2021年03月09日 | 数字中频概述 - 频谱分析

自 20 世纪 80 年代以来，频谱分析最深刻巨大的变化之一就是数字技术的应用代替了以往仪器中模拟电路实现的部分。随着高性能模数转换器的推出，最新的频谱分析仪与仅仅几年前的产品相比，可以在信号通路的更早阶段对输入信号进行数字化。这种变化在频谱分析仪的中频部分体现的最为明显。数字中频1对频谱分析仪的性能有很大提高，它极大地改善了其测量速度、精度以及利用高性能 DSP 技术测量复杂信号的能力。

数字滤波器

Keysight ESA-E 系列频谱分析仪采用了一部分数字中频电路。传统的模拟 LC 和晶体滤波器只能实现 1 kHz 及更高的分辨率带宽（RBW），而采用数字技术则可使最窄的带宽达到 1 Hz 至 300 Hz。

图 3-1. ESA-E 系列频谱仪中的 1、3、10、30、100 和 300 Hz 分辨率带宽滤波器的数字实现方法

如图 3-1 所示，线性模拟信号经下变频至中频 8.5 kHz，并通过一个带宽只有 1 kHz 的带通滤波器，随后该中频信号经过放大，以 11.3 kHz 的速率被采样及数字化。

信号一旦经过数字化后，便对其进行快速傅立叶变换。为了对合适的信号进行转换，分析仪必须是固定调谐的（不扫描），即这种转换必须是对时域信号进行的。因此当我们选择某一个数字分辨率带宽时，ESA-E 系列分析仪以 900 Hz 的步进递增本振频率，而不是连续扫描。这种步进式调谐可以从显示屏上观察到，当数字处理完成后，显示以 900 Hz 的步进更新。

稍后我们会看到另一些频谱仪和信号分析仪（Keysight X 系列分析仪）使用了全数字化中频技术，即仪器中所有的分辨率带宽滤波器均采用数字技术实现。

这些频谱仪采用数字处理的一个关键好处是它的带宽选择性可达到约 4:1。即使是最窄的滤波器也可以达到这样的选择性，我们可以用它来分辨频率非常接近的信号。

让我们再对数字滤波器做相同的计算，一个好的数字滤波器的选择性模型是类高斯分布：

其中H(∆f) 是滤波器边缘下降值（单位 dB）。

Δf 是相对于中心频率的频率偏移（单位 Hz），α 是控制选择性的参数。对于一个理想的高斯滤波器，α 的值等于 2。是德科技频谱分析仪的扫频式 RBW 滤波器是基于 α = 2.12 的准高斯模型，因而其选择性的比值为 4.1:1。

严格说来，信号一旦经过数字化就不再是中频（IF），这个点上的信号是用数字化的数值来表示。不过，我们使用术语 "数字中频" 来描述这种替代了传统频谱分析仪中所采用的模拟中频的数字处理技术。

把例子中的数值代入公式，我们得到：

在频率偏移 4 kHz 处，模拟滤波器的边缘下降为 -14.8 dB，与之相比，带宽为 3 kHz 的数字滤波器下降了 -24.1 dB。由于数字滤波器具备这种优良的选择性，它更能分辨出频率非常接近的信号。

全数字中频

Keysight X 系列等频谱分析仪首次将多项数字技术结合从而实现了全数字中频，这种全数字中频给用户带来很大好处。用于窄扫宽的 FFT 分析和用于宽扫宽的扫频分析的联合使用，优化了扫描过程，使得测量能够尽可能快速地完成。在结构上，模数转换器（ADC）和其他数字硬件的改进使模数转换器的位置能够更接近于频谱仪的输入端。

下面让我们先来观察 X 系列信号分析仪的全数字中频结构框图，如图 3-2 所示。

图 3-2. Keysight X 系列信号分析仪全数字中频结构方框图

在此结构中，160 个分辨率带宽滤波器全部采用数字技术实现，但在模数转换器之前还会有模拟电路：首先是下变频的几个阶段，其次是一对单极点前置滤波器（其中一个为本振滤波器，另一个为晶体滤波器）。这里的前置滤波器与模拟中频的一样，用来防止后续过程对三阶失真的进一步放大。此外，它还能通过自动定标实现动态范围扩展，此单极点前置滤波器的输出将连接至自动定标（autorange）检波器和抗混叠滤波器。

