2021年03月30日 | 使用网络分析仪进行时域分析

在测量一条传输线上各处的阻抗值以及在时间域或距离域中对被测器件中所存在的问题，例如器件特征的不连续性进行检查时，时域分析功能是非常有用的。时域测试结果的显示形式更为直观，直接就可以看到被测器件 (DUT) 的特征；在测量传输线系统的宽带响应特征方面，与其他测试技术相比，时域测试技术通过把每个不连续性的影响显示为时间或距离函数而能给出更富有含义的信息。这份资料主要讲述讨论如何使用矢量网络分析仪 (VNA) 进行时域测试分析，希望让具有频域测试知识背景的工程师们能深入了解怎样从频域测试数据 (S 参数) 得到时域测试结果，以及怎样将时域测试结果应用到对射频系统中常见问题的分析上。

1.1 A 什么是时域？什么是时域分析？- 关于惯用术语的解释

时域一词在不同的应用环境中可能指不同的事情，在这份应用指南中，我们对惯用术语的解释如下:

时域: 指在时间范畴内进行的分析或时域测试结果的显示，这种分析和测试结果显示在 X－Y 曲线上，X 轴表示的是距离 (电长度) 或时间；Y 轴表示的则是幅度信息 (通常为阻抗或电压)。

时域反射测量技术 (TDR): 指利用快速阶跃信号发生器和接收机来进行传输或反射的测量方法。TDR 是对具有这种测试能力的示波器的通称。请注意，安装了适当的软件之后，用 TDR 方法测量也可以得到 S 参数 (见图 1)。

矢量网络分析仪 (VNA): 指用矢量网络分析仪 (VNA) 进行比值测量的方法，这种方法是用一个反射信号接收机或传输信号接收机对扫频连续波 (CW) 激励源进行跟踪，测试结果通常显示为 S 参数。这份资料主要讲述如何把用矢量网络分析仪测到的 S 参数数据转换成时域测试结果。

1.2 时域反射测量技术 (TDR) 和时域分析的历史

时域反射测量技术 (TDR) 是在 20 世纪 60 年代初引入的，采用与雷达相同的工作原理 — 把一个冲激信号送入一条被测电缆 (或其他可能不是良好导体的被测器件或设备)，当该冲激信号到达电缆末端或电缆上的某个故障点时，一部分或全部冲激信号便会被返射回测试仪表。TDR 测量方法就是把一个冲激或阶跃激励信号发送到被测器件，然后观察信号在时域内的响应。测试时，使用一台阶跃信号发生器和一台宽带示波器，把阶跃信号发生器产生的上升沿速度极快的激励信号送进被测传输线，然后用宽带示波器观察传输线上某处入射电压波形和反射电压波形，通过测量入射电压与反射电压之比，便能计算出传输线上这个阻抗不连续点处的阻抗值，而这个阻抗不连续点的位置则可以作为时间函数根据信号沿着传输线传播的速度计算出来。阻抗不连续性的性质(电容性的或电感性的) 可以根据其信号的响应特征加以识别。

虽然我们过去惯用的 TDR 示波器作为定性测试工具一直非常有用，但存在一些影响其测试精度和有效性的限制因素: a) TDR 输出的阶跃信号的上升时间—测量结果在空间上的分辨率取决于阶跃信号上升时间的快慢；b) 不是特别理想的信噪比－这是由于示波器宽带接收机的结构引起的。

随后，在 70 年代，研究表明频域与时域之间的关系可以用傅立叶变换进行描述。与频率有关的网络反射系数经过傅立叶变换之后就可以得到随时间变化的反射系数，例如传输线上的距离。这样就有可能先在频域内测量被测器件的响应，然后用数学方法对这些频域数据进行傅立叶逆变换计算从而给出时域响应。

