2021年03月11日 | 灵敏度和噪声-频谱分析基础

灵敏度

频谱分析仪的主要用途之一是搜索和测量低电平信号。这种测量的最终限制是频谱分析仪自身产生的噪声。这些由各种电路元件的随机电子运动产生的噪声经过分析仪多级增益的放大最后作为噪声信号出现在显示屏上。该噪声在频谱分析仪里通常称为显示平均噪声电平，或称 DANL。（显示平均噪声电平有时会和“灵敏度”混淆。虽然它们之间有关系，但是含义并不相同。灵敏度是在一定的信噪比（SNR）或比特误码率的情况下可测量到的最小信号电平。它是无线电接收机性能的一个通用指标。而频谱分析仪的指标总是以 DANL 给出。） DANL 中看到的噪声功率由热噪声和频谱分析仪的噪声系数组成。虽然使用一些技术可以测量略微低于 DANL 的信号，但是 DANL 始终限制着我们测量低电平信号的能力。

让我们假设一个 50 欧姆的端子连接在频谱分析仪的输入端以防止其他信号进入分析仪。这个无源端子产生少量的噪声能量kTB，其中：

k = 玻尔兹曼常数（1.38 x 10–23 joule/K） T = 温度（K）

B = 噪声带宽（Hz）

由于总噪声功率是测量带宽的函数，数值通常归一化至 1 Hz 带宽。因此，室温下噪声功率密度是 -174 dBm/Hz。当该噪声到达分析仪的第一增益级，放大器将它连同自身的噪声一起放大。

当噪声信号继续通过系统时，由于幅度足够高，以致后续增益级产生的噪声对总噪声功率仅仅贡献了一小部分。注意在频谱分析仪的输入连接器和第一级增益之间会存在输入衰减器以及一个或多个混频器，这些元器件都会产生噪声。不过它们产生的噪声正处于或接近绝对最小值 -174 dBm/Hz，所以不会对进入第一增益级并被放大的噪声有显著影响。

虽然在输入连接器与第一增益级之间的输入衰减器、混频器和其他电路元件对实际系统噪声的影响较小，但由于它们衰减了输入信号，故对分析仪显示低电平信号的能力有明显影响，也就是说，它们降低了信噪比从而使灵敏度降低。

当频谱分析仪输入端带有 50 欧姆负载，我们可以通过简单地记录显示器上指示的噪声电平来确定 DANL。所示的电平就是频谱分析仪自身的底噪。低于该电平的信号被噪声掩盖而无法观测。不过，DANL 并不是输入端的实际噪声电平，而是有效噪声电平。分析仪的显示经过校准反映输入端的信号电平，因而所显示的噪声电平代表了输入端假想的或者说有效的底噪。

输入端实际噪声电平是输入信号的函数。实际上，有时噪声就是我们感兴趣的信号。就像任何离散信号，当噪声信号高于有效（显示）底噪时较容易测量。输入端有效底噪包括位于第一增益级之前的输入衰减器损耗、混频器变频损耗和其他电路元件损耗。我们无法改变混频器变频损耗，但却可以控制射频衰减器。这使得我们可以控制进入第一级混频器的输入信号功率并改变所显示的信号与底噪比。显然，当选择最小的（零）射频衰减时，所得到的 DANL 最低。

由于输入衰减器不影响系统产生的实际噪声，一些早期的频谱分析仪不管输入衰减器的设置如何都简单地将噪声显示在同样的位置。也就是中频增益保持恒定。在这种情况下，输入衰减器将会影响显示器上实际输入信号的位置。当增大输入衰减，输入信号进一步被衰减，显示器上信号的位置降低而噪声的位置保持不变。

从二十世纪 70 年代末开始，频谱分析仪的设计采用了不同的方法。在新型分析仪中，内部的微处理器可以改变中频增益从而补偿输入衰减器的变化。所以当改变输入衰减器时，分析仪输入的信号在显示器上的位置并不改变，只是显示的噪声上下移动。这时基准电平保持不变。如图 1-1 所示，当衰减从 5 dB 增加到 15 dB 再到 25 dB，显示的噪声电平上升而信号电平保持 -30 dBm 不变。任何一种情况下选择最小的输入衰减将会获得最佳信噪比。

