水下机器人运动控制系统设计与实现

引言

　　目前，世界上各大国家都在大力发展海洋事业。但海洋中存在各种不确定和未知因素，水下机器人因其体积小、安全性高、作业深度大、航行时间长等特点成了替代人类作业最好的工具。在海洋开发中得到了广泛应用。水下机器人是一个强非线性系统，各个自由度的运动相互耦合，另外，由于ROV在水下的重力、浮力和推进器安装情况未知，给控制器的设计带来困难[1]。建立ROV普遍、规范、实用的数学模型是对其进行控制研究的前提。数学模型过于复杂会导致控制系统的复杂，实现难度较大;而模型过于简单，则不能反映系统真实的运动过程，导致其控制性能的下降[2]。虽然在ROV航行过程中，各自由度的运动会发生相互耦合现象，但针对ROV操纵的性能需要，在实际控制时，可以尽量避免水平和垂直方向的联动操作。虽然ROV各个自由度的推力与推力器发出的力之间的关系一般都不复杂,但仍存在差异[3]。可以进行各个自由度解耦，而在每一个自由度上设计一个控制器，然后再通过推力分配，实现对ROV的航行控制。本文以定向控制为重点，研究了控制器的设计过程，并对控制效果进行仿真和模拟验证。

1 ROV运动学模型建立

1.1 参考坐标系

　　为了详细地描述ROV的运动，需要建立适合描述ROV运动的坐标系[4]。一般建立两种坐标系：固定坐标系和运动坐标系。

　　固定坐标系的原点E为海面或者海中的任意一点，η轴指向地理东，轴指向地理北，轴指向地心，如图1所示。运动坐标系的原点一般取为ROV上的一点，x轴与ROV主对称轴一致，y轴与ROV辅助对称轴一致，z轴按照右手定则选取，如图1所示。

　　由于运动坐标系不是惯性坐标系，在分析ROV运动情况的时候，应当先在地面坐标系中建立运动方程，然后转换到运动坐标系中。地面坐标系到运动坐标系转换的变换矩阵为[5]：

1.2 空间运动方程

　　ROV在水下做6自由度的空间运动，具体定义如下[6]：进退：沿x轴正向为前进，沿x轴反向为后退;侧移：沿y轴正向为右移，沿y轴反向为左移;潜浮：沿z轴正向为下潜，沿z轴反向为上浮;回转：以z轴为中心的转动，艏向右转为正，左转为负;横摇：以x轴为中心的转动，右倾为正，左倾为负;纵倾：以y轴为中心的转动，抬艏为正，反之为负。水下机器人在6个自由度上的运动方程为[7]：

　　忽略相互垂直面内的运动耦合，运动方程可化简为[8]：

　　如果ROV重心和运动坐标方程原点重合，则其运动方程又可化简为：

2 水下机器人航向闭环控制系统设计及仿真试验

2.1 航向闭环控制结构

　　航向控制系统的功能是维持水下机器人的航向角恒定，控制回路采用罗经作为反馈传感器，以罗经测出的实际航向角和设定航向角的偏差作为闭环输入，通过PID调节后输出控制电机的电压，叠加至上位机操作机构发出的进退、横移航行指令上，然后经推力分配环节和限幅后，输出至各直流电机，作用于水下机器人载体，使它保持设定的航向，回路控制结构如图2所示。

2.2 ROV转向运动传递函数

　　ROV水平面内推进器为环形分布，在进行航向调节时，假设推进器输出的推力大小相同，力矩的作用方向相同，总的推力矩可表示为：

2.3 电机与推进器传递函数

　　(1) 直流电机传递函数

　　一般直流电机的动态特性为惯性环节，其传递函数为：

　　系统闭环传递函数为：

　　在MATLAB Simulink环境下进行模型搭建，如图3所示。

　　输入一个阶跃信号，用以模拟航向设定值，信号如图4所示。反复调整PID参数，获得了比较理想的响应曲线如图5所示。

　　从响应曲线可得，系统较快地上升到设定值附近，在经过一个较小的超调后，稳定在设定值。响应时间约为8s左右，能够满足对ROV定向控制的要求。

3 航向控制闭环模拟试验

　　设计如图6所示的闭环结构对ROV进行航向控制闭环回路的模拟。

　　上位机发送定向设定值120°至PC104，PC104生成推进器的输出信号。工业控制计算机采集PC104生成的4路水平方向上的DA输出信号。工业控制计算机上运行仿真计算程序，将采集的信号作为输入量，经闭环传递函数处理后，得到航向输出量，并在界面上显示，同时将航向数据由串口发送至PC104的罗经串口，再由PC104采集后，继续进行数字PID运算，以此实现闭环回路。

　　将采集的4路电压信号和航向变化来说明航向控制的调节过程，以偏差2°作为间隔，记录每次数据，实验数据如表1所示。

　　从表1中数据可得：转向调节时，4路推进器的输出电压所产生的力矩方向一致，以便ROV能尽快达到设定值附近。设定航向为120°，随着控制过程的进行，航向偏差由高到低变化，到0之后，形成一定超调量，此时航向会继续增大，在到达顶点后开始下降，并进入振荡过程，系统经过短时间的振荡，最后会趋于稳定。模拟实验的结果验证了控制系统的可靠性。

4 结论

　　本文主要研究了ROV的运动学模型的建立以及航向控制策略。首先对航向闭环控制系统进行研究，推导出了ROV航向闭环控制系统的传递函数。再基于PID算法和Simulink仿真完成了PID控制器的设计。最后，建立模拟闭环仿真系统，对ROV的航向调节控制进行仿真验证，对试验结果和试验数据进行了分析和总结，验证了所使用的控制算法及所设计的PID控制器的可行性。

　　参考文献：

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