRQHandler(void)

{

                if (TIM_GetITStatus(TIM4, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件

                {        

                        duty_TIM4    =   TIM_GetCapture1(TIM4);          //采集占空比                

                if  (TIM_GetCapture2(TIM4)>600)   period_TIM4 = TIM_GetCapture2(TIM4);//简单的处理

                        CollectFlag_TIM4 = 0;                        

        }        

                TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

}

void TIM1_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)

{

        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体

        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置

        TIM_ICInitTypeDef  TIM1_ICInitStructure;                 //PWM配置结构体

        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体

        RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_TIM1, ENABLE);     //Open TIM1 clock

  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOE, ENABLE);  //open gpioE clock

     GPIO_PinRemapConfig(GPIO_FullRemap_TIM1, ENABLE); //Timer1完全重映射  TIM1_CH2->PE11        

        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_11;             //GPIO 11

  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_IPU;          //上拉输入

  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;

  GPIO_Init(GPIOE, &GPIO_InitStructure);

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; 

//设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式

        TIM_TimeBaseInit(TIM1, &TIM_TimeBaseStructure); 

//根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel =  TIM1_CC_IRQn;   //TIM1捕获中断                      

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;

  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

  TIM1_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   

  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       

  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   

  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 

  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x03;   //Filter:过滤

  TIM_PWMIConfig(TIM1, &TIM1_ICInitStructure);     //PWM输入配置           

  TIM_SelectInputTrigger(TIM1, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        

  TIM_SelectSlaveMode(TIM1, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式

  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM1, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       

// TIM_ITConfig(TIM1, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);          //中断配置

  TIM_ITConfig(TIM1, TIM_IT_CC2, ENABLE); //通道2 捕获中断打开

  //TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

  TIM_Cmd(TIM1, ENABLE);    

}

void TIM1_CC_IRQHandler(void)

{

        {

                if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件

                        {        

                                duty_TIM1    =   TIM_GetCapture1(TIM1);          //采集占空比                

                          if  (TIM_GetCapture2(TIM1)>600)  period_TIM1  =  TIM_GetCapture2(TIM1);

                                CollectFlag_TIM1 = 0;

                        }        

        }

        TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

}

void TIM2_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)

{

        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体

        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置

        TIM_ICInitTypeDef  TIM2_ICInitStructure;                 //TIM2  PWM配置结构体

        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体

        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2, ENABLE);     //Open TIM2 clock

// RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB, ENABLE);  //open gpioB clock

RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB  | RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);  

//使能GPIO外设和AFIO复用功能模块时钟

GPIO_PinRemapConfig(GPIO_Remap_SWJ_JTAGDisable,ENABLE);          //关闭JTAG

        GPIO_PinRemapConfig(GPIO_FullRemap_TIM2, ENABLE); //Timer2完全重映射  TIM2_CH2->PB3

        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_3;             //GPIO 3

        GPIO_InitStructure.GPIO_Mode =  GPIO_Mode_IPU;          //浮空输入 上拉输入

        GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;

        GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_InitStructure);

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr;

 //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式

        TIM_TimeBaseInit(TIM2, &TIM_TimeBaseStructure);

//根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位

        NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM2_IRQn;                     

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;

  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

  TIM2_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   

  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       

  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   

  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 

  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x3;   //Filter:过滤

  TIM_PWMIConfig(TIM2, &TIM2_ICInitStructure);     //PWM输入配置           

  TIM_SelectInputTrigger(TIM2, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        

  TIM_SelectSlaveMode(TIM2, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式

  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM2, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       

  TIM_ITConfig(TIM2, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);          //中断配置

  TIM_ClearITPendingBit(TIM2, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

  TIM_Cmd(TIM2, ENABLE);    

}

void TIM2_IRQHandler(void)

{

        {

                if (TIM_GetITStatus(TIM2, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件

                        {        

                                duty_TIM2    =   TIM_GetCapture1(TIM2);          //采集占空比                

                            if  (TIM_GetCapture2(TIM2)>600)  period_TIM2   =  TIM_GetCapture2(TIM2);

                                CollectFlag_TIM2 = 0;

                        }                        

        }        

       TIM_ClearITPendingBit(TIM2, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

}

void TIM5_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)

{

        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体

        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置

        TIM_ICInitTypeDef  TIM5_ICInitStructure;                 //TIM4  PWM配置结构体

        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体

        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM5, ENABLE);     //Open TIM4 clock

  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);  //open gpioB clock

        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_1;             //GPIO 1

  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode =  GPIO_Mode_IPU;          //浮空输入 上拉输入

  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;

  GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; 

//设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式

        TIM_TimeBaseInit(TIM5, &TIM_TimeBaseStructure); 

//根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位

        NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM5_IRQn;                     

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;

  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;

  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

  TIM5_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   

  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       

  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   

  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 

  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x3;   //Filter:过滤

  TIM_PWMIConfig(TIM5, &TIM5_ICInitStructure);  //PWM输入配置           

  TIM_SelectInputTrigger(TIM5, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        

  TIM_SelectSlaveMode(TIM5, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式

  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM5, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       

