历史上的今天
今天是：2024年09月09日（星期一）
2021年09月09日 | IEEE-754浮点格式应用分析
2021-09-09 来源：eefocus
IEEE-754是由电子与电气工业协会制定的一整套浮点数表示的标准。本文主要分析最常用的binary32(单精度)，binary64（双精度可以此类推）。
Binary32占用存储器4bytes，可以表示最大数值(2−2−23)×2127≈3.402823×1038，相比之下，int32(有符号32位整型数)可以表示到2-31-1=2,147,483,647。在同样的存储宽度下，binary32表示的范围是int32的158,456,293,939,825,284,266,763,033,469.56倍。
Binary32存储结构如下：
Hex:0x419C0000
二进制表示为
十进制表示为
value=(-1)0×2(131-127)×(1+2(-3)+2(-4)+2(-5)=(19.5)10
因此，对于每一个浮点数来说，主要有两个部分构成：指数部分和尾数部分。
指数部分有两个特例：即0x00和0xFF
当为0x00时适用如下：(-1)signbit×2-126×0.significandbits即表示±0.0。此时，尾数部分没有实际的意义。
当为0xFF时表示±infinity。
尾数部分0～11111111111111111111111b
各位的权值如下：
bit23=1为了节省存储空间此位为隐藏位；
bit22=0.5
bit21=0.25
bit20=0.125
bit19=0.0625
bit18=0.03125
.
.
bit0=0.00000011920928955078125
一个整型数，如果用IEEE-754表示可能会有误差。
[-224,224]=[-16777216,16777216]，没有误差。
[-225,-224]=[-33554432,-16777217]或[16777217,33554432]，向2倍数舍入。
[-226,-225-1]或[225+1,226]，向4的倍数舍入。
…
[-2127,-2126-1]或[2126+1,2127]，向2103的倍数舍入。
[-2128,-2127-1]或[2127+1,2128]，向2127-23的倍数舍入。
value≤-2128或value≥2128，向∞舍入。
要注意数据转化时带来的系统误差，如要克服，就需要综合考虑。
计为超声波液位计在测量过程中，由于液位的测量要计算声波来回的时间差，而时间差的测量要用到当前环境下的声速。而环境的不同导致声速的不同，在用不同尾数表示声速时，会带给系统一定的误差。为了减小这种系统误差，声速的计算采用的是64bit双精度，保证在计算距离的时候，使公式本身带来的系统误差最小，也整体提高了测量的精度。
同样的例子，输出的4~20mA电流的数值，也需精准表示。在使用当前的距离计算液位，再根据液位计算电流值的情况下，如果使用尾数少的小数表示，可能一次的计算误差几乎可以忽略不计，但经过多次级联的运算后，带来的误差便不可忽视。一些特殊的情况下，可能还会直接影响到测量的精度，为了保证高精度液位的测量，选用双精度是明智的选择。
上一篇:超声波液位计液位测量软件的框架
史海拾趣
|
暗。。终于把自己都给搞乱了。。一大堆资料 。。一大堆A/D。。到现在都不知道该如何下手了。。。 求哪位大哥大姐。。做个这个题目的给个参考啊。。:Q :\'(… 查看全部问答＞ |
|
IAR FOR 430中精确软件延时方法 在用单片机的时候常常会用到延时函数，430也不例外，常见的形式有： void delay(unsigned int ms) { &nbs ...… 查看全部问答＞ |
|
从语言进步到编程 1. 语言和编程本是两码事 分不清语言和编程的人，估计很能学得好编程。 1.1 盲从技术只能让你晕的更久 和其它事物一样，软件编程的发展也经历了从低级到高级的各个阶段。从机器代码到汇编语言，从汇编语言到高级 ...… 查看全部问答＞ |
|
大家编程都用什么仿真器？又一个 Jlink 固件升级后变成 unknow device 在淘宝上买了两个 J-Link V8,现在两个都已经因为固件升级变成了 unknown device. J-Link 功能强大，确实是非常不错的仿真器。 大家有没有比 J-Link 觉得更好用的仿真器呢？ … 查看全部问答＞ |
|
本帖最后由 吴鉴鹰. 于 2015-5-24 21:11 编辑 数字旋转编码器在现在的工控领域运用广泛，跑步机的旋钮，控制器的旋钮，音响的音量控制旋钮，都是数字旋转编码器的典型应用。 看一个数字旋转编码器的视频，加深一下理解 ...… 查看全部问答＞ |