现在，一台高性能的矢量网络分析仪可以具有极快的计算功能，因而衍生出一些独特的测量能力。使用在频域内误差经过校正的测试数据就可以计算出被测网络对阶跃或冲激激励信号的响应，并且显示为时间函数。这样就给传统的时域反射测量技术提供了既能进行传输测试又能进行反射测试的功能，并增添了对带宽有限制的网络的测量能力。矢量网络分析仪在时域的测试可以更为精密，因为它能找出多余的网络部件的位置，从而把这些不需要的数据从被测数据去除掉。

图 1 显示的是无论是使用时域反射计 (TDR) 示波器还是使用矢量网络分析仪 (VNA) 都可以得到时域和频域 (S 参数) 的显示结果，使用 TDR 或 VNA 得到的测试结果可以在两种显示形式中互相转换。

图 1. 时域、频域、TDR 和 VNA 之间的关系。

2.0 时域和网络分析仪

即使矢量网络分析仪提供类似于 TDR 的显示方式，但是传统的 TDR 与基于矢量网络分析仪的时域测试技术之间仍然存在差别。传统 TDR 的测量方法是先把冲激或阶跃激励信号发送至被测器件并用宽带接收机，例如示波器，来观察信号在时域上的响应。虽然矢量网络分析仪的测试数据经过变换之后的时域结果显示与时域反射测量技术相似，但是分析仪进行的是扫频响应测量，是用数学方法把数据转换成像 TDR 一样的显示。在低通模式下，矢量网络分析仪测量各个离散的正频率点，并把测试结果外推到直流分量，并假定负频率响应是正频率响应的共轭，亦即响应为厄米特响应 [2]。在带通模式下，矢量网络分析仪测量处在起始频率和终止频率中间的各个离散的频率点 (这种工作模式适用于任意指定的频率范围)。利用窄带接收机 (在接收机中设计了进行下变频和滤波工作的部分，以便获得中频 (IF) 信号)，矢量网络分析仪可以显著降低系统的噪声电平，这样就使得矢量网络分析仪的信噪比大为改善，因而较之 TDR 有更好的动态范围。这对测试以每秒数千兆比特甚至更高速率工作的器件中极小的串扰信号具有重要意义。

总之，时域分析仍然是一种有效的工具，并有着广泛的应用，包括故障定位、识别连接器中的阻抗变化、有选择地消除多余的响应以及简化滤波器调谐过程等等。

2.1 故障定位

故障定位是矢量网络分析仪在带通工作模式应用下的一个非常好的实例。如果观察一条电缆的频率响应时，你会发现在显示结果中经常会存在由于电缆内的阻抗失配而产生的纹波，但是却不可能指出电缆内大的反射发生在何处，所看到的是在每个频率点上电缆内所有反射相加在一起的反射，这是整条传输线上所有部分的复合响应。然而，当在时域中观察时，不仅可以清楚地看到那些由于连接器引起的大的反射响应，而且还能看到电缆内由于弯曲或失配引起的任何电感性或电容性的阻抗的不连续处。任何偏离特征阻抗的正反射或负反射均明显可见，这些产生阻抗不连续性的位置和大小也很容易确定，时域分析的直观性即在于此。

2.2 识别连接器中的阻抗变化

时域分析在观察传输线上的失配响应时非常有用。当测量被测器件的反射系数 ρ 或 S11 时，反射信号的大小与被测器件的输入阻抗成正比。S11 是被测器件的阻抗与测试系统的特征阻抗 Z0 相差大小的量度。一旦频域数据转换成时域数据，便可看到被测器件对阶跃或冲激激励的时域响应。时域响应可以给出各个电路元件的位置和每个元件的实际阻抗。所有这些信息都可以直接从分析仪的显示屏幕上看到。