  TIM_ITConfig(TIM5, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);  //中断配置

  TIM_ClearITPendingBit(TIM5, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

  TIM_Cmd(TIM5, ENABLE);    

}

void TIM5_IRQHandler(void)

{

        {

                if (TIM_GetITStatus(TIM5, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件

                        {        

                                duty_TIM5    =   TIM_GetCapture1(TIM5);          //采集占空比                

                        if  (TIM_GetCapture2(TIM5)>600)   period_TIM5   =  TIM_GetCapture2(TIM5);

                                CollectFlag_TIM5 = 0;

                        }

        }        

        TIM_ClearITPendingBit(TIM5, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位

}

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主要讲解PID部分
准备部分：先定义PID结构体：

typedef struct 

{

int setpoint;//设定目标

int sum_error;//误差累计

float proportion ;//比例常数

float integral ;//积分常数

float derivative;//微分常数

int last_error;//e[-1]

int prev_error;//e[-2]

}PIDtypedef;

在文件中定义几个关键变量：

float  Kp =     0.32  ; //比例常数

float  Ti =                0.09 ; //积分时间常数

float Td =                0.0028 ;  //微分时间常数

#define T                  0.02 //采样周期

#define Ki     Kp*(T/Ti)        // Kp Ki Kd 三个主要参数

#define Kd                Kp*(Td/T)

PID.H里面主要的几个函数：

void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);        //PID 采样定时器设定

void incPIDinit(void);                //初始化，参数清零清零

int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);           //PID计算

void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);  //设定 PID预期值

void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID  kp ki kd三个参数

void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速

PID处理过程：
岔开一下：这里我控制的是电机的转速w，实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系，这里强调这个的目的是
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来，后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。

正题：控制流程是这样的，首先我设定我需要的车速（对应四个轮子的转速），然后PID就是开始响应了，它先采样电机转速，得到偏差值E，带入PID计算公式，得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比，不断调节，直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式：

int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)

{

int iError,iincpid;

iError=PIDx->setpoint-nextpoint;  //当前误差

iincpid=                                                          //增量计算

PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)

+PIDx->integral*iError

+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算

PIDx->last_error=iError;

return(iincpid) ;

}

void TIM6_IRQHandler(void)        //        采样时间到，中断处理函数

{          

 if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断

        {

        frequency1=1000000/period_TIM4        ; //通过捕获的波形的周期算出频率

        frequency2=1000000/period_TIM1        ;

        frequency3=1000000/period_TIM2        ;

        frequency4=1000000/period_TIM5        ;

        PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //计算增量并累加 

       pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表将要输出PWM的占空比

          frequency1=0; //清零

     period_TIM4=0;

         PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));         //计算增量并累加  Y=Y+Y'                

         pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 

        frequency2=0;

        period_TIM1=0;

         PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));          //常规PID控制

        pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比

        frequency3=0;

        period_TIM2=0;

            PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));         //计算增量并累加

         pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 

        frequency4=0;

        period_TIM5=0; 

          }

TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);             //重新设定PWM值

 TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位                

}

上面几个代码是PID实现的关键部分
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整定过程
办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0.
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。
随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
然后加上Kd        =Kp*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。
最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。
最后的波形是这样的：

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PID.C：

#include"pid.h"

#include"fuzzy.h"

#include"pwm.h"

#include"dac.h"

 PIDtypedef PID1; //PID结构体

 PIDtypedef PID2;

 PIDtypedef PID3;

 PIDtypedef PID4;

extern u8 start_flag;

extern u16 pwm1,pwm2,pwm3,pwm4;

void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc)

 {

    TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;

NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;

RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM6, ENABLE); //时钟使能

//定时器TIM6初始化

TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; 

//设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值

TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值

TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim

TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式

TIM_TimeBaseInit(TIM6, &TIM_TimeBaseStructure); //根据指定的参数初始化TIMx的时间基数单位

TIM_ITConfig(TIM6,TIM_IT_Update,ENABLE ); //使能指定的TIM3中断,允许更新中断

//中断优先级NVIC设置

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM6_IRQn;  //TIM3中断

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;  //先占优先级1级

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;  //从优先级1级

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE; //IRQ通道被使能

NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);  //初始化NVIC寄存器

// TIM_Cmd(TIM6, ENABLE);  //放在主程序中使能

 }

 void TIM6_IRQHandler(void) // 采样时间到，中断处理函数

{   

if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断

{

frequency1=1000000/period_TIM4 ; //通过捕获的波形的周期算出频率

frequency2=1000000/period_TIM1 ;

frequency3=1000000/period_TIM2 ;

frequency4=1000000/period_TIM5 ;

PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1)); //计算增量并累加 

       pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表将要输出PWM的占空比

          frequency1=0; //清零

     period_TIM4=0;

PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2)); //计算增量并累加  Y=Y+Y'

pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 

frequency2=0;

period_TIM1=0;

         PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));  //常规PID控制

pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比

frequency3=0;

period_TIM2=0;

   PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4)); //计算增量并累加

pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 

frequency4=0;

period_TIM5=0; 