与任何基于 FFT 的中频结构一样，抗混叠滤波器必须防止混叠现象（即带外的混叠信号成为模数转换器的取样信号）。这种滤波器拥有多个极点，所以有很大的群时延。

即使是下变频至中频的一个快速上升的射频（RF）脉冲，在经过此抗混叠滤波器时也会经历大于三个模数转换器时钟（30 MHz）周期的时延，这段时延给了频谱仪时间使其在接近的大信号造成 ADC（模数转换器）过载之前可将它识别出来。控制自动幅度调节检波器的逻辑电路会在大信号到达 ADC 前减小信号的增益，从而防止削波。如果信号包络长时间处于较小值，该自动幅度调节电路就会相应地提高增益，降低输入端的有效噪声影响，同时 ADC 之后的数字增益也会作相应地改变以补偿 ADC 之前的模拟增益的变化。结果就是当扫频模式下启用自动幅度调节功能可以获得一个很宽动态范围的“浮点式”模数转换器。

图 3-3 描绘了 X 系列分析仪的扫描方式。单极点前置滤波器允许增益在频谱仪调谐至远离载波频率时变得很高，而随着与载波频率的逐渐靠近，增益降低，ADC 量化噪声增大。该噪声电平的大小取决于信号距离载波的频率，因此它看起来像是一种阶梯状的相位噪声。不过，相位噪声与这种自动幅度调节的噪声并不同。频谱分析仪无法避免相位噪声，而减小前置滤波器的带宽可以降低大多数载波频率偏移处的自动幅度调节的噪声。又由于前置滤波器的带宽近似等于 RBW 的 2.5 倍，所以减小 RBW 也会减小自动幅度调节的噪声。

图 3-3. 自动幅度调节使 ADC 噪声接近于载波而低于本振噪声或 RBW 滤波器响应

专用数字信号处理集成电路

我们回到数字中频的框图（图 3-2），ADC 增益由模拟增益确定并经过数字增益纠正后，一个专用的集成电路开始处理信号样本。首先，它把 30 MHz 的中频信号样本分离成速率减半（15 Mpairs/s）的 I、Q 两路，并用一个增益和相位与单极点模拟前置滤波器相反的单级数字滤波器给 I、Q 两路一个高频提升。然后 I、Q 信号经过一个接近于理想高斯响应的线性相位滤波器进行低通滤波。高斯滤波器由于最佳地折衷了频域性能（形状因子）和时域性能（对快速扫描的响应），经常被应用在扫频式频谱分析里。随着信号带宽的减小，I、Q 信号可能被抽取并送至处理器作 FFT 处理或解调。尽管 FFT 运算可以覆盖的频段跨度高达抗混叠滤波器的 10 MHz 带宽，但是即使在较窄的 FFT 宽度（比如1 kHz）和窄 RBW（比如 1 Hz）情况下，要进行 FFT 运算也需要 2 千万个数据点。对较窄的扫宽使用抽取技术可以大大减少 FFT 运算所需的数据点个数，提高计算速度。

对于扫频分析，经滤波的 I、Q 信号被转换为幅度/相位对的形式。传统的扫频分析，幅度信号经视频带宽（VBW）滤波器并通过显示检波电路获取样本值。对数/线性显示和每标度分贝值的选择在处理器中完成，所以信号不必重复测量就可以在屏幕上以任意比例显示其迹线。

其他视频处理功能

VBW 滤波器通常用于平滑信号的对数幅度，不过它还有许多其他功能。它能够在滤波之前将对数幅度转换为电压包络，并在显示检波之前以同样的方法将其转换回来。

在零扫宽情况下观察脉冲射频包络形状的理想方法是以线性电压标度显示滤出的信号幅度。对数幅度信号也可以在滤波前被转换为功率信号（幅度的平方）然后再被转换回去。功率信号滤波使得分析仪对具有类噪声特性的信号，如数字通信系统信号和对具有相同 rms 电压值的 CW 信号都给出相同的平均响应。一个日益增长的应用需求是测量一个信道或一段频率范围内的总功率。

