2021年03月08日 | 双端口测量和 S参数 - 灵活应用网络分析仪

网络分析仪 是表征射频和微波系统中所用元器件的基础仪器。本应用指南将以元器件测量为例，对网络分析仪进行更详细的探讨。

传递函数通常使用拉普拉斯变换或频域表示更为直观，而扫频仪器（比如网络分析仪 ），通过扫描各种频率下的信号源和调谐接收机，可以对这些传递函数进行直接测量。

双端口测量能够清楚地表征具有单路输入和单路输出的线性系统模块，这是目前最常见的元件类型。双端口网络的结构差别很大，简单的话可能只是一段电缆，复杂的话有可能是一条完整的发射机-接收机链路。对于最简单的双端口网络，在一个端口上施加参考激励电压，而在另一个端口上记录响应，可以看出响应与扫描频率有函数关系。对于包含两个以上端口的更复杂元件，可以通过扩展进行表征。这种测量技术只需复用激励和响应端口即可轻松实现扩展。

什么叫 S参数？

散射参数，简称 S参数，是网络分析仪 的工作语言。S参数能够完整地描述任何线性、非时变的元件，全面描绘该元件在其可能连接的系统中表现出的特性。散射参数包含相位信息，因此它们是复数形式的相量，同时还与频率有关。一旦知道S参数，便可以将它们转换为其他网络参数，以便进行电路设计、优化或调谐。

概述

电气端口指的是一对端子，在其两侧可以定义唯一的电压和电流，电信号或电功率可以通过它流动。电阻、电容或电感等双端子元件都是单端口器件。该元件的特征定义了端口电压与端口电流的关系，例如 V = IR 或 V = L dI/dt。我们可以将其中一个变量（例如电压）视为对元件的激励，而将其他变量（例如电流）视为元件做出的响应。因此，双端子元件的特征可以描述激励-响应的电气关系。

双端口器件或网络是最简单的电气元件，具有唯一的输入和输出。下面图 1 显示了一般的双端口网络，其中端口电压和电流变量的关系可以用更传统的电路原理表示。

图 1. 双端口网络及其传统的电路变量定义

由于变量数量增多（现在为四个），双端口网络需要更复杂的表征方法，有多种矩阵方法可以使用。一种方法是阻抗矩阵，或称为 Z 矩阵。用 Z 矩阵表示双端口网络时，可以将两个端口电流（I1 和 I2）视为独立的激励，将两个端口电压（V1 和 V2）视为由这两个激励引起的响应。如果写出来，阻抗矩阵关系就是：

激励与响应的角色颠倒一下，提供了另一种表示 — 导纳矩阵，即 Y 矩阵。

从简单的矩阵代数角度来说，阻抗矩阵和导纳矩阵互为倒数，即 Y = Z−1。其他的表示方法还有很多，每种可以选择不同的激励和响应。较为常见的表示方法有 G 矩阵、H 矩阵、T 矩阵或 ABCD 矩阵，这些是根据线性网络理论的其他路线发展而来的。

对于高频系统，用前进波可以更好地描述信号传播，此时需要修改激励和响应的选择。最好用入射到端口的波来描述激励，用从相同端口反射回来的波来描述响应。图 2 显示了与图 1 相同的双端口网络，但其端口变量现在标示为入射（输入的，+）和反射（输出的，-）电压波。

图 2. 双端口网络及其入射和反射场变量定义

散射矩阵或 S 矩阵可以表现出这种选择。

除了更直观地描述传输波等特征之外，散射参数还与实验室通过网络分析仪测量它们的方式完全匹配。

其中，G = S11 是反射系数，前面已经介绍过，可以通过 FieldFox NA 应用软件直接测量。

双端口网络的 S 矩阵表示法仍然包括四个端口变量：两个入射激励和两个反射响应，每个都可以通过实际测量确定，单位为 V，如图 2 所示。那么，端口电流究竟发生了什么情况呢？电磁波在传播时，其电场和磁场之间保持固定的关系，这个比值就是特征阻抗 Z0，由传输媒介决定。随着导波沿着传输线方向传播，电场强度与磁场强度比值表现为电压与电流的比值，其值与特征阻抗 Z0 完全相同。每个传播电压波都有一个相关联的传播电流波，电流波的幅度等于电压除以 Z0，例如，I1+ = V1+ / Z0。换句话说，电流变为隐式，因为每个电流都等于对应的电压除以相同的 Z0 因数，因此不会提供任何新的信息。用散射矩阵方程除以 Z0，得到电流的对应关系，

