[讨论] 放大电路的频率响应

频率响应通常亦称频率特性，频率响应或频率特性是衡量放大电路对不同频率输入信号适应能力的一项技术指标。

实质上，频率响应就是指放大器的增益与频率的关系。通常讲一个好的放大器，不但要有足够的放大倍数，而且要有良好的保真性能，即：放大器的非线性失真要小，放大器的频率响应要好。“好”：指放大器对不同频率的信号要有同等的放大。之所以放大器具有频率响应问题，原因有二：

一是实际放大的信号频率不是单一的；（电视图像信号的频率在0~6mh_z之间）；二是放大器具有电抗元件和电抗因素。

探究共射放大电路的电抗元件和电抗因素对放大的影响：

1.人为设置的电抗元件有C₁、C₂、C_e。

2.客观存在的电容有：晶体管电容（极间电容）和线间分布电容。

若将输入回路客观存在的电容等效为C_π^′；

输出回路客观存在的电容等效为C、则交流等效电路如图：

电抗元件分布：

C₁和C_e 与r_be串联；C₂、R_O串联。并联

这些电抗元件的数量级为：

可比较 时数量级的变化。

的容抗约在10²~10⁴（ 可约在10²上）， 容抗大，并联分流作用可以忽略。

这些元件与输入、输出电阻相串联的结果，裹减输入、输出信号，使A_u↓

   的容抗约在10⁷~10⁴之间，较大、与 相并联，分流作用可忽略不计。

的容抗约在10¹~10^-1之间，较小，与 相串联，分压作用可忽略不计。

     10²~10⁵与 相关联，分流作用不可忽略。    10^-1~10^-3与 相串联，分压作用可以忽略。

可见：在信号频率较低时，放大倍数将受人为设置的电抗元件的影响；在信号频率较高时，放在倍数将受客观存在的电抗因素的影响；只有在频率为中频时，放大倍数才是与频率关系不大的量，

上述分析指出：放大电路的放大倍数是频率的函数。通过电工学中交流电路的频率特性部分的学习，我们已知，频率的函数应以复数表示：

即：

其中： 称为幅频特性，反映增益大小与频率的关系；

 称为相频特性，反映输出输入的相位差与频率的关系。二者总称频率响应。

一个典型的单管共射放大电路的幅频率特性和相频特性可分别表示为：图中： 从频率时的 下降到 时所对应的低频段频率称为放大电路的下降频率 ，所对应的高频段频率为放大电路的上限频率f_H ，两个频率之间的频率范围称为通频带BW，即BW= f_H – f_L

这里引入一个新的物理概念——半功率点频率：放大器的电压增益下降到中频段益的 时所对应的频率。因为电压增益下降到 时，功率增益已下降到中频段功率增益的1/2，故称 处为半功率点，对应的频率称为半功率点频率。

电于电压增益在低频段都会下降到 ，故在低端和端有两个半功率点频率f_L 和f_H

半功率点频率是一个限制频率，若频率继续增大或减小，增益的下降和附加相移引起的相位失真已经能够被人的听觉和视觉所分辨出来，所以仅仅知道放大器的频率特性如图示是不够的，我们需要知道使大器的频率响应变差的电容量以及知道如何根据放大器的通频带要求设计电路中的电容。

*在分析放大器的频率特性时，放大倍数常取对数单位并以“分贝”（dB）表示。定义为：

若某放大器的A_u=100, 以分贝作单位，则A_u=40dB

若某放大器的A_u=0.95，以分贝作单位，则A_u=-0.45dB, 因为U_o< U_i故分贝数为负，表示信号在传输过程中受到衰减。

采用贝作单位的优点有三：①可以把放大倍数的乘法运算简化为加法运算；②便于绘制频率特性的对数坐标图；③符合听觉对声音感觉的特性。

*波特图：用对数坐标描绘出的折线化的频率特性曲线称为波特图。

1、对数坐标的作法：放大倍数用分贝单位，频率用对数坐标，相位用等分刻度坐标。

2、幅频特性的折线化：f_L→f_H之间作水平线；从f_L点开始在低频区作一条斜率为20dB/十倍频的直线，折向左下方；从f_H点开始在等频区作一条斜率为20dB/十倍频的直线，折向右下方。由三段直线构成的折线，就是近似的放大电路的对数幅频特性。

3、相频特性的折线化，在10 f_L∽0.1f_H之间的中频区，作一条 的直线；在0.1 f_L∽10f_H之间的低频区作一条斜率为-45⁰/十倍频的直线折向左上方；在0.1 f_H∽10f_H之间的高频区作一条斜率为-45⁰/十倍频的直线折向右下方；最后在小于0.1 f_L之间的低频区作直线 ；在大小于10f_H的高频区作一条 的直线。这五条直线构成的折线就近似为放大器的相频特性曲线。

*在电工学中，讨论交流电路的频率特性时，指出：电抗元件的电抗都与频率有关，当信号的频率发生改变时，电路中电流以的大小和相位也随之而改变，这就是电路的频率特性。在对RC电路的讨论中，电工学中主要讨论了RC电路传输系数的大小及相位差 与角频率W的关系：

这种RC电路并称滞后型RC，（教材中称为低通RC电路）

讨论一：传输系数大小与W的关系， 与W的关系。

 对比复数，可分为模值（大小）与相角（相移）两部分。

二者统称频率特性   

是输出与输入电压有效值的比值，是角频率W的函数。

是输出与输入电压间的相位差，也是角频率W的函数。

模值随W变化的特性称为幅频特性， 随W变化的特性称为相频特性。

模有最大值时，即F=1时，W=0， =0

模值为 即当输出下降到输入的70.7%时，两者的相位差为 。在实际应用上，为了不使输出电压下降过多，规定70.7%为最低限，对应的W_H为截止角频率。

*教材中指出：简单的RC电路的分析方法对于频率特性的分析方法具有普遍意义。以RC低通电路为便完整分析为：

将 代入上式继续整理：

对模值讨论：

①f≥f_L   F=1  用分贝表示：20lgF=0dB

①     f≥f_L  F=   用分贝表示：20lgF=20lg

②     f=f_L  F=   用分贝表示：20lgF=20lg =-3 dB

对相角讨论：

①     f≥f_L 

②     f≥f_L 

③     f=f_L   

若用折线表示：幅频特性线近似所产生的

最大误差为3 dB，发生在f=f_L处。相频特性曲

线折线近似所产生的最大误差为±5.71⁰.发生在

f=0.1 f_L和f=10 f_L处.

*三极管的频率参数：由于管子内部的电容效应，其放大作用下降，因此β是频率的函数：

截止频率f_β：当β从β₀下降到0.707倍时对应的频率0.707

特征频率f_T：当β=1时对应的频率f_T=βf_β

共基电流放大系数α的截止频率f_α：f_α=(1+β₀) β₀f_β