2.3 利用选通功能来消除不需要的不连续性的影响

矢量网络分析仪有一个非常有用的称为选通的功能，选通功能可以灵活地、有选择地去除多余的反射或传输响应。一旦对时域数据使用了选通的功能，这些数据也能转换到频域，这样，经过时间选通的响应也可以在频域中进行评估。这在电缆的设计和故障诊断中十分有用。时间选通的位置可以通过设定选通的中心位置和时间跨度来控制，也可以通过设定时间选通的起始和终止位置来控制。另外，还可以使用若干选通的形状来得到最好的测试结果。在消除由于失配引起的误差方面有不同的方法可用，使用选通就是其中之一，特别是在没有非常精密的校准标准件使用时，选通功能往往是最为简单的消除失配影响的方法。除此之外，对测试夹具的 S 参数进行去嵌入处理、直通－反射－传输线 (TRL) 校准和传输线－反射－匹配 (LRM) 校准都是先进的误差校正技术，在要求很高的低损耗测量中这些误差校正技术都是极其精确的。

2.4 简化滤波器的调谐

由于时域测量能区别滤波器中各个谐振器的响应和耦合孔径，故滤波器中的每个谐振器可以单独调谐。要想在频域中如此清晰地区分各个谐振器的响应是极其困难的，因为耦合谐振器型滤波器的交互作用属性使得在确定哪个谐振器或耦合元件需要调谐这件工作变得极为困难。使用时域方法的主要好处在于，它可以让缺乏经验的调谐人员只凭简单的操作指导便能顺利地对复杂的滤波器进行调谐。这项技术可以大大简化和加速滤波器的调谐过程。

3.0 时域的理论问题

图 2 显示了用理论分析方式得到的一个 3 级巴特沃斯滤波器的回波损耗的时域变换和用矢量网络分析仪对同样的测试任务所做的时域变换的比较。在理论分析变换中，频率响应是用标准的网络理论进行计算得到的，然后进行傅立叶逆变换 (IFT) 得到时域响应。理论分析变换 (计算 IFT) 和基于矢量网络分析仪的变换之间的差别是由离散数据采样、频率截断、使用窗口功能和再归一化的影响造成的。

图 2. 同一测试任务用 IFT 计算 (理论分析变换) 方法得到的时域变换结果和 VNA 实际测试的时域变换结果的比较。

3.1 离散采样的影响

傅立叶变换应用于连续函数，而矢量网络分析仪的时域变换则必须应用于离散数据。考察这个问题的一种途径是假定测得的数据为连续响应数据的采样型式。频率采样可以想像为均匀分布在测量频率范围上的一些数据点，如图 3a 所示。频率采样会产生许多和原函数图像一样的、称为混叠的图像，混叠以 1/(频率步长) 的重复间隔出现。图 3b 具体说明了离散数据采样和混叠响应。

图 3a. 连续函数和离散 (采样) 函数。

图 3b.由离散采样引起的混叠响应。

3.2 截断频率的影响

对于现实中的测量而言，可用的数据样本会受到测量设备频率响应的限制。由于矢量网络分析仪是有特定频率范围而非无限大范围的现实仪器，故数据在数据样本的末端被截断，如图 4a 所示 (对原函数与矩形窗口的乘积进行傅立叶逆变换 (IFT) 可以代表矢量网络分析仪在进行时域变换时截断数据所产生的影响)。截断效应在时域中会引起振铃并具有 Sin(x)/x 形式的响应，如图 4b 所示。图 4c 中将截断时间响应与单位阶跃函数进行了比较。

图 4a. 频域中截断响应的样本。

图 4b. 截断在时域中引起振铃。

图 4c. 截断时间响应与单位阶跃函数的比较。

3.3 使用窗口功能以减小截断的影响

数据截断效应会把振铃加到时域数据上，所形成的旁瓣有时高到足以使它们能遮蔽被测器件 (DUT) 的某些响应。可以应用窗函数，它逐步减小频率响应并控制在截断过程中形成的旁瓣。 然而，窗函数也有降低响应的鲜明性、展宽冲激和拉平曲线斜度的作用，从而会降低变换的分辨率并使频率响应的过渡部分产生失真。 在确定窗函数时，在选择旁瓣的高度与响应的分辨率之间要考虑某种程度的折衷。图 5a 显示的是具有不同 β 值的窗口。图 5b 显示的是应用于 1 极滤波器响应的这些窗口。而图 5c 则显示了窗函数的时间响应以及单位阶跃函数 (灰色轨迹)。