图 1-1. 在现代信号分析仪中，改变输入衰减，基准电平会保持不变

分辨率带宽也会影响信噪比或灵敏度。分析仪产生的噪声是随机的并且在宽频率范围内保持恒定的幅度。因为分辨率（或称中频）带宽滤波器位于第一增益级之后，通过滤波器的总噪声功率由滤波器的带宽决定。该噪声信号被检测并最终显示出来。噪声信号的随机属性使得显示电平按下列规律变化：

10 log (BW2/BW1)

式中

BW1 = 起始分辨率带宽

BW2 = 终止分辨率带宽

所以如果将分辨率带宽改变 10 倍，显示的噪声电平会改变 10 dB，如图 1-2 所示。对于连续波信号，使用频谱分析仪所提供的最小的分辨率带宽将会获得最佳信噪比或灵敏度。（宽带脉冲信号表现出的情况相反，当带宽变大，SNR 增加。）

图 1-2. 显示的噪声电平按照 10 log (BW2 /BW1 )变化

频谱分析仪显示信号加噪声，低的信噪比将使信号难以分辨。前面提到视频滤波器可以用来降低带有噪声的信号的幅度波动同时不影响恒定信号的幅度。图 5-3 显示出视频滤波器如何改善辨识低电平信号的能力。注意视频滤波器对平均噪声电平并没有影响，所以严格说来也不影响分析仪的灵敏度。

总之，对于窄带信号，通过选择最小的分辨率带宽和最小的输入衰减，可以获得最佳的灵敏度和信噪比。我们还可以通过设置最小的视频带宽便于我们观察处于或接近噪声电平的信号3。当然，选择窄的分辨率带宽和视频带宽会延长扫描时间。

本底噪声扩展

虽然通过设计适合的硬件和选择恰当的元器件可以降低分析仪的固有本底噪声进而显著改善动态范围，但是在实际应用中仍存在着一些限制。还有一种方法可显著改善动态范围。通过全面的信号处理和其他技术创新，可对信号分析仪中的噪声功率进行建模并将其从测量结果中删除，从而降低有效噪声电平。在高性能 X 系列信号分析仪中，这项操作被称为本底噪声扩展（NFE）。

一般来说，如果能够准确地确定分析仪的噪声功率成分，那么在进行各种频谱测量时就可以从结果中减去噪声功率。例如信号功率或频段功率、ACPR、杂散、相位噪声、谐波和互调失真等频谱测量。噪声消减技术不会改进诸如信号解调或信号时域显示等矢量分析操作的性能。

图 1-3. 视频滤波使得低电平信号更易分辨

是德科技在噪声消减技术方面已表现出卓越的实力，其矢量信号分析仪提供了迹线运算功能，用以消除频谱及频段功率测量结果中的分析仪噪声（Keysight X 系列信号分析仪也提供了类似的迹线运算功能）。

尽管这种功能在使用中略有不便，但是非常有效。它包括切断信号与分析仪的联系，通过大量平均运算来测量分析仪噪声电平，而后重新联系信号，使用迹线运算功能得出并显示正确结果。每当分析仪的配置（中心频率/扫宽、衰减/输入范围、分辨率带宽）发生变化时，都必须重新测量分析仪的噪声功率。

高性能 X 系列分析仪显著改善了这项测量技术，使之适用于多种测量场合。工程师在对分析仪进行校准时，会测量决定分析仪本底噪声的重要参数，然后用这些参数（以及当前的测量信息，如分析仪温度）构建分析仪本底噪声的完整模型，包括分析仪配置和工作条件发生变化时的模型。随后，分析仪会从频谱和功率测量结果中自动减去仪表噪声功率成分。这个处理过程称为本底噪声扩展，通过“ModeSetup（模式设置）”菜单里的按键启用。图 1-4 显示了一个实例。

NFE 的效果表现在多个方面。分析仪在低频段（3.6 GHz 以下）的显示平均噪声电平（DANL）一般会下降 10 至 12 dB，在高频段（3.6 GHz 以上）会降低大约 8 dB。虽然显示的噪声电平将会降低，但是这只是删减了分析仪的噪声功率。因此，如果分析仪的噪声功率所占比例较大的话，那么显示的信号功率降低得很明显，反之则不会降低多少。

启用 NFE 后，无论是离散信号，还是信号源的本底噪声，高性能X系列信号分析仪的测量结果都会更精确。NFE 可以与所有的频谱测量（无论是 RBW 还是 VBW）、任何类型的检波器或平均功能结合使用。

图 1-4. 谐波的本底噪声扩展视图

噪声系数

许多接收机制造厂商按照噪声系数而不是灵敏度来定义接收机的性能。正如我们后面将看到的，这两个指标是可以换算的。频谱分析仪就是一个接收机，我们将基于正弦输入信号来研究噪声系数。

