LED灯具散热的计算模型

　　Luxeon 大功率LED在散热性能方面大大地优于普通的小功率LED，电通道和热通道分离开，它的LED芯片都连接在一个金属的嵌片上，散热性能得到很大的改善。

　　但是，大功率LED用于特种灯具，或用于恶劣环境使用的灯具，这些灯具的外壳防护等级一般都在IP65以上，如果外壳为非金属（如塑胶）材料，尽管LED连接上了铝基板（MCPCB），但铝基板上的热量如果不能被有效地传导至外壳表面，则聚集的热量会使铝基板的温度急剧上升，导致温度过高，增加了LED失效的可能性，造成LED光衰加剧，寿命缩短。

　　理论上计算灯具散热的情况，灯具的导热理论有许多困难，主要的困难是传导和对流同时对热传导起着作用，而对流是在密闭空腔内的对流，边界条件十分复杂；传导也是要通过多层导热物质、多层界面，截面积通常又是不等的，导致热流线分布的情况很难在计算之前就能通过分析得到。

　　由于灯具是在开启后逐渐升温，最后达到热稳定状态，也就是说，热稳定状态时各点的温度最高，所以灯具的散热计算一般只考虑稳态的情况，瞬态的温度分布情况并不重要。对于稳态含热源在各向同性的单一介质中的导热服从Poisson方程[1]：

　　式中为介质的导热系数，q''''''为热源的发热功率。

　　由于灯具的结构是多种介质，所以在实际计算中，必须对每一种介质逐一求解上式，计算灯具内的温度场分布是十分困难，而且是没有必要的。实际上，我们所关心的是某些部位的温度是否在可以容忍的温度范围之内，只要计算出这些部位在达到热稳定时的温度即可。

　　本文对效等电路的热阻算法进行了探讨，热阻算法的好处是无需知道确切的环境温度，也不必求解灯具内的温度场，直接计算灯具内关注点的温升，困难是热流线的分布必须通过分析而不是计算得到，而这一过程往往又是很复杂的。

　　下面以一个实例的计算来说明等效电路的热阻算法。

　　灯具要求的基本结构如下图，LED 处于密闭的塑胶外壳内，右侧的绝热层较厚，比较起其他部分导热，其导热基本可以忽略不计，热量主要通过支撑架、塑胶外壳、橡胶外套， 然后通过外部空气对流散到空气中。

　　1．简化模型：

　　（1） 铝基板视为一个等温热源；

　　（2） 支撑板与与铝基板之间有一个附加导热层；

　　（3） 由于塑胶的热导率比空气的热导率高得多，所以，空气的导热可以忽略不计；

　　（4） 支撑板与塑胶外壳之间有一层附加导热层

　　（5） 塑胶外壳与橡胶外皮之间为紧密接触

　　（6） 铝基板与外壳之间的对流导热可以忽略不计[2]

　　所以总热阻：

　　R=R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆

　　其中

　　R₁ 为支撑板与铝基板之间的附加导热层的热阻；

　　R₂ 为支撑板的热阻；

　　R₃ 为散热板与塑胶外壳之间的附加导热层的热阻；

　　R₄ 塑胶外壳的热阻；

　　R₅ 为橡胶外皮的热阻；

　　R₆ 为橡胶外皮处于空气中对流换热的热阻[1]。

　　2．计算

　　下面分别计算各部分热阻：

　　上述各式中，

　　k_i（i=1，2，3，4，5）为各介质的导热系数；

　　A_i（i=1，2，3，4，5）为各介质的导热等效截面积；

　　d_i（i=1，2，3，4，5）为各介质的导热长度；

　　上式中， 为平均换热系数；

　　L 为定性长度，在大圆柱对流换热情况下，通常取圆柱直径；

　　Gr_L和Pr分别为无量纲的格拉晓夫数和普朗特数，不同情况下的数值可以查表获得；

　　C 为适配系数，在层流的情况下通常取0.53～0.54；

　　A₆为对流换热的有效面积；

　　k₆为空气的导热系数。

　　于是总热阻为

　　R=R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆=86.37(W/K)

　　LED约有1W的功率变成热量则铝基板的温升为：

　　ΔT=(T₂-T₁)=qR=86.37 (K)

　　其中T₂为铝基板温度，T₁为环境温度。

　　若环境温度为40℃，则铝基板的温度将要达到126℃，此时LED的结温达到166℃，根据Lumileds公司的“Luxeon Reliability”一文中介绍，Luxeon LED的失效与温度的关系为：

　　这样高的温度Luxeon的失效几率比结温120℃时失效几率大92854倍，接近10万倍。这种温度下运行可靠性很差，所以这种导热结构不可行。从各个热阻分量看，主要的热阻是支撑板的传导热阻，改进必须是针对它的结构改进。

　　若采用另一种热传导结构，取消塑胶的支撑架，换成0.3mm厚的电解铜散热板，如下图：

　　其它部分不变，电解铜散热板的热阻为：

　　电解铜散热板的折边有6mm，这部分的等效热阻为：

　　于是，总热阻变为：

　　若环境温度为40℃，则铝基板的温度将要达到64.6℃，此时LED的结温达到104.6℃，从理论上说，这种热传导结构是可行的。

　　下表是两种结构温度试验与理论计算结果对照

　　3．讨论

　　从上面计算可以看出，采用等效于电路的热阻计算法，选取合适的简化模型，对于不同热传导结构中，温度关注点的温升进行计算，可以在开模具之前判断热传导结构的优劣，同时可以根据各部分热阻的计算结果判断主要的结构改进方向，这对于指导和改进结构设计具有实际的意义。