图 5a. 应用不同 b 值的窗函数, 较大的 b 值会减小旁瓣高度。(KB 代表凯塞－贝塞尔函数, 是经常用到的窗函数。)

图 5b. 应用于 1 级滤波器响应的窗函数。

图 5c. 窗函数和单位阶跃函数的时间响应。

3.4 定标和再归一化

为了确保时域变换的值保留其物理意义，还要进行某种定标和再归一化。例如，无延迟的理想开路电路的 S11 频率响应对所有频率其值都应该为 1。它的逆变换是一个三角函数。然而，当数据被采样和施加了窗口处理以后，开路电路响应的时域变换将被窗函数展宽，而不返回原来单位高度 (高度为 1) 的冲激。因此，必须进行再归一化，以保证开路电路的时域响应具有唯一的值。

4.0 使用矢量网络分析仪的时域模式

矢量网络分析仪测量器件的频率响应，并用数学方法把测得的数据进行时域变换，以便将频域信息变换到时域，用时间作为横轴显示测量结果。矢量网络分析仪采用线性调频－Z 快速傅立叶变换技术进行这一数学计算 。

在反射模式下，网络分析仪测量反射系数随频率的变化。反射系数可以看作是入射电压与反射电压相联系的传递函数，逆变换将反射系数变换为时间函数 (冲激响应)。阶跃响应和冲激响应的结果可以通过把输入的阶跃信号或冲激信号与这个反射系数的冲激响应相卷积计算出来。

在传输模式下，网络分析仪测量二端口器件的传输函数随频率的变化。逆变换将传输函数变换成二端口器件的冲激响应。阶跃响应和冲激响应的结果可以通过把输入的阶跃信号或冲激信号与冲激响应相卷积计算出来。

所得到的测量结果是几乎实时显示的被测试器件完全经过校正的时域反射或传输响应。这时，响应值 (纵轴所表示的测试结果) 分别在时间或距离上间隔显示，这样就超越了简单的频率特征范围，对被测器件的特性作更深入的分析。

图 6a 和 6b 说明了同一条电缆的频域和时域反射响应，频域反射测量 (图 6a) 是在整个被测频率范围内由电缆中存在的不连续性反射的所有信号的组合。估计那些失配的位置是困难的。然而，时域测量 (图 6b) 显示了每个不连续性的影响随着时间 (或距离) 的变化，并轻松地确定失配的位置和大小。

图 6a. 频域中电缆的反射响应。

图 6b. 时域中同一条电缆的反射响应。

4.1 时域低通模式

时域低通模式是对传统 TDR 测量方法的仿真，并支持阶跃信号和冲激信号两种激励方式。在这种测量模式下对测量的频率范围有一些特殊限制。它要求测试所得到的正数据点要均匀地隔开，这样这些数据点就可以从直流到测试的终止频率都是谐波相关的。在设置测量频率时必须要使测试的终止频率等于起始测试频率与测试点数之积 (从而给出谐波相关的频率)。矢量网络分析仪具有自动完成这一操作的功能。从这里可以看到，上升时间由被测最高频率的最大斜率决定，可是上升时间也会随着窗口系数的大小而变化。此外，由于傅立叶变换包括直流值对频率响应的影响，而矢量网络分析仪是不能测量直流响应的，因此直流值必须用外推的方法得到。在生成阶跃激励时这个直流值是必须的。在传统 TDR 测量方法中也存在这一限制。数据的其余部分可以由原始被测响应的镜像数据算出，这里假定响应为厄米特响应 [2]，即负频率响应是正频率响应的共轭，因此，时域响应必须是纯粹的实数值 (非复数) 响应。