考虑到电路变量是正反向传播波幅度的叠加，因此图 1 所示的电路变量与图 2 所示的场变量之间的转换是完全可能实现的。对于双端口电压，

通常，电流和功率流都被定义为流入考虑中的网络的端口。

该无损传输线的散射矩阵最终将会特别简单。要想计算 S11 元素，相反端口的端接条件是无入射信号，V2+ = 0。这可以通过用匹配的负载 ZL = Z0 端接端口 2 来实现。这样，从端口 2 发射的任何信号都不会反射回到端口 2。通过用匹配的负载端接端口 2，端口 1 的输入阻抗恰好为特征阻抗 Z0，且与线路的长度无关。这样就不会产生反射，因此 S11 = 0。同理，根据对称性可知，S22 = 0。

散射矩阵的非对角元素代表从一个端口到另一个端口的发射。电压波从端口 1 进入并从端口 2 离开的过程将会产生一个时延，称为相位因数，它与传输线的长度成正比。相位时延因数 e−jβl 是沿传输线任一方向发生的散射参数，S12 或 S21。因此，无损传输线的散射矩阵是

无损传输线的 S 矩阵与 Z 矩阵或 T 矩阵相比更为简单，这就意味着，当场和波更适合描述一个系统时，使用散射参数更实用。

我们再举一个示例，考虑传输线衰减器非常常见的情况。这是一个双端口网络，其用途是让信号通过时按照固定的量衰减，同时信号在任何方向上的传播都不会引起反射。这些通常形成 π 型或 T 型截面（图 3）。

图 3. T 型截面传输线衰减器

首先应该指出，衰减器不仅仅是一个插入到传输线中的电阻，因此输入阻抗和输出阻抗不再是 Z0，而这将会引起不必要的信号反射。需要用 3 个电阻来构建衰减器，理由是有三个单独的要求必须满足。从一个端口到另一个端口的电压分压系数必须产生预期的衰减系数，并且每个端口的输入阻抗必须是当相反端口使用负载正确端接（ZL = Z0）时的线路阻抗。

举例来说，考虑为 Z0 = 50 Ω 的传输线设计一个 −3 dB 的衰减器。该器件需要将发射功率减少至原来的 1/2，100.3 = 2，因此，从输入到输出的分压必须是因数 1/√2 = 0.707。图 3 中的电路有两个分支回路，当端口 2 使用的终端为匹配的负载 ZL = Z0 = 50 Ω 端接时，每个分支回路的分压要求：

矢量网络分析仪（VNA）是测量网络组件传递函数的重要工具，它能够以始终如一且标准化的方式测量多个端口，所以通用性很强。矢量网络分析仪测量的本地输出是一个散射参数，这就是为什么如此多的射频和微波设计以这种形式实现。矢量网络分析仪提供的输出测量结果本质上是输出与输入的比值，而这自然表达的就是传递函数的概念，从仪器的角度看，测量值作为无量纲比值，使 矢量网络分析仪 可以在非常宽的频率范围和信号幅度动态范围内进行精确的测量。矢量网络分析仪 设计的一种工作原理是，两个相同的接收机其比值能够抵消接收机自身的任何特定传递函数，留下一个纯粹的输出与输入比值，这个比值不受每个接收机通道特定特征的影响。这样，与各个接收机的带宽或平坦度相比，网络分析仪的实际带宽更高，响应更平坦。