噪声系数被定义为信号通过某设备（这里就是频谱仪）时信噪比的恶化程度。我们可以将噪声系数表示为：

式中

F = 以功率比（或者说噪声因子）表示的噪声系数

Si = 输入信号功率

Ni = 真正输入的噪声功率

So = 输出信号功率

No = 输出噪声功率

对于频谱仪来讲，这个表达式是可以简化的。首先，输出信号是输入信号乘以分析仪的增益。其次，由于输出端（显示器上指示）的信号电平与输入（输入连接器上）的电平一样，分析仪的增益即为 1。所以经过替代、抵消和重新整理，该表达式变成：

该表达式告诉我们确定噪声系数需要做的就是将显示器读出的噪声电平和输入连接器端真实的（非有效）噪声电平进行比较。噪声系数通常以 dB 表示，或：

NF = 10 log(F) = 10 log(No) – 10 log(Ni).

我们使用输入端真实的噪声电平，而不是有效噪声电平。这是因为我们的输入信噪比是基于真实噪声。正如前面所提到的，当输入端接 50 欧姆负载时，室温下 1 Hz 带宽的 kTB 噪声电平是 -174 dBm。

我们知道分析仪上显示的噪声电平随带宽的变化而改变。因此要确定频谱分析仪的噪声系数我们仅需要测量某一带宽的噪声功率，然后使用 10 log (BW2/BW1) 计算出 1 Hz 带宽下的噪声功率，并将它与-174 dBm 进行比较。

例如，如果测得 10 kHz 分辨率带宽下的噪声功率为 -110 dBm，我们可以得到：

噪声系数与带宽无关。（对于特定的分析仪，由于分辨率带宽滤波器部分和增益在中频链的分布方式有所不同，这一点可能不完全正确。）假如选择不同的分辨率带宽，所得到的结果完全一样。例如，如果选择 1 kHz 分辨率带宽，所测的噪声为 -120 dBm，10 log (RBW/1) 将是 30。累加各项得到 -120 -30 + 174 = 24 dB，噪声系数与上面的结果相同。

例子中的 24 dB 噪声系数告诉我们一个正弦信号必须比 kTB 高 24 dB 才能等于这个分析仪上的显示平均噪声电平。因此我们可以使用噪声系数来确定给定带宽下的 DANL 或比较同样带宽下不同分析仪的 DANL。（照这样计算的噪声系数不能直接与接收机的噪声系数相比较，因为公式中“所测的噪声”项比实际噪声低 2.5 dB。见本章的“噪声作为信号”。）

前置放大器

引入噪声系数的一个原因是它能帮助我们确定如果使用前置放大器会给我们带来多大好处。24 dB 的噪声系数对于频谱分析仪是不错的，而对于专用接收机则不够好。

不过，通过在频谱分析仪的前端放置一个合适的前置放大器，得到的系统（前置放大器和频谱分析仪）噪声系数会比单独使用频谱分析仪的噪声系数要低。从某种程度上讲，我们降低了噪声系数，也就是改进了系统的灵敏度。

前面介绍噪声系数时，我们基于正弦输入信号进行讨论。我们以同样的依据考察前置放大器带来的好处。不过，前置放大器同样也放大了噪声，并且这个输出噪声可能高于分析仪的有效输入噪声。正如在后面的章节“噪声作为信号”部分将要看到的那样，频谱分析仪使用对数功率平均如何显示一个随机噪声信号，并且该显示值低于实际值 2.5 dB。当探讨前置放大器时，应该适当考虑这 2.5 dB 的影响。

与其使用一大堆公式来考察前置放大器的好处，不如让我们看看两个极端的例子和它们适用的情况。首先，如果前置放大器（带宽与频谱分析仪的一样）的输出噪声功率比分析仪的 DANL 高至少 15 dB 时，那么系统的噪声系数比前置放大器的大概低 2.5 dB。我们怎么知道这是正确的呢？只要将前置放大器连接至分析仪并且注意显示的噪声发生了什么变化。如果它增大了15 dB 或更多，便验证了上述结论。

另一方面，如果前置放大器（仍与频谱分析仪的带宽相同）输出的噪声功率比分析仪的显示平均噪声电平低 10 dB 或更多，那么系统的噪声系数等于频谱分析仪的噪声系数减去前置放大器的增益。同样仍可通过观察分析仪来检验这个情况。连接前置放大器到分析仪，若显示噪声没有改变，那么就验证了该结论。