低通测试模式所包含的信息在确定不连续性处的阻抗类型 (电阻型、电容型或电感型) 时是非常有用的。由于已经包含了直流值而且数据又是镜像的，故阶跃和冲激低通模式与带通模式相比能产生更好的时域分辨率。

图 7 说明了使用真实格式的已知不连续性的各种低通响应，图中把每种电路单元都模拟了出来以显示对应的低通时域 S11 响应波形。

图 7. 已知的不连续性的低通响应 — 阶跃响应和冲激响应。

4.1.1 对低通反射响应进行分析

时域低通测量模式功能真正强大的地方在于它通过其阶跃和冲激激励响应既描述了阻抗不连续性所在的位置，又能告诉您在这些位置上阻抗发生了哪类变化。

低通测量模式结果显示中的横轴是冲激的双向传播时间。矢量网络分析仪屏幕上的游标功能可以显示出到某个不连续点的时间和距离，并在计算游标所显示的距离读数时自动对双向响应作出解释。所显示的距离是基于假设信号是以光速 2.997925 x 108 m/s (秒)传播的。实际上，在大多数介质，如同轴电缆中，信号的传播速度要比光速慢。矢量网络分析仪中有一个速度换算系数功能，用以调整信号在各种不同介质中的传播速度。常见的速度换算系数是: 聚乙烯介质的速度换算系数是 0.66，聚四氟乙烯介质为 0.7。

纵轴代表什么信息要看所选择的数据格式。由于频域数据是取自低至直流的谐波相关频率，傅立叶逆变换 (IFT) 的结果就只有实部 (虚部为 0) 信息。因此，最有用的数据格式是显示反射系数 ρ 的实部。在 PNA 中，可以在高级菜单上对默认游标读数进行修改，直接显示阻抗。

图 8 中的电路显示了当阻抗从 Z0 变化到 Z0/2 再变回到 Z0 时的低通阶跃响应和冲激响应。阶跃响应用黑色轨迹显示，冲激响应用灰色轨迹显示。在显示结果上有足够多的信息来确定不连续性所处的位置 (时间) 以及不连续性的类型。第一个连接处的不连续性为传输线阻抗的变化，其中 ZL1 < Z0。第二个不连续性表明 ZL2 = Z0。我们在观察阶跃响应轨迹时，可以发现即使阻抗变回到 Z0，响应也未完全归零。同样对冲激响应轨迹进行分析，也能看出第二个不连续性与第一个不连续性的绝对幅度值并不完全相同。这两种现象都说明网络中存在遮蔽现象。遮蔽现象解释了为什么在第二个不连续性处阻抗会有这样明显的差别。

图 8. 显示了当阻抗发生变化时的低通阶跃响应和冲激响应 (上面所示的电路)。

4.2 时域带通模式

带通模式是矢量网络分析仪更通用的工作模式，它对器件的冲激响应特征进行测试，适用于在任意频率范围上对任何器件进行测试，而且操作比较简单。它特别有利于测量带宽受限的器件和进行故障定位测量。由于带通模式是唯一可用于任意测试起始频率和终止频率的工作模式，故对那些工作频率有一定限制范围的器件十分有用。对测量频率范围没有任何限制是传统 TDR 测量的主要优点 (要求被测器件能够在直流上工作)。由于带通模式未包含直流值，故只提供冲激激励。