下面图 4 显示了典型矢量网络分析仪的体系结构。

图 4. 矢量网络分析仪（VNA）体系结构

如上图所示，网络分析仪的核心是一个合成信号源和一组相同的调谐接收机通道。合成信号源生成射频激励，接收机通道则跟踪合成信号源的输出。在上面这个例子中，有三个相同的接收机通道 R、A 和 B，但其他网络分析仪体系结构可以有更多的通道。本应用指南后面介绍的 FieldFox 手持式射频和微波分析仪有四个接收机。合成信号源从一个主振荡器开始，该振荡器具有稳定的频率参考。这是最常见的石英晶体振荡器，它可以放置在温控箱内，保持温度稳定不变。一旦振荡器箱温度达到设定温度 并稳定下来，此类振荡器通常可以精确到至少 5-10 ppm。合成信号源的其余部分是一个称为锁相环（PLL）的子系统。它是一个反馈控制系统，能够使用给定的参考通过匹配相位产生新的频率。系统中的关键元器件包括压控振荡器（VCO）、相位比较器、倍频器或分频器（根据输出频率需要高于还是低于输入参考频率而定），以及回路滤波器（用于正确跟踪和捕获特性）。为简单起见，上图中并未显示回路滤波器。锁相环是特别有用且非常灵活的电路，能够对高频信号源进行精确的数字控制。通过上述的合成信号源，网络分析仪能够输出具有精确选定频率的射频激励信号，进而在精确的数字控制下扫描该信号。

如图所示，网络分析仪的接收机侧包括几个相同的调谐接收机。通过网络分析仪进行的测量，得到的基本上都是两个接收机通道测量结果的比值。通过让接收机通道保持一致，它们在测量比值中的传递函数能够相互抵消。每个接收机都包括以下器件：可编程衰减器、输入前置放大器、混频器（用于将输入射频信号向下变频到更适合的 IF 中频信号）、带通滤波器（只允许混频器输出信号的中频部分通过），以及正交检波器（用于将中频信号作为完整的矢量加以测量）。接收机衰减器、前置放大器、混频器和带通滤波器的工作方式与前面介绍频谱分析仪时提到的接收机完全相同。主要区别在于检波器类型。

频谱分析仪仅与信号的标量幅度有关，因此一个相当简单的二极管包络检波器就足够使用了。矢量网络分析仪之所以能够进行“矢量”测量，是因为每个接收机通道都配有一个相位敏感的检波器。这使其能够测量完整矢量形式的接收信号，包括幅度和相位。正交检波器不是直接测量相位角，而是测量信号的两个正交分量，同相 I 信号和正交 Q 信号。I 和 Q 在相量空间上间隔 90°，通过物理方式实现，也就是将输入信号与参考频率的正弦和余弦形式混频而成。因此，I 和 Q 产生接收信号的实部和虚部，据此，可以通过直角坐标到极坐标的转换计算幅度和相位角。

值得注意的是，还有其他方法可以获得该矢量信号的信息，正交检波器法只是几种常用方法之一。另一种非常常见的方法是使用高速模拟采样器，它能够起到梳状滤波器的作用。当在所关注的频率范围内可以使用低抖动采样选通时，通过这种方式可以经济高效地构建网络分析仪接收机。

图 4 所示的矢量网络分析仪 体系结构还有一些缺点，无法进行射频散射参数测量。为了将元器件连接到 矢量网络分析仪，并让全部互连元器件都不引入自身的传递函数失真，需要使用一台特别设计的测试仪。图 5 显示了一个简单的测试仪以及它与被测器件（DUT）的连接。该配置通常也称为发射/反射（T/R）测试仪。如图 4 所示，RF、R、A 和 B 连接直接连回网络分析仪的同名连接。网络分析仪合成信号源发出的射频激励信号首先馈入功率分配器，功率分配器将一半射频功率发送回参考通道或 R 接收机通道。剩下一半功率馈入到定向耦合器，定向耦合器再将信号发送到端口 1 连接，该连接与被测器件的端口 1 相连。激励信号通过端口 1 进入被测器件，并经过被测器件在端口 2 输出。测试仪只是将该发射信号传回网络分析仪接收机通道 B。在使用 B 通道接收机与 R 参考通道接收机的比值来计算被测器件的传递效率，即传递效率 = B/R。