不过，通过仪器测试需要有现成的设备。我们不需要考虑具体数字。只要将前置放大器连接至分析仪，记录显示平均噪声电平，然后减去前置放大器的增益，就得到系统的灵敏度。

然而我们真正希望的是提前知道前置放大器起到什么作用。上述的两个情况可以作如下表述：

通过这些表达式可以看到前置放大器是如何影响灵敏度的。假设频谱分析仪的噪声系数是 24 dB，前置放大器的增益是 36 dB 并且噪声系数是 8 dB。要得到系统的噪声系数只需要将前置放大器的增益加噪声系数与频谱分析仪的噪声系数作比较。前置放大器的增益加噪声系数是 44 dB，比频谱分析仪的噪声系数高 15 dB 以上，所以前置放大器和频谱分析仪组合的噪声系数是前置放大器的噪声系数减去 2.5 dB。在 10 kHz 的分辨率带宽下，前置放大器和分析仪的系统灵敏度（显示平均噪声电平，DANL）为：

在这个公式中，kTB = −174 dBm/Hz，因此 kTBB=1 为 −174 dBm.典型数字 RBW的噪声带宽（NBW）比 RBW 宽 0.2 dB，也就是 40.2 dB。系统的噪声系数现在为 8 dB。LogCorrectionFactor 为 −2.5 dB，因此灵敏度为 −128.3 dBm。

此时的底噪较没有前置放大器时的-110 dBm 改善了 18.3 dB。

不过，使用前置放大器可能有一个缺点，这取决于我们最终的测量目的。如果我们想要最好的灵敏度但不能损失测量范围，前置放大器则不是一个正确的选择。图1-5 描述了这一点。一个 24 dB 噪声系数的频谱分析仪在 10 kHz 分辨率带宽下的显示平均噪声电平是 -110 dBm。如果分析仪的 1 dB 压缩点6 是 0 dBm，那么测量范围是 110 dB。当连接前置放大器，系统的最大输入必须减去前置放大器的增益，即为 -36 dBm。还有，当连接前置放大器后，因为前置放大器的输出噪声功率比分析仪自身的底噪高很多，甚至考虑了2.5 dB 因素以后，显示平均噪声电平也会上升 17.5 dB。在这个较高噪声电平的基础上减去前置放大器的增益，我们的测量范围是 92.5 dB，相比没有前置放大器少了 17.5 dB。所以当连接前置放大器时，测量范围的损失就等于显示噪声的变化。

图 1-5. 如果连接前置放大器时显示噪声增大，那么噪声变化了多少，测量范围就会缩小多少

要想提供好的灵敏度而又不损失测量范围，前置放大器必须符合上述的第二条标准，也就是，前置放大器的增益和噪声系数之和至少必须低于频谱分析仪的噪声系数 10 dB。在这种情况下，连接前置放大器时显示的底噪将不会有显著变化。尽管整个测量范围下移，并且移动量为前置放大器的增益，我们还是得到了与开始相同的总测量范围。要选择正确的前置放大器，需要基于我们的测量需求。如果我们想要绝对最佳的灵敏度而不关心测量范围，我们应该选择一个高增益，低噪声系数的前置放大器从而系统的噪声系数就是前置放大器的噪声系数减去 2.5 dB。如果我们想要好的灵敏度但是不能牺牲测量范围，我们必须选择一个低增益的前置放大器。

有必要指出的是，通过调节频谱分析仪的输入衰减器能有效地降低噪声系数（或者如果愿意，可以减小前置放大器的增益）。例如，如果我们需要稍微提高灵敏度而并不放弃测量范围时，可以使用前面的前置放大器加上频谱分析仪上的 30 dB 射频输入衰减。

这个衰减会使分析仪的噪声系数从 24 dB 增至 54 dB。现在前置放大器的增益加上噪声系数（36 + 8）比分析仪的噪声系数低 10 dB，从而满足了上述第二个标准的条件。

系统的噪声系数现在为：

这表明相比 0 dB 输入衰减时的分析仪，噪声系数有 6 dB 的改进，从而灵敏度改善了6 dB，而测量范围几乎没有损失。

当然，有一些前置放大器处于这些极端情况之间。图 1-6 给出如何通过频谱分析仪的噪声系数和前置放大器的噪声系数以及放大器的增益数值来确定系统的噪声系数。我们通过观察 NFPRE + GPRE - NFSA 的值来研究图 5-6 的曲线。如果该值小于 0，我们找到虚线对应的点并从高于 NFSA - GPRE 的以 dB 表示的左侧纵坐标上读出系统的噪声系数。如果 NFPRE + GPRE - NFSA 是正值，我们在实线上找到相应的点并从高于 NFPRE的以 dB 表示的右侧纵坐标上读出系统的噪声系数。