带通模式是对窄带 TDR 工作方式的仿真，它可以帮助您识别发生阻抗失配的位置，但不能指出失配是电容型、电感型还是电阻型。然而，它适用于显示响应的幅度。

在时域带通模式中，傅立叶逆变换 (IFT) 只对测得的数据点进行计算，而不像低通模式中那样将负频率响应视为被测数据的共轭部分。这种计算给出的结果是时域响应的复数值 (包括实部和虚部)，响应的幅度 (线性幅度或对数幅度) 是最常见的显示方式。在带通模式下，窗口设置在起始频率和终止频率的中心，IFT 的应用范围是从 -1/2 频率跨度到 +1/2 频率跨度。这样就把两侧的数据都包括在窗口之内，从而增加了冲激宽度并减小了有效带宽。这种以矢量网络分析仪的中心频率为中心的响应产生了一种让正常的时域响应与 "调制" 函数相乘的效果，因而在正常响应的顶部产生了正弦波形。这在带通工作模式测试结果的实部或虚部格式中十分明显，但在对数幅度或线性幅度格式中则不存在。相比之下，在低通模式中，窗函数应用的中心或数据集的第一个数据是在直流部分。因此，与低通模式相比，对于相同的频率跨度和测试数据的点数，带通模式具有两倍的冲激宽度，这可能让间隔比较近的响应变得模糊不清。

4.2.1 带通反射响应

在带通反射测量中，横轴代表从测试端口发出的冲激到达不连续性处并返回端口所花费的时间。矢量网络分析仪上提供的游标功能可以读出到不连续性处的时间和距离。在假定速度换算系数为 1 的前提下，电长度可以用时间 (以秒为单位) 乘以自由空间中的光速(2.997925 x 108 m/s) 求得。为了获得实际的物理电长度，必须利用矢量网络分析仪中的速度换算系数功能，或将距离值乘以传输介质中的相对速度。

纵轴表示的信息取决于所选择的格式。线性幅度格式显示的是反射系数 ρ 的响应，它是在整个测量频率范围内不连续性产生的反射系数的平均值，这在观察幅度非常接近的几个事件的响应时非常有用。对数幅度格式显示的是以 dB 为单位的回波损耗，所显示的值代表在整个测量频率范围内不连续性的平均回波损耗，这在观察幅度相差较大的几个事件的响应时非常有用。线性幅度格式是在测量频率范围内反射的线性幅度的平均值。驻波比 (SWR) 格式给出的是在整个测量频率范围内不连续性的平均驻波比。

4.3 传输响应 (低通和带通)

在时域传输测量结果的显示中，横轴以时间单位显示。进行直通连接校准的响应结果是一个在 t = 0 秒处高度为 1 的冲激，表明冲激是在零时间、无损耗地通过。当插入器件时，时间轴指示的是被测器件的传播时延或电长度。需要注意的是，在时域传输测量结果中，矢量网络分析仪屏幕上 x 轴显示的值是实际电长度，而不是像反射测量中的双向传播时间。游标读出的仍然是以时间和距离为单位的电长度。为了得到实际物理长度，需要给矢量网络分析仪输入速度换算系数。否则，必须将距离乘以传输介质的相对速度来获得实际的物理长度。

纵轴上显示的量取决于所选择的格式，在线性幅度格式中，纵轴的刻度是传输系数。它代表在整个测量频率范围内传输路径上的平均传输系数。当以对数幅度格式显示响应的结果时，纵轴刻度表示的是以 dB 为单位的传输损耗或增益，它代表在所关心的测试频率范围内传输路径上的平均损耗或增益。

以一个 20 dB 的衰减器为例，带通模式测试得到的响应是幅度为 -20 dB 的插入损耗 (如图 9a 所示) 和数值为 0.10 的传输系数，如图 9b 所示。

图 9. 20 dB 衰减器的带通响应: (a) 对数幅度格式, 以 dB 为单位显示插入损耗; (b) 线性幅度格式, 显示传输系数。

4.4 对模式的小结

表 1-1 映射模式

低通冲激响应模式具有比带通模式更高的分辨率，最适用于观察让低频信号通过的器件(例如电缆) 中的微弱响应。起始频率被调整为在整个频率跨度内呈谐波相关。在完成测量设置之后，务必要对矢量网络分析仪进行校准。

低通阶跃响应模式使用户很容易识别不连续性的位置以及不连续性的类型，其测试分辨率也比带通模式高，非常适用于识别让低频信号通过的器件中的不连续性。在上述两种低通响应模式中，低至直流频率分量和负频率的响应结果是通过外推得到的。