定向耦合器本质上是一个特别重要的元器件。对于当前的应用，定向耦合器的作用是一个信号采样器，会从通过它的信号中剥离一小部分，但只是沿特定方向传播的那部分。定向耦合器的耦合通常为大约 10 到 20 dB，这意味着被采样的信号输出功率仅为直通信号的 1/10 或 1/100。定向耦合器是纯粹的无源器件，它会在整个工作频率范围内保持精确的耦合因数。

从功率分配器到端口 1 的正向传播信号将会与定向耦合器右下端口输出的采样信号发生耦合。该采样信号是多余的，因为功率分配器已经通过 R 通道返回了输入参考电平。由于该采样信号是多余的，所以定向耦合器上的这个端口用匹配的负载端接，以消除任何多余的信号反射。同样的，从被测器件端口 1 反射回来的信号通过定向耦合器沿着另一个方向传播，而采样信号从定向耦合器左下端口输出，然后反馈到网络分析仪的 A 通道接收机。因此，在校正了定向耦合器的耦合因数（对于给定测试仪来说是一个已知的固定值）后，被测器件的反射信号按照 A 通道与 R 通道的比值测量，即反射率 = A/R。

通过这种方式，T/R 测试仪可以测量四个散射参数中的两个：端口 1 的反射系数 S11，以及端口 1 到端口 2 的发射率 S21。那么剩余两个散射参数 S12 和 S22 怎么测量呢？可以把被测器件的端口 1 和端口 2 颠倒一下，便可用同一个 T/R 测试仪测量这两个参数了。

上面显示的 T/R 测试仪足以测量任何网络的任何散射参数，但实际上，测量过程中需要多次连接和断开连接器，非常繁琐费时。更好的办法是通过电子化和自动化的方式完成这个工作。图 5 所示的完整 S参数测试仪增加了另一个定向耦合器，用通道 A 和通道 B 分别测量端口 1 和端口 2 输出的信号。该测试仪还增加了一个双刀双掷（DPDT）开关继电器，用于将射频激励信号导向端口 1 或端口 2，同时通过负载端接让另一个端口保持正确的阻抗匹配。

如图 5所示，使用处于当前状态的 DPDT 开关，可以将射频激励导向端口 1，而从端口 1 和端口 2 返回的信号则由接收机通道 A 和 B 测量。这样就能够测量 S11 和 S21。切换 DPDT 开关状态，射频激励将会导向端口 2，而从端口 1 和端口 2 返回的信号再次由通道 A 和通道 B 测量。DPDT 继电器处于第二个状态时，测试仪可以测量 S12 和 S22。取决于要执行的 S参数测量，仪器微控制器会自动执行继电器的开关切换。

图 5. 完整的双端口 S参数测试仪

这种测试仪和三接收机体系结构适合很多应用，但它要求 DPDT 继电器的射频特征近乎完美。另一种方法更精确，但成本也更高，这就是互换 DPDT 继电器和功率分配器的顺序，从而让每个端口的功率分配器为两个端口生成参考信号 R1 和 R2。这种网络分析仪使用四个接收机产生测量值 A/R1 和 B/R2，这种做法会更精确，因为 DPDT 继电器的特征现在已经无关紧要。目前大多数高质量矢量网络分析仪 VNA都使用四接收机体系结构。

某些网络分析仪甚至更进一步，能够从两个以上端口进行 S参数测量。四端口测试仪常用于测量有两个以上端口的器件，比如混频器、定向耦合器、功率分配器和功率合成器。它们的优势在于，只需一次性连接到被测器件，之后便可由仪器负责将信号源和接收机路由至正确的端口对。