图 1-6. 正弦信号的系统噪声系数

我们先来测试前面两个极端的例子。

当 NFPRE + GPRE - NFSA 变得低于 -10 dB 时，系统的噪声系数逐渐地接近 NFSA - GPRE。当它变得大于 +15 dB 时，系统的噪声系数逐渐地接近 NFPRE 减去 2.5 dB。

下面，让我们用数字来试一试这两个实例。前面我们确定分析仪的噪声系数是 24 dB。那么如果我们连接上 Keysight 8447D，一个噪声系数为 8 dB，增益为 26 dB 的前置放大器，系统的噪声系数是多少呢？首先，NFPRE + GPRE – NFSA 是 +10 dB。从图 5-6 我们可以得出系统的噪声系数大约是 NFPRE

- 1.8 dB，也就是 8 - 1.8 = 6.2 dB。该图已经考虑了 2.5 dB 的因子。另一方面，如果前置放大器的增益仅为 10 dB，那么 NFPRE + GPRE - NFSA 是 -6 dB。这次图中表明系统的噪声系数是 NFSA - GPRE + 0.6 dB，即 24 - 10+ 0.6 = 14.6 dB。（当我们在前面确定分析仪单独的噪声系数时没有介绍2.5 dB 因子，因为我们是从显示上直接读出所测的噪声，该图的显示噪声已经包含了 2.5 dB 因子）。

许多现代频谱分析仪包括可选的内置式前置放大器。与外部前置放大器相比，内置式前置放大器将测量装置简化并省去了额外连接线。

使用内置式前置放大器测量信号的幅度更加方便，因为前置放大器/频谱分析仪组合被当作一个系统一起校准并且屏幕上显示的幅值已经被校正以便得到正确的读数。如果是外部前置放大器，您必须使用与前置放大器增益相等的基准电平偏移量校正频谱分析仪的读值。大多数现代频谱分析仪允许您从面板上输入外部前置放大器的增益值，然后分析仪把这个增益量补偿至显示基准电平，所以您可以在屏幕上直接观察到修正的测量结果。

噪声作为信号

到目前为止，我们已经关注了测量系统（分析仪或分析仪加前置放大器）内产生的噪声。我们描述了测量系统的显示平均噪声电平是如何限制了整体的灵敏度的。然而，有时随机噪声就是我们想要测量的信号。由于噪声自身的属性，超外差频谱分析仪指示的值要小于噪声的实际值。让我们来看看为什么会是这种情况并且怎么修正它。

所谓随机噪声是指信号的瞬时幅度随时间呈高斯分布，如图 5-7 所示。例如，热噪声或约翰逊噪声就是这个特性。这种信号没有离散的谱分量，所以不能选择某些特定的分量并测量信号强度。实际上，我们必须定义所谓的信号强度是什么。如果在任意时刻对信号取样，理论上我们可以获得任何幅度值。我们需要一个指标来表示对时间取平均的噪声电平，比如相对于rms 电压的功率就可以满足要求。

我们已经看到视频滤波和视频平均会减小信号峰峰波动，给出稳定的读数。我们必须将这个值换算到功率或 rms 电压。高斯分布的 rms 值等于它的标准偏差 σ。

让我们从分析仪的线性显示模式着手开始讨论。当输入端的高斯噪声通过中频链时带宽受限，它的包络呈瑞利分布（如图 5-8）。我们在分析仪显示上看到的噪声，即包络检波器的输出，就是输入噪声信号的瑞利分布包络。想要获得稳定值、平均值，我们使用视频滤波或平均。瑞利分布的平均值是 1.253 σ。

但是我们的分析仪是一种被校准用来指示正弦波 rms 值的峰值响应电压计。为了从峰值转换为 rms，分析仪将其读值乘以 0.707 （-3 dB ）进行换算。瑞利分布噪声的平均值以同样的因子进行换算，给出的读数是 0.886 σ（低于 σ l.05 dB）。为了将输入噪声信号的 rms 电压等效为分析仪显示的平均值，我们必须计入显示值的误差。不过注意该误差不是一个不确定值，它是一个恒定误差。分析仪的显示值通过加上 1.05 dB 可以得到修正。