带通冲激模式是最通用的测试模式，且无需让测试频率呈谐波相关。它可以应用于任何任意频率范围，非常适用于测量带宽有限制的器件，例如滤波器。虽然在故障定位的应用中它不能用来识别阻抗不连续性的类型，但在显示响应的幅度信息方面也表现得很好。

5.0 窗函数的应用

在理想的情况下，频域测量应该能在无限的频率范围连续地进行测试。由于矢量网络分析仪只能在有限的频率范围内进行测量，人们就研究出了一些方法来帮助我们应付在现实中遇到的各种限制。一个专门设计用来增强矢量网络分析仪的时域测量功能的特性就是使用窗函数。窗函数的应用改善了时域测试的动态范围，在把频域数据变换到时域数据之前窗函数会把频域数据调整 (滤波)，这样就可以产生旁瓣较低的冲激激励。这大大提高了观察幅度差别较大的几个时域响应的有效性。然而，旁瓣降低却是以增加冲激宽度为代价而得到的。

由于测量系统的带宽有限，故在频域测量的起始和终止频率处存在很陡峭的突变。正是这种频带限制 (或数据截断) 引起了时域响应中的过冲和振铃，在没有应用窗函数的冲激激励中这些过冲或振铃表现为 sin(x)/x 的形状。这种非理想冲激产生了两个限制时域响应有效性的效果。

首先，由测试系统带宽有限的属性引起的有限冲激宽度限制了把两个间隔很近的响应分辨出来的能力。冲激宽度与测量频率跨度成反比，可以使冲激宽度更窄的唯一方法是增大测试频率的跨度。

其次，在测试终止频率处突然的截止现象会产生冲激旁瓣，这会限制时域测量的动态范围，会把低电平响应隐藏在相邻较高电平响应的旁瓣内。

如果最终形成的旁瓣太高，则可能遮蔽住被测器件产生的较小响应，并限制了时域测量的动态范围。窗函数可用于修改频域中的数据，从而对截断过程中形成的旁瓣进行控制，这使得响应更加有利于区分和识别每个具体响应。尽管窗函数的应用很容易降低原始响应的鲜明度进而降低时域中的振铃现象，但它可能引起冲激宽度增大或使阶跃上升时间增加。如前所述，有限冲激宽度 (或上升时间) 限制了分辨两个靠得很近的响应的能力，同时，如果不增大测量频率的跨度就不能改善有限冲激宽度的影响。

常用的窗函数是凯塞－贝塞尔窗，其中 β 控制窗函数的滚降量。较大的 β 值会降低旁瓣高度。图 10 显示了各种不同的窗函数的系数。

图 10. 不同 β 值的各种凯塞－贝塞尔 (KB) 窗。

表 1-2 阶跃上升时间、冲激宽度和频率跨度三者之间关系的近似公式

使用窗函数只会对时域响应造成影响。当观察频域响应时，窗函数会关闭。图 11 显示了窗函数的应用对短路电路时域响应的影响。

图 11. 窗函数的应用对短路电路时域响应的影响。

6.0 选通

选通可以让您有选择地去除或加入时域响应。其他的时域响应数据然后再变换回频域，这时的频域数据已经去除了 "应该被选通掉" 的响应。选通操作会改善响应的质量，因为经过选通的频率响应与器件真实的频率响应更接近，就像这个频率响应是在除了被测器件本身没有其他反射的情况下被测出的。然而，即使对测量结果已经进行了时间选通的处理，较早的反射依然会有某些影响。

在现实中，选通对响应的作用不会像 "一堵砖墙" 似的完全 "挡住" 那些您不需要的响应，如果真是这样的话，就会在时域中存在很陡的过渡部分，从而引起频域中的振铃。为了避免这一点，在变换到时域之前，选通函数在频域中先要经过加窗口处理。这个窗口就是在时域中设置最大选通过渡斜率的凯塞－贝塞尔窗。