在这种测量中，显示数据代表的是本振扫过该数据点的时间段内的平均功率。VBW 滤波器还可以被配置为一个累加器对对数、电压或功率进行平均。

频率计数

扫频式频谱分析仪通常都有一个频率计数器。它负责记录中频信号的过零次数以及在余下转换过程中相对于本振已知偏移量的频率偏移。如果计数器能够达到每秒计一次，可以实现 1 Hz 的高分辨率。

由于采用了数字合成本振和全数字 RBW，X 系列信号分析仪的固有频率精度很高（扫宽的千分之一）。另外，X 系列信号分析仪还包含一个不仅能记录过零次数，还能记录相位变化的频率计数器。所以它能够在 0.1 秒内分辨数十毫 Hz 的频率。有了这种设计，分辨频率变化的能力不再受频谱仪的限制，而是由待记录信号的噪声水平决定。

全数字中频的更多优势

我们已经讨论了全数字中频信号分析仪的诸多功能：功率/电压/对数视频滤波、高分辨率频率计数、存储迹线的对数/线性转换、卓越的形状因子、显示数据点的平均检波模式、160 个 RBW，当然还有FFT 和扫频处理。频谱分析中，RBW 滤波器的滤波过程会产生频率和幅度测量上的误差，该误差随扫描速率的变化而变化。对于固定水平的误差，全数字中频结构中线性相位的 RBW 滤波器比起模拟滤波器具有更快的扫描速度。数字实现还可以进行众所周知的频率和幅度读数补偿，允许的扫描速度通常是老式频谱仪的四倍。Keysight X 系列信号分析仪可以达到 50 倍以上的扫描速度。

数字技术实现的对数放大非常精确。整个分析仪的典型误差比制造商用来检验对数保真度的测量不确定度小很多。当分析仪混频器输入低于 -20 dBm 的任意电平时，对数保真度的指标为 ±0.07 dB。与模拟中频一样，对数放大器的范围不会限制低电平信号的对数保真度，这个范围只受混频器输入端的 -155 dBm 噪声的限制。由于上游电路高功率处的单音压缩，混频器输入端低于 -10 dBm 信号的保真度指标降至 ±0.13 dB。与之相比，模拟对数放大器的指标容限通常在 ±1 dB 的范围。

其他与中频相关部件的精度也有所提高。中频预选器是模拟的，必须像模拟滤波器那样做校准，因此受制于校准误差。但它的性能比大多数模拟滤波器好得多。由于需要制造的结构只有 1 级，相比模拟中频分析仪的 4 级或 5 级滤波器，这样的滤波器稳定很多。从而 RBW 滤波器之间的增益变化指标被控制在 0.03 dB，优于全模拟中频设计 10 倍。

中频带宽的精度取决于滤波器数字部分的稳定性限制和模拟预选器的校准不确定度。还是同样，预选器非常稳定，仅贡献了 5 级结构 RBW 所产生误差的 20%。所以，大部分 RBW 值都在他们指定设置带宽的 2% 之内，而模拟中频分析仪的指标是 10% 至 20%。

提高带宽精度最重要的目的是最小化信道功率以及类似测量的不准确性。我们知道RBW 滤波器的噪声带宽指标比其 2% 的设置容限更好，噪声游标和信道功率测量的容限经修正是 ±0.5%。因此，带宽不确定度对噪声密度和信道功率测量的幅度误差影响只有 ±0.022 dB。

最后，因为没有依赖于基准电平的模拟增益阶段，分析仪不会出现“中频增益”错误。所有这些技术的改进都意味着应用全数字中频会大大提高频谱分析仪的测量精度，同时它还使在改变频谱仪设置的时候不会严重影响测量不确定度，我们今后将会讨论到这一点的具体内容。