 }

TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);     //重新设定PWM值

 TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位

}

void incPIDinit(void)

{

//PID1参数初始化

 PID1.sum_error=0;

 PID1.last_error=0;

 PID1.prev_error=0;

 PID1.proportion=0;

 PID1.integral=0;

 PID1.derivative=0;

 PID1.setpoint=0;

//PID2参数初始化

 PID2.sum_error=0;

 PID2.last_error=0;

 PID2.prev_error=0;

 PID2.proportion=0;

 PID2.integral=0;

 PID2.derivative=0;

 PID2.setpoint=0;

//PID3参数初始化

 PID3.sum_error=0;

 PID3.last_error=0;

 PID3.prev_error=0;

 PID3.proportion=0;

 PID3.integral=0;

 PID3.derivative=0;

 PID3.setpoint=0;

//PID4参数初始化

 PID4.sum_error=0;

 PID4.last_error=0;

 PID4.prev_error=0;

 PID4.proportion=0;

 PID4.integral=0;

 PID4.derivative=0;

 PID4.setpoint=0;

}

 void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue)

 {

  PIDx->setpoint=setvalue; 

 }

int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)

{

 int iError,iincpid;

 iError=PIDx->setpoint-nextpoint;  //当前误差

iincpid=  //增量计算

PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)

+PIDx->integral*iError

+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

 PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算

 PIDx->last_error=iError;

 return(iincpid) ;

}

void PID_set(float pp,float ii,float dd)

{

  PID1.proportion=pp;

 PID1.integral=ii;

 PID1.derivative=dd; 

 PID2.proportion=pp;

 PID2.integral=ii;

 PID2.derivative=dd;

  PID3.proportion=pp;

 PID3.integral=ii;

 PID3.derivative=dd;

  PID4.proportion=pp;

 PID4.integral=ii;

 PID4.derivative=dd;

}

  void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4)

{

float temp;

  if(W1>0)  //判断W 正负，正数处理

 { 

  motor1_out0=0;

  motor1_out1=1;

  temp=W1*122.23;

  PID_setpoint(&PID1,temp);

 }

 else   if(W1==0) //零值

 { 

  motor1_out0=0;

  motor1_out1=0;

  PID_setpoint(&PID1,0);

 }

 else  //负数处理

 {

  motor1_out0=1;

motor1_out1=0;

temp=-W1*122.23;

PID_setpoint(&PID1,temp);

}

  if(W2>0)

 { 

  motor2_out0=0;

  motor2_out1=1;

  temp=W2*122.23;

  PID_setpoint(&PID2,temp);

 }

 else   if(W2==0)

 { 

  motor2_out0=0;

  motor2_out1=0;

  PID_setpoint(&PID2,0);

 }

 else

 {

  motor2_out0=1;

motor2_out1=0;

temp=-W2*122.23;

PID_setpoint(&PID2,temp);

}

 if(W3>0)

 { 

  motor3_out0=0;

  motor3_out1=1;

  temp=W3*122.23;

  PID_setpoint(&PID3,temp);

 }

 else   if(W3==0)

 { 

  motor3_out0=0;

  motor3_out1=0;

  PID_setpoint(&PID3,0);

 }

 else

 {

  motor3_out0=1;

motor3_out1=0;

temp=-W3*122.23;

PID_setpoint(&PID3,temp);

}

  if(W4>0)

 { 

  motor4_out0=0;

  motor4_out1=1;

  temp=W4*122.23;

  PID_setpoint(&PID4,temp);

 }

 else   if(W4==0)

 { 

  motor4_out0=0;

  motor4_out1=0;

  PID_setpoint(&PID4,0);

 }

 else

 {

  motor4_out0=1;

motor4_out1=0;

temp=-W4*122.23;

PID_setpoint(&PID4,temp);

}

 }

void stop()

{

    PID_setpoint(&PID1,0);

PID1.sum_error=0;

     PID1.last_error=0;

     PID1.prev_error=0;

PID_setpoint(&PID2,0);

PID2.sum_error=0;

PID2.last_error=0;

PID2.prev_error=0;

PID_setpoint(&PID3,0);

PID3.sum_error=0;

PID3.last_error=0;

PID3.prev_error=0;

PID_setpoint(&PID4,0);

PID4.sum_error=0;

PID4.last_error=0;

PID4.prev_error=0;

}

PID.H

#ifndef __PID_H

#define __PID_H

#include "stm32f10x.h"

#include"usart.h"

#include "math.h"

typedef struct 

{

 int setpoint;//设定目标

 int sum_error;//误差累计

 float proportion ;//比例常数

 float integral ;//积分常数

 float derivative;//微分常数

 int last_error;//e[-1]

 int prev_error;//e[-2]

}PIDtypedef;

extern PIDtypedef PID1;//定义了四个PID处理单元

extern PIDtypedef PID2;

extern PIDtypedef PID3;

extern PIDtypedef PID4;

void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc); //PID 采样定时器设定

void incPIDinit(void); //初始化，参数清零清零

int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);   //PID计算

void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);  //设定 PID预期值

void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID  kp ki kd三个参数

void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速

#endif

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