1.摘要

    永磁同步电机控制中，无论是有感FOC或无感FOC，获取准确的电机参数可以提高控制器和观测器的性能。在现代控制理论中，建立系统的数学模型是至关重要的一环，特别是无感FOC中观测器。理论上电压方程、磁链方程和力矩方程中物理量能准确测量，建立模型的话，可以实现电机性能的极大优化，具体包括电参数转子极对数（p）、定子电阻（R）、DQ轴电感（L）、反电动势系数（Kv）、永磁体磁链和机械参数转动惯量（J）、转矩常数、摩擦系数等。其中机械参数往往难以测量，通常在调试过程中确定，本文主要介绍电气参数最常用、最简单的测量方法。

    2.数学模型

    永磁同步电机的电压方程、磁链方程和力矩方程如图1所示。

    3.转子极对数（p）

    永磁同步电机的转子极对数指转子磁极的对数，是电角度和机械角度的比值。如图2所示的永磁同步电机a为三对极，b为四对极。

    测量方法：

    将电机的A相接电源的正极，B相接电源的负极，C相可悬空，注意电源限流点设置在0.2A左右即可，不要设置太高，不然可能损坏电机；

    手动转动电机转子，在每个转子稳定位置做好标记；

    转子旋转一周后，转子极对数等于转子稳定位置的个数；

    4.定子电阻（R）和DQ轴电感（L）

    永磁同步电机三相线圈可视为电阻R和电感L的串联模型，电阻R通常在毫欧级别，电感L通常在微亨级别，万用表的精度是远远不够的，通常需要借助于电桥或逆变器进行测量。

    测量方法1：使用电桥进行测量，使用电桥测试定子电阻时，设置测量频率为100HZ为佳，测量DQ轴电感时，设置测量频率为1kHZ或10kHZ为佳。

    测量内阻时，用电桥连接电机的任意两相，定子电阻为测量值的一半。

    测量电感时，同样用电桥连接电机的任意两相，同时缓慢转动电机转子，待转子稳定再后读取电桥测量结果，D轴电感为数值较小者的一半，Q轴电感为数值较大者一半，大多数的表贴式永磁同步电机的DQ轴电感值近似相等。

    测量方法2：在没有电桥的情况下，还可以借助电机驱动器测量定子电阻（R）和DQ轴电感（L）。

    向逆变器施加（d，q）坐标系下于两相坐标系下alfa轴相重叠的电压矢量ud=常数，uq=0，稳态时电机静止，电压方程中电角速度为0，同时电流微分也为0，测出此时的电流id，根据电压方程可得定子相电阻。实际上，为了消除死区的影响和功率器件的导通压降，经常采用差分算法来辨识电阻，具体做法就是就是向逆变器施加两组不同幅值的电压矢量ud1=常数，uq1=0、ud2=常数，uq2=0，然后测得两组电流id1、id2，最后可得相电阻的计算公式：

    在差分辨识电阻的时候，给定电压是要小心选择的，最好是电流的线性关系和电压的线性关系一致，比如给定电压是呈2倍关系，那么电流也应该大致呈2倍关系，如果偏差太大，说明选取的给定电压不太合适。

    在向逆变器施加（d，q）坐标系下电压矢量ud=常数，uq=0时，电机转子是不会转动的，此时的电机d轴就是一个一阶惯性环节，时间常数为L/R。记录下此时d轴电流i的上升曲线，根据一阶惯性环节的性质，当d轴电流从0上升到稳态值的63.2%时，所经历的时间t刚好等于时间常数L/R，在得到定子电阻（R）值，可根据时间常数t得到电感（L）值：

    5.反电动势系数和永磁体磁链

    反电动势系数和永磁体磁链其实表征同一个概念，指电机旋转时，磁链产生电动势相对于转速的比例关系，反电动势系数kv的单位为V.s/rad，而永磁体磁链单位为Wb，两个单位可以互相转化。

    测量方法：测量反电动势系数时，需要借助示波器。

    用示波器探头连接电机的任意两相，测量反电动势的线电压；

    因为反电动势值一般较小，尽量以较快速度转动电机，然后捕获此时的反电动势波形；

    根据公式计算电机的反电动势系数；

    6.总结

    正规电机厂家电机出厂时，都会配有详细参数的规格书，但现在市面上大部分电机没有相应规格书，为了得到更好的控制性能，有必要对电机参数进行测量。无论是电桥测得参数（受测量设备精度影响），还是逆变器测得参数（受逆变器非线性、采样精度等影响），测量所得参数都可能具有一定误差，在电机调试过程中，不要迷信测量所得参数，有必要时需要进行不断的修正。