大多数频谱分析仪，显示标度（对数或线性的电压）上的噪声分布的平均是由 VBW 滤波或迹线平均来完成的。通常，我们使用对数显示模式的分析仪，这种模式在噪声测量中会增加误差。

对数放大器的增益随信号幅度的变化而改变，所以较高的噪声值并不会像较低的那样被放大相同的倍数。结果，包络检波的输出是一个被扭曲的瑞利分布，所以从视频滤波或平均得到的平均值还要再低 1.45 dB。因而，在对数模式下，平均噪声的显示要低 2.5 dB。同样，这个误差也是可以被修正的确定值。（在 X 系列分析仪中，平均不依赖显示标度，可被设置为视频、电压或功率（rms）。当使用功率平均，不需要进行修正，是因为平均 rms 电平是由信号幅度的平）

这就是我们前面讨论前置放大器时，不管前置放大器的输出噪声功率是近似还是大于分析仪本身的噪声，都要计入的 2.5 dB 因子。

影响噪声测量的另一个因素是带宽 — 测量在该带宽内进行。我们已经看到改变分辨率带宽是如何影响分析仪内部产生噪声的显示电平。带宽以同样的方式影响着外部噪声信号。为了比较不同分析仪的测量，必须知道每种情况所使用的带宽。

不仅仅是 3 dB（或 6 dB）分析仪的带宽影响所测的噪声电平，分辨率滤波器的形状也同样起到作用。为了方便比较，我们定义一个标准的噪声-功率带宽：与通过分析仪滤波器的噪声功率相同的矩形滤波器的带宽。对于是德科技分析仪的准高斯滤波器，等价的噪声功率带宽大约是 3 dB 带宽的 1.05 到 1.13 倍，根据带宽的选择性而定。例如，一个 10 kHz 的分辨率带宽滤波器的噪声 - 功率带宽在 10.5 到 11.3 kHz 之间。

如果我们使用 10 log (BW2/BW1) 来调节显示噪声电平使在噪声－功率带宽内测得的数值与 3 dB 带宽内的相同，我们发现调节量为：

10 log(10,000/10,500) = –0.21 dB

至

10 log(10,000/11,300) = -0.53 dB

也就是说，如果我们从指示的噪声电平里减去 0.21 到 0.53 中的某个值，可以得到方便于计算的噪声 - 功率带宽内的噪声电平。在下面的例子中，作为带宽修正的合理折衷，我们将使用 0.5 dB。X 系列分析仪指明噪声功率带宽精度在 0.5% 之内（±0.022 dB）。

考虑不同的校正因子让我们来计算每种平均模式的总修正量：

图 1-9. 噪声信号的系统噪声系数

功率（rms 电压）平均：

功率分布： 0.00 dB

3-dB/噪声功率带宽：–0.50 dB

总修正量： –0.50 dB

许多现代基于微处理器的分析仪允许使用噪声游标。当我们这样做时，微处理器转换分析仪至功率（rms）平均模式，计算游标所包含的多个显示点的平均值（例如，X 系列分析仪在半格内计算平均值，并不管显示点的数量。），归一化并校正至 1 Hz 噪声 - 功率带宽然后显示归一化的值。

分析仪承担复杂的计算。并且很容易将噪声游标的值转换到其他带宽。例如，如果想知道一个 4 MHz 通信信道内的总噪声，我们可以在噪声游标的值上加 10 log（4,000,000/1），即 66 dB。大多数现代频谱分析仪使用信道功率功能使得这个计算更加简单。用户输入信道的综合带宽并让信号在分析仪屏幕上居中显示。信道功率功能将计算信道内的总信号功率。

用于噪声测量的前置放大器

由于噪声信号是典型的低电平信号，我们常常需要使用前置放大器以拥有足够的灵敏度测量噪声信号。不过，我们首先必须重新计算分析仪的灵敏度。先前定义的灵敏度是等于显示平均底噪的正弦信号的幅度。由于分析仪被校准以显示正弦信号的正确幅度，对这种信号无需修正。

但是噪声被显示时低了 2.5 dB，所以输入的噪声信号必须比分析仪的显示底噪高2.5 dB 从而才能在到达显示时达到与底噪相同的电平。输入信号噪声和内部信号噪声加起来抬高了显示噪声 3 dB，就是功率的 2 倍。所以我们可以定义对于噪声信号分析仪的噪声系数为：