如何计算FPGA设计频率

我们的设计需要多大容量的芯片?我们的设计能跑多快?这是经常困扰工程师的两个问题.对于前一个问题,我们可能还能先以一个比较大的芯片实现原型,待原型完成再选用大小合适的芯片实现.对于后者,我们需要一个比较精确的预估,我们的设计能跑50M,100M 还是133M?
    首先让我们先来看看Fmax 是如何计算出来的.图(1)是一个通用的模型用来计算FPGA的.我们可以看出,Fmax 受Tsu , Tco , Tlogic 和 Troute 四个参数影响.( 由于使用FPGA 全局时钟,时钟的抖动在这里不考虑).

时钟周期 T = Tco Tlogic Troute Tsu
时钟频率 Fmax = 1/Tmax
其中:
Tco : D 触发器的输出延时
Tlogic : 组合逻辑延时
Troute : 布线延时
Tsu : D 触发器的建立时间
 
图( 1 ) 时钟周期的计算模型
    由图(1)可以看出,在影响Fmax 的四个参数中,由于针对某一个器件Tsu 和Tco 是固定的,因此我们在设计中需要考虑的参数只有两个Tlogic 和Troute.通过良好的设计以及一些如Pipeline 的技巧,我们可以把Tlogic 和Troute 控制在一定的范围内.达到我们所要求的Fmax.
    经验表明一个良好的设计,通常可以将组合逻辑的层次控制在4 层以内,即( Lut Levels <=4 ) .而Lut Levels( 组合逻辑的层次 )将直接影响Tlogic 和Troute 的大小. 组合逻辑的层次多,则Tlogic 和Troute 的延时就大,反之, 组合逻辑的层次少,则Tlogic 和Troute 的延时就小.
    让我们回过头来看看Xilinx 和Altera 的FPGA 是如何构成的.是由Logic Cell ( Xilinx )或 Logic Element( Altera )这一种基本结构和连接各个Logic Cell 或Logic Element 的连线资源构成.无论是Logic Cell 还是 Logic Element ,排除其各自的特点,取其共性为一个4 输入的查找表和一个D 触发器.如图(2)所示.而任何复杂的逻辑都是由此基本单元复合而成.图(3).上一个D 触发器的输出到下一个D 触发器的输入所经过的LUT 的个数就是组合逻辑的层次( Lut Levels ).因此,电路中用于实现组合逻辑的延时就是所有Tlut 的总和.在这里取Lut Levels = 4 .故Tlogic = 4 * Tlut .
 
图( 2 ) FPGA基本逻辑单元
 
图( 3 ) 复杂组合逻辑的实现
    解决的 Tlogic 以后,我们来看看Troute 如何来计算.由于Xilinx 和Altera 在走线资源的设计上并不一样,并且Xilinx 没有给出布线延时的模型,因此更难于分析,不过好在业内对布线延时与逻辑延时的统计分析表明, 逻辑延时与布线延时的比值约为1:1 到1:2.由于我们所选用的芯片大量的已经进入0.18um 和0.13um 深亚微米的工艺,因此我们取逻辑延时与布线延时的比值为1:2.

Troute = 2 * Tlogic
Tmax = Tco Tlogic Troute Tsu
= Tco Tsu 3 * Tlogic
= Tco Tsu 12 * Tlut

    下表是我们常用的一些 Xilinx 和Altera 器件的性能估算.我们选取的是各个系列中的最低的速度等级.由于Altera 的APEX ,APEX II 系列器件的不同规模的参数不同,我们选取EP20K400E 和 EP2A15 作代表.

	Tsu ( ns )	Tco ( ns )	Tlut ( ns )	Fmax
Spartent II-5	0.7	1.3	0.7	96 M
Virtex E-6	0.63	1.0	0.47	137M
Virtex II-4	0.37	0.57	0.44	160M
Virtex II Pro -5	0.29	0.40	0.37	193M
APEX E-3 #	0.23	0.32	1.01	79M
APEX II-9##	0.33	0.23	0.7	112M
Stratix -7	0.011	0.202	0.527	153M

# 以EP20K400E-3 的数据计算得出.
## 以 EP2A15-9 的